第ｌ７卷第３期 ２０１７年６月 交通运输系统工程与信息 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＶＯ１．１７ Ｎｏ．３ Ｊｕｎｅ ２０ｌ７ 文章编号：１００９—６７４４（２０１７）０３．０１７２．０６ ＤＯＩ：ＩＯ．１６０９７８．ｃｎｋｉ．１００９—６７４４．２０１７．０３．０２５ 中图分类号：Ｕ２１６＿３ 文献标志码：Ａ 基于动态规划的轨检车波形数据里程偏差修正研究 孙 膑 ，徐 鹏 Ｅ京交通大学ａ．经济管理学院；ｂ．交通运输学院，北京１ ０００４４） 摘 要： 轨检车在铁路线路状态检测和养护维修方面发挥着不可替代的作用．历史检 测数据具有可比性是获取可靠线路状态变化趋势的关键基础，因而也是开展线路状态修 的基础．影响检测数据可比性的主要因素是里程偏差．既有研究基于区段上各采样点里程 偏移为常数，利用相关分析修正里程偏差．然而，现场生产实践和轮轨关系研究表明，里程 偏移量是一个随机变量．本文研究建立了轨检车数据采样点最优配对模型，捕捉每一个采 样点的里程偏移量，建立的模型被用来修正某线路的１７次检测数据，修正后的检测数据 展示了模型的可靠性和现场应用可行性． 关键词： 铁路运输；轨检车；动态规划；里程偏差修正；检测数据 Ｄｙｎａｍｉｃ－—ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ－・ｂａｓｅｄ Ｔｒａｃｋ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ Ｄａｔａ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ ＳＵＮ Ｂｉｎ＂，ＸＵ Ｐｅｎｇ （ａ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＴｒａｆｉｃ ｆａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃａｒｓ ｐｌａｙ ａｎ ｉｒｒｅｐｌａｃｅａｂｌｅ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｒａｃｋ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ．Ｉｔ ｉｓ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｔｒａｃｋ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃａｒｓ．Ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｌｅａｄｉｎｇ ａｄｖｅｒｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｙ ｏｆ ｈｉｓｔｏｒｔｉｃａｌ ｄａｔａ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｓｓｕｍｅ ｔｈａｔ ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｓｈｉｆｔｓ ｏｖｅｒ ａ ｔｒａｃｋ ｌｅｎｇｔｈ ａｒｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ．Ｉｔ ｉｓ ｗｅｌｌ ｋｎｏｗｎ ｔｈａｔ ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｓｈｉｆｔｓ ａｒｅ ａｃｔｕａｌｌｙ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍａｔｃｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃａｒｓ ｔｏ ｃａｐｔｕｒｅ ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｓｈｉｆｔ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ ｆｒｏｍ １ ７ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｆｕｎｓ．Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｎｆｉｍｅｄ ｒｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｒａｉｌｗａｙ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃａｒ；ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｍｉｌｅｐｏｉｎｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ； ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｄａｔａ ０ 引 言 铁路线路是列车运行的轮下基础，在列车荷 载和环境因素作用下逐渐劣化［１】．