中考数学选择题精选50道

1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝a(x－1)＋k与x轴交于A、B两点，顶点为C，点D在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

D

2．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（ ）．

A．100° B．105° C．110° D．115° E

3．如图，在△ABC中，D、E在边BC上，F、G分别在边AC、AB上，

A 且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE＝S△AGF＝1，S△BDG＝3，那么S△ABC

2

C B 等于（ ）．

A．6 B．7 C．8 D．9

A G F

C B D E

4．如图，已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（ ）． A．6 B．23 C．32 D．4

B D

5．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）．

C A

B

A B C D

6．如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5

A E D C B

A

C

O 7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）． A．2 B．

8．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部

S2 S1 A B 55517 C． D． 21C 分的面积S1－S2＝，则BC＝（ ）．

2A．

423 B．π C． D． 3329．如图，已知直角三角形ABC的周长为2＋5，斜边上的中线CD＝1，则△ABC的面积为（ ）．

D B A

111A． B． C． D．1

423

10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC等于（ ）．

A．14 B．13 C．261 D．65

B D

A C C

11．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB＝∠NMB，则AM :AB＝（ ）．

M A 2631A． B． C． D．

4863

12．如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（ ）．

A．S1≥2S2 B．S1≤2S2 C．S1＞2S2 D．S1＜2S2 B

A A G F E

B C B D E M

D

N

C D

C 13．如图，已知正方形ABCD的面积为1，M是BC的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A．

2121 B． C． D．

4345

14．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为半圆的切线，E、F为切点，且AE＝BF，G是弧EF上的动点，过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD＝y，BC＝x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）．

A．正比例函数y＝kx B．一次函数y＝kx－b（b≠0）

C．反比例函数y＝

k xC D．二次函数y＝ax＋bx＋c

2

D G F B

y E 15．右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出

A 两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则（ ） y y y y

1 1 1 1 1 1 1 1

x x x x O O O O

A ①

A ②

A ③

A ④

O 1 1 O x A．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）

C．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）

16．已知函数y＝3－(x－m)(x－n)，并且a，b是方程3－(x－m)(x－n)＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）．

A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b

17．已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)，并且m，n是方程f(x)＝0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（ ）．

A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC折叠后，圆弧恰好经过直径AB上一点D，使得AD＝5，BD＝7，则折痕BC的长为（ ）．

A．10 B．230 C．114 D．11 19．如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，

A O D B C 若

AD2＝，且AB＝10，则CB的长为（ ）． 3DBA．45 B．43 C．42 D．4

20．如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A．80 B．85 C．90 D．95 C

C D 15 50 O 65 A D

70

A 21．如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四B 个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调

整为40、45、、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）．

A．15 B．16 C．17 D．18 A

22．如图，把Rt△ABC依次绕顶点C沿水平线翻转两次，若∠C＝90°，AC＝3， BC＝1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）． B 77925A． B． C． D．

124124

B 23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，

连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ）． A C

A．3 B．2 C．5 D．2

A

24．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满

111地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为（ ）． B xyzM 211A．1 B． C． D．

323

25．如图，两个全等的边长为正整数的正△A1B1C1和正△A2B2C2的中心重合，•且满足A1B1⊥A2C2，若六边形ABCDEF的面积为S＝值为（ ）．

A．

31m－，其中，m、n为有理数，则的nmn20 B D C C

A2 B A A1

F

E C2

1121 B． C． D． 2334

26．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，点E平分DC，点P在BD上， 且PE＋PC＝1，那么，边AB长的最大值是（ ）．

