滚轮转动惯量的量测

来源：华佗健康网

滚轮转动惯量的量测

一、基本原理

图示鼓轮可沿倾角为θ的轨道向下运动。设轮子作纯滚动，对轮轴的转动惯量为J，质量为m。通过刚体平面运动微分方程，可以导出它在斜面上的运动微分方程：

aA(mr2+J)=mgrsinθ rl 式中r为轮轴的半径，a为轮心沿斜面的加

a 速度。从方程可以知道a应是一个常量，如已知

Ba，就可求得J：

mgrsinθ−mr2 a

θ 滚轮装置示意图

二、量测过程

光电管架设在B、C两点，轮子在某个固定点A由静止开始沿斜面向下滚动。

，第一次设为l1，测得轮通调整B、C两光电管之间的距离（C光电管位置不变）

过的时间为t1；第二次设为l2，测得轮通过的时间为t2，则可有以下四个方程：

vc=vB1+at1 l1=vB1t1+12at1vc=vB2+at2 l2=vB2t2+at

式中a为轮心的加速度（假设为常量）， vc为轮子通过C处的速度，vB1为轮子第一次通过B处的速度，vB2为轮子第二次通过B处的速度。由这些方程可以解出加速度a：

2(l1t2−l2t1)

t1t2(t2−t1)

三、实验基本要求

（1）设计实验步骤（2）说明实验原理

（3）进行误差分析，提出如何提高量测精度。

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