15.4.2.因式分解 完全平方公式

主备人：杨玉英 预习内容：教科书八年级上册第169、170页. 一、学习目标：用完全平方公式分解因式. 重 点：1.理解完全平方公式的特点．

2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式. 难 点：能灵活应用提公因式法、公式法分解因式.

二、预习提纲

1. 细读第169页，思考：特点 _______________________________ 我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做__ ______．

另外还有a2+2ab+b2= _______ ，a2-2ab+b2 =_______即：_______________ 2.阅读教材第169页的例题5.注重第（1）题的分析过程；第（2）题的符号为什么要做处理.

下列各式是不是完全平方式？为什么？ （1）a-4a+4（2）x+4x+4y（3）4a+2ab+

2

2

2

2

14b

2

（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 答： ______________________. 把下列多项式分解因式：

(1)x12x362

(2)2xyxy22(3)6aa92

3.阅读170页例题6.

从（1）题中可以总结因式分解的一般步骤.

从（2）题中可以得到整体考虑的思想（或换元思想）.

把下列各式分解因式.

（1）2a-a-a (2)(x+y)-4(x+y)+4

（3） (x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2

1

2

3

2

4x1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则4.在多项式

2添加的单项式为 .

x2xy,y2xy,x5.在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或

222减）法运算，使所得的整式可以因式分解，并进行因式分解.

三、交流与讨论： 四、展示与点评: 五、当堂检测 A组 1.分解因式:

(1)x14x492(2)x2xyxy322

(3)3m6m32(4)(x2y)2(x2y)12

B组

2.有下列式子① -x2-xy-y2 ②

2

2

xxyy1222aabb③ 3x-6xy+3y ④ 2212⑤ 4x12xy9y22

⑥ a4ab4b24其中能用完全平方公式分解的有（ ）个 A .1 B . 2 C . 3 D . 4

23.分解因式 4(xy)4(yx)1= .

C组

4.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满a2b2c2acbcab0,足试判断△ABC的形状.

2

课后作业 A组

1.下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）

A.6x2+6x+2 B.x2+xy+y2 C.-2x2+4x-2 D.2x2+4x+1 2.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（ ） A.a（x-2） B.a（a+2） C. a(a-4) D.a(x+2)(x-2) 3.分解因式4（a-b）2-4（b-a）+1的结果是（ ）

2

A.（2a-2b+1) 2 B.（2a-2b-1） C.（2a+2b+1) 2 D.（2a-2b+1)（2a-2b-1) 4.分解因式：

2

2

2

（1） x24x4 （3）

m922 （2）tt14

n223mn (4)ab2abcc

2224

（5）-3x2+6xy-3y2 （6）（x2-4x）2+8（x2-4x）+16

B组：

5.若x2+y2-2x-2y+2=0，则x、y的值为 . 6.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= . 7.已知x+y-4x-6y+13=0，求x、y的值.

22 y8.已知 x  5  4 x  4 xy  0 求x、y的值.

C组

9.利用因式分解计算

（1）204+204×192+96 （2）3.14×9+3.14×18+3.14

3

2

2

2

2