为了确保列车安 全、平稳运行，铁路工务部门需要根据线路状态经 常开展养护维修作业．安排线路养护维修作业的策 略从简单的故障修（或事后修，Ｃｏｒｒｅｃｔｉｖｅ 收稿日期：２０１７．０１．１１ 修回日期：２０１７—０４．１０ 录用日期：２０１７—０５—０４ 通信作者：ｐｅｎｇ．ｘｕ＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 基金项目：高校基本科研业务经费专项资金／ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅＣｅｎｔｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ（Ｔ１５ＪＢ００３４０１ 作者简介：孙膑（１９７４一），男，山东桓台人，博士生． 第１７卷第３期 基于动态规划的轨检车波形数据里程偏差修正研究 １７３ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ＣＭ）、周期修（Ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ， ＰＭ），到上世纪九十年代提出的状态修（或预防性 维修，Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—Ｂａｓｅｄ Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ，ＣＢＭ）．ＣＢＭ虽 然是最佳的养护维修策略，但是由于实现技术复 杂度高，在实际生产中并未真正意义上实现．线路 状态劣化趋势分析是状态修的核心基础之一：而 文研究构建动轨检数据采样点最优配对模型 （Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍａｔｃｈ ｏｆ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｐｏｉｎｔｓ，ＯＭＳＰ），根据动 态规划原理设计模型求解算法，尽可能将里程偏 移控制在一个采样点间隔内（即０．２５ ｍ），为线路状 态劣化建模提供可靠的数据基础． 线路状态劣化建模的基础是线路状态检测数据具 有可比性口 ．检测数据之间可比具体体现在两个方 １ 变量及数学操作符定义 待对齐检测数据． 面 ］：一是检测数据之间的里程无偏差；二是检测 数据中每个项目的值具有可比性．在本文中，我们 只研究检测数据可比性第一个方面的内容，即检 测数据之间的里程偏差． 减少检测数据里程偏差的方法大体上可以分 为两类：基于绝对位置的修正方法（Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ，ＡＰＢ）和基于相 对位置的修正方法（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ，ＲＰＢ）．ＡＰＢ首先估计参考点的 绝对位置信息（现场里程），以此来修正检测数据的 里程信息口。。１；ＲＰＢ则是根据历史检测数据的里程 修正当前检测数据的里程 。 ．ＲＰＢ通常作为一种 数据后处理来对齐历史检测数据．在本文中，将检 测数据之间的里程偏差值称为里程偏移，而将某 次检测数据的里程与线路上对应点之间的偏差值 称为里程误差． 在之前研究中，作者建立了基于模板匹配的 检测数据里程误差修正模型【 ．在两个铁路局的多 条线路上，验证了该模型的修正效果，结果表明： 经过该模型修正后，里程误差控制在了５ ｍ范围 内．线路状态劣化建模要求历史检测数据尽可能对 齐，即里程偏移要尽可能小，最好能消除．因此，本文 将重点研究检测数据的对齐问题．由于各种影响因 素的随机作用，在行驶过程中，车轮只有两种状态 （空转和打滑），而且这两种状态随机出现“ ；因此， 任意两次检测的里程偏移量是一个随机变量［２， ．既 有的ＲＰＢ方法针对某一区段给出了该区段上里程 偏移随机变量的一个估计值，用这一估计值平移 检测数据以实现检测数据对齐．因而，既有ＲＰＢ方 法减小里程偏移的效果受各种影响因素的影响， 换言之，这些方法减小里程偏移量的效果具有随 机的特点．考虑到里程偏移是随机变量的事实，本 待对齐检测之前的一次检测． ｃ卜待对齐检测数据 上的轨距序列． Ｇ：： ——ｒ上的轨距值序列． Ｌ ——，１上的检测值的索引， （凡）表示 上第 个采样点与厂上第１ｕ （ 采样点匹配． 