苏科版七年级数学上册走进图形世界单元测试卷15

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是

A. 梯形

B. 五边形

C. 六边形

D. 圆

2. 小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是

A. B.

C. D.

3. 如图所示， 个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是

A. 三棱锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 六面体

4. 将一边长为 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是

C.

D.

A. B. 5. 如图所示的图形是正方体分割后的一部分，则它的另一部分是

A. B.

C. D.

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6. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是

A. B.

C. D.

7. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是 A. 圆柱

B. 圆锥

C. 正方体

D. 球

8. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是

A. B.

C. D.

9. 下面几何体的截面不可能是圆的是 A. 圆柱

B. 圆锥

，

C. 球 和 D. 棱柱

10. 如图是一块长、宽、高分别是 行的最短路径的长是

的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块

的一个顶点 处，沿着长方体的表面到长方体上和 相对的顶点 处吃食物，那么它需要爬

A. B. C. D.

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二、填空题（共6小题；共30分）

11. 医用注射器活塞的底是一个面，抽动活塞，活塞底上移，经过的部分就由药水补充，药水所占

的地方就是活塞的底面经移动所形成的体，这可用 来解释．

12. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个

数是

13. 用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 ．（写出所有可能的形状） 14. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块

看到的数字情况，数字 和 对面的数字的和是 ．

15. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 ．

16. 如图，一个 的正方体，先在它的前后方向正开凿一个“十字形”的孔（打通），再

在它的上下方向正也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）

17. 如图所示，如果一只蚂蚁要从圆锥上的点 出发，沿侧面爬到

路的最短路程的示意图．

的中点 ，请你画出这条线

18. 画出如图所示的物体的三视图，图中箭头表示从正面看的观察方向．

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19. 用一个平面去截正方体，如果截面是四边形，判断该四边形的形状．

20. 某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶（瓶底为圆形），为了便于销售和运输，需要将其按固定数量

装入如图 所示的正方体包装箱中．现已在包装箱内装入了 瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶?

21. 画出下列三棱柱的三视图．

22. 如图，第 行是一些具体的物体，第 行是一些立体图形，试找出与第 行立体图形相类似的

实物（用线连接）．

23. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数

情况见下表：

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现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图

所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?

24. 用一个平面去截正方体，可以得到哪些截面?

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答案

第一部分 1. D 2. D 3. A

4. C 【解析】

如图所示，最小的一个面是等腰直角三角形，面积是 ． 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. C

【解析】如图立方体展开后有三种情况如图所示：

运用勾股定理计算 第二部分 11. 面动成体 12.

长最短的即为 ，故选 C．

【解析】底面第一层有 个，上面有 个． 13. 三角形、四边形、五边形、六边形 14.

【解析】由图可知和 相邻的数字有 ，，，， 所以 对面的数字是 ， 而 不和 ， 相对， 所以 的对面是 ，

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所以 15. 16.

．

【解析】几何体为直三菱柱，底为直角三角形． 【解析】如图所示：

该正方体可按如图方式分割，则体积为

故所得几何体的体积为 第三部分

17. 示意图如图所示，沿着圆锥顶点 和点 的连线将圆锥侧面剪开并展开得到一个扇形，连接 则

即为蚂蚁所爬线路的最短路程．

，

．

18.

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19. 可能是平行四边形、菱形、长方形、正方形、梯形． 20. 由图可得

即要把包装箱装满还要再装

（瓶）， 瓶．

21.

22.

23. 因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，

所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，

所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面， 所以蓝色面对白色面，

所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有

（朵）．

24. 三角形（等边三角形、等腰三角形），四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形，六边形．

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