B1 C B2 D C1

A．1 B．

233 C． D．3

23A B

P

D E

27．如图，直线PA是一次函数y＝x＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋

C 5m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是，AB＝2，则点

6P的坐标为（ ）．

14131413A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 22322333 28．铁链是由铁环相扣组成的，某铁链的铁环尺寸如图所示，那么，一段由这种相同的铁A 环环环相扣组成的长14.5米的铁链，共有（ ）个铁环． A．224 B．225 C．226 D．227 29．如图，一次函数的图象经过点P（2，3），交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，则△AOB面积的最小值为（ ）． y A．9 B．10 C．11 D．12 B P A x O 30．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM＝5，∠MAN＝135°，则四边形AMCN的面积为（ ）．

A．

31．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且

y Q P O B x Φ18

D 3512 B．2 C． D． 225M A B C PA＝5，PC＝5，则PB＝（ ）．

A．10 B．3 C．

32．如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S1＝S2＝S3），且DE∥FG35 D．4 2P B C

∥BC，BC＝6，则FG－DE＝（ ）．

A．3－1 B．6－3 C．6－2 D．2－2

A 33．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为（ ）．

A．50° B．60° C．65° D．70° S1

D A

S2

F S3

B P

B C

34．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝20°，则∠PAB的度数为（ ）．

A．50° B．60° C．65° D．70°

A

B A E P

B C C

35．如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（ ）．

A．E G C

7 B．4 C．15 D．23 2D C

36．如图，O是矩形ABCD内一点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，那么OD的长为（ ）．

A．2 B．22 C．23 D．3 2

A O B

37．已知二次函数y＝ax＋bx＋c，且a＜0，a＋b＋c＞0，则一定有（ ）．

A．b－4ac＞0 B．b－4ac＝0 C．b－4ac≥0 D．b－4ac≤

2222

0

38．如果圆内接四边形的边长依次是25，39，52，60，则这个圆的直径是（ ）．

A．62 B．63 C．65 D．69

39．如图，设ABCD是正方形，E是CD边的中点，点F在BC边上，且AEF＝90，AF与BE相交于点G，则BG :GE＝（ ）．

A 4536A． B． C． D．

5342

D

E

G 40．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝2ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

F

41．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD的中点，BD、BE分别交CF于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形DGHE的面积等于（ ）． B A．26 B．28 C．24 D．30

F A D

G

E

H

B C

B F D C

A N M C E 42．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC＝BC，AE⊥BC于E，AD :AE＝1 :4，若AB＝45，则梯形ABCD的面积等于（ ）．

A．44 B．46 C．48 D．50

43．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（ ）．

A．

A D

182124 B．4 C． D． 555C

A A D B E

H F

E E B C D

B C

44．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．若沿对角线AC折叠梯形ABCD，点D恰与AB边上的点E重合，且∠BCE＝15°，连结DE，交AC于H，连接BH．下列结论：①△CDE为等边三角形；②△BHE∽△ADC；③∠BHC＝∠BCD；④EH＝2BE；⑤四

边形BCHE的面积＝△ADC的面积，其中正确结论的个数是（ ）． A、①③④ B、②③⑤ C、①③⑤ D、①④⑤

45．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，•正方形的中心为O，且OC＝42，那么，则BC的长等于（ ）．

A．32 B．5 C．25 D．

E

9 2O A

46．已知函数y＝k|x|与y＝x＋k的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）．

A．k＞1 B．－1＜k＜1 C．k≤－1和k≥1 D．k＜－1和k＞1

47．已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，则△DEF的面积为（ ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

D C

E B

A B F C

48．二次函数y＝－x＋2x＋8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，

2

D

若在x轴上方的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（ ）．

A．3＜AD≤9 B．3≤AD≤9 C．4＜AD≤10 D．3≤AD≤8

49．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为a、b（b＞2a），把正方形ABCD绕点C旋转一周，在旋转的过程中，△AEG 的面积S的取值范围是（ ）．

A．a≤S≤b

22

B．

121a≤S≤b2 22

1212

C．b－ab≤S≤b＋ab

22

G D．b－ab≤S≤b＋ab

22

F

D

50．如图，在矩形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（ ）．

A．97 B．98 C．99 D．100

A B C

E

35 49 13