武汉二中2014~2015学年度上学期八年级数学期中模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的是（ ）

2．已知点P的坐标为(－3，2)，P点关于x轴的对称点的坐标为（ ）

A．(－3，－2) B．(3，2) C．(3，－2) D．(2，－3)

3．如图，A、C、B、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M＝∠N

B．AB＝CD

C．AM＝CN

D．AM∥CN

4．小芳有两根长度为4 cm和9 cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度为（ ） A．5 cm

B．3 cm

C．17 cm

D．12 cm

5．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BDC的度数等于（ ） A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

＝2∠C；④ ∠A＝A．1

6．以下四个三角形分别满足以下条件：① ∠A＝∠B＝∠C；② ∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B

11∠B＝∠C，其中是Rt△的个数为（ ） 23

B．2

C．3

D．4

7．已知△ABC，在三角形内部找一点P，使P到A、B、C三点距离相等，则P为（ ） A．三条高线的交点

B．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点 ＝（ ） A．100° A．140°

B．120° B．150°

C．150° C．120°

D．160° D．130°

9．如图，AP平分∠NAM，PC＝PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DPB＝50°，则∠ACP＝（ ）

8．如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE＝20°，则∠BAC

10．如图，在中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于点F，交BA的延长线于点G，若EG＝3，则BF＝（ ） A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：

，那么它的实际车牌号是_____________

12．已知点A(2m＋1，3)、B(－1，n)关于直线y轴对称，则m＋n＝________ 13．已知三角形的三边长分别是3、8、x，若x的值为偶数，则x的值为________

14．已知△ABC的两边长为3、7，△DEF的三边为3、3x－2、2x－1，当△ABC与△DEF全等时，x的值可能为____________

15．观察表一，找寻规律：表二、表三分别是从表一中截取的部分，其中a、b的值分别为______

16．△ABC为直角三角形，∠C＝90°，AC＝4，CB＝3，AB＝5，BD为△ABC的中线，AE平分∠BAC交BD于E，则E到BC的距离为_________ 三、解答题（共72分）

17．（本题6分）如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条 直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：AC＝DF

18．（本题6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，∠EAD＝50°，AE＝AD，求∠CDE的度数

19．（本题6分）如图，△ABC中，OB平分△ABC的外角∠CBD，∠O＝90－OC平分∠BCE

1∠A，求证：2

20．（本题7分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1) 作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标 (2) 将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2

(3) 观察所作图形，△AB1C1与△A2B2C2是否关于某直线对称，若不是，直接作答；若是，请画出对称轴

21．（本题7分）设点P是∠AOB内一个定点

(1) 分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，并连接P1P2交OA于点M，交OB于点N (2) 若∠AOB＝40°，求∠MPN的度数

22．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C．现有两个条件：① AD为△ABC的高；②AD为△ABC的中线，请从中选择一个条件，并解答下面的问题： (1) 选择条件______________（填所选条件的序号）

(2) 比较图中线段可以发现：AB＋BD＝__________（填图中的某一线段）；证明你的结论

23．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC (1) 如图1，若点O在边BC上，则AB_______AC（填“＞”、“＜”或“＝”）

(2) 如图2，若点O在△ABC内部，则AB_______AC（填“＞”、“＜”或“＝”），并证明 (3) 若O点在△ABC的外部，某同学猜测结论AB＝AC，你认为这个结论正确吗？若正确，请证明；若不正确，请画出不正确时的图象（保留作图痕迹）

24．（本题10分）在等边三角形△ABC中

(1) 点E在AB上，点D在CB的延长线上，且∠EDC＝∠ECD，如图1，试确定AE与DB的数量关系，并说明理由

(2) 点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且∠EDC＝∠ECD，如图2，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长

(3) 如图3，在等边三角形△ABC中，点E在AB上，AE＝3BE，连接CE，作∠BCM＝∠AEC，CM＝CE（如图），连接AM，交BC于P，则BP∶CP＝_______

25．（本题12分）已知：如图1，直线AB与x轴交于点A(1.5，0)，与y轴交于点B(0，3)，与直线OP交于点P(m，m) (1) 求点P的坐标

(2) 如图2，过P作PC⊥AB交y轴于C，交x轴于D，求

SBCP SOCP(3) 如图3，点M、N为直线AB上两点，且OM＝ON，OM⊥ON，将△OMN沿直线AB翻折得到△EMN，求点E的坐标