专攻数学九年级综合测试题(二)

一、选择题（3×12=36分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

2、为执行“两免一补”政策，某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ） Ａ．Ｃ．

Ｂ．

Ｄ．

3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A．1∶4、若方程

∶

B．

∶

∶1 C．3∶2∶1 D．1∶2∶3

是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠1 4

5、关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是( )

x

A．必经过点(1,1)

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 6、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是( ) A．C．

B． D．

7、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：h么当足球落地时距离原来的位置有( )

A．25米 B．35米 C．45米 D．50米

422ss，那51258、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A．

B．

C．

D．

9、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为（ ）

10、如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BCA．1

11、如图，

B．

6，AC＝3，则CD长为( )

D．

3 2，

C．2

，

是圆

5 2内接于圆O，的直径，BD交AC于点E，连结DC，则

等于（ ） A．70° B．110° C．90° D．120° 12、在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n与二次函数y＝x＋m的图象可能是( )

2

2

二、填空题（3×5=15分）

13、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________

14、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

第14题图 第15题图

15、如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且于______．

AE1AF，射线CF交AB于E点，则等

FDEB616、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是__ _．

17、如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为__ 三、解答题(共69分)

118、计算：（6分） 385273

19.解方程：（6分）3x2xx2

2232

020、（8分）将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(－6，12)，B(－6，0)，C(0，6)，D(－6，6)．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.

(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′； (2)写出点A′，C′，D′的坐标；

(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

错误! 错误! 错误! 错误! 错误! 错误!

21、（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

22、(8分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．

(1)用画树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

(2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

23、（10分）如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B. (1) 求证：直线CD是⊙O的切线；

(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长.

24、（10分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的17. 80（1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．

25、（13分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系． （1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；

（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ； （3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．