府 ＝＝—— 上的里程检测值序列． ——，１上的里程值序列，已经过里程偏移 量修正． Ｐ ——一种可行的配对集合 Ｐ ＝ ＝ ，Ｉｕ ㈤）Ｉｎ＝１，…，ｓｉｚｅ（ｃ ）｝． —— 最 优 配 对 集 合 ＝ ： ，Ｃ ＝ｌ，…，ｓｉｚｅ（Ｃ＝ ）｝． ｓｉｚｅ（・卜集合的大小． 取集合从第 到第广 元素． ２ 采样点最优配对模型ＯＭＳＰ 由于各种影响因素的随机作用，任意两次检 测的里程偏移量是一个随机变量 ， ，” ．既有的ＲＰＢ 方法针对某一区段给出了该区段上里程偏移随机 变量的一个估计值，用这一估计值平移检测数据 以实现检测数据对齐．因而，既有ＲＰＢ方法减小里 程偏移的效果受各种影响因素的影响，换言之，这 些方法减小里程偏移量的效果具有随机的特点．考 虑到里程偏移是随机变量的事实，本节两次检测 之间的变化量平方和最小为目标，允许两次检测 的采样点非线性配对构建采样点最优配对模型 （Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍａｔｃｈ ｏｆ Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｐｏｉｎｔｓ，ＯＭＳＰ）以量化 随机变化的里程偏移量． ２．１模型建立 通过求解受式（４）～式（６）约束的目标函数式（１） 得到最优配对 （ｍｍ ）．在求得Ｐ： 后，本次检测数 １７４ 交通运输系统工程与信息 ２０１７年６月 据各采样点的里程修正为最优配对采样点的里 程，即肘 （ ＝ （ ），ＩＶｎ＝１，…，ｓｉｚｅ（Ｃ ）． Ｐ ｉｔ－－ａｒｇｍ ｉｒ・７７（Ｐ （１））＋ ［ｒｌ（Ｐ （ ）十 （１） ・Ｏ（Ｐ （ｎ），Ｐ ｎ－ｑ））ｌ 其中， （２） ｆ０，府 （ ＝府三（ｎ一１） （Ｐｍ（ｎ），Ｐ （ｎ—１） ｛ｌ （ 童其鬟他 一１） ， （３） （１）边界约束． 由于在历史检测数据厂中，与本次检测数据采 样点ｎ匹配的采样点一定在集合中．将这种隶属关 系表述为边界约束，如式（４）所示． １≤， （ｎ）≤ｓｉｚｅ（ｃ二），Ｖｎ＝１，…，ｓｉｚｅ（Ｃｕｔｒ ） （４） （２）单调和连续性约束． 由于检测的时序特点，ｃ：中第ｎ个里程检测值 不可能比第 一１个采集的迟．相应地，与ｃ： 中配对 的采样点必须保持这一时间顺序．另外，由于驱动 光电编码器测量行驶距离的车轮既不是驱动轮也 不是制动轮，ｃ：和ｃ二上相邻两个采样点的距离不 可能相距太远．这两个方面的事实表达为式（５）所 示的递增关系．根据现场经验，式（５）中常量ＪＢ取８． 尸 ｛（１， Ｉ ＝，０・…， Ｖ卢）， —ｎ ２＝，， ３： …，ｓｉｚｅ（ｃ：） （３）匹配窗口大小约束． 由于所有检测数据的里程误差已经过文 献［２，６］中的方法处理，里程误差小于５ ｍ．因此，ｃ： 中采样点与ｃ二中配对采样点的里程偏移量在１０ １１１ 范围内．这将是一个比式（４）更严格的边界约束，表 述为式（６），其中ｓ取０．０１ ｋｍ． 三（凡）一 Ｍｕ ｎ（ｉｏ （ ）≤ 三（ ＋８，Ｖｎ＝１，…，ｓｉｚｅ（Ｇｕｎ ） （６） ２．２模型求解 令Ｈ … （尸 （１： ） ｛ ． Ｉｍｉｎ田（ （Ｐ （Ｐ １）㈤，）＋ ［Ｐ ｏ￣（ｎ－１叼（Ｐ ㈤）））】，ｍ＞ｌ＋ ， Ｉ （Ｐ （１））， ｍ＝１ 其中，当ｍ＝１，，“ （１）满足式（８）中的两个约束；当 ｍ＞１，Ｌ （ｍ）满足式（１０）中的两个约束． 因此，ＯＭＳＰ模型（包括目标函数式（１）和式（４） ～式（６）所示的约束）可以写成以下两个子优化问 题，见式（７）和式（９）． 当ｍ＝１时， 日 （尸 （１：２））＝ｍ…ｉｎＨ （尸 （１：１））＋ （Ｐ （２））十 ・ （Ｐ （２），Ｐ （１））］ （７） ．｛ 墓 １））≤ （１）＋占 （８） 当ｍ＝２，３，…，ｓｉｚｅ（Ｃ：）时， ［叼（暑Ｐ （ｍ＋１））＋・Ｏ／ ｍＰ １＋） Ｐ， ）（ｍ））］ （９， Ｉ ｍａｘ｛１，Ｌ ｍ一１）｝≤， ｍ）≤ｍｉｎ｛ｓｉｚｅ（Ｃ ）， ｓ．Ｌ｛ｌ 府 （ 一占≤ （Ｆ ），ｕ （ ）≤≤Ｍ三 ：（ｍ）＋ ∞ 在式（７）中，， （２）满足式（１１）中ｍ＝ｌ的两个约 束；式（９）中Ｌ （ｍ＋１）满足式（１１）的两个约束． ．‘１Ｉ 三（ｍａｘ｛ｍ＋１１，， （）ｍ）－ …．｝≤， ｍ＋１ Ｆ （，“ （ｍ＋１）≤ｍｉ））ｎ｛≤府 （ｓｉｚｅ（Ｃ：ｍ＋１ ），Ｉｕ） ＋（， ＋卢｝ （１１） 因此，ＯＭＳＰ模型与式（１２）所示的优化问 题等价． Ｐ￣．＝ａｒｇ ｍ ｉｎ Ｈ （Ｐ一（１：Ｉ，￣（ｓｉｚｅ（Ｃ （１ ２） ｍａｘ｛１，Ｌ （ｓｌｚｅ（Ｃ．． ）－１）｝≤， （ｓｉｚｅ（Ｃａ， ，）） Ｌ （ｓｉｚｅ（Ｃ：））≤ｍｉｎ｛ｓｉｚｅ（ｃ二），， （ｓａｚｅ（Ｃ．． ）一１）＋／３｝ Ｍ～．．（ｓｌｚｅ（Ｃ＝ ））－ｅ… Ｆ（Ｌ （ｓｉｚｅｆＣ ）））≤ ＾ （ｓｉｚｅ（ｃ：））＋ （１３） 式（７）和式（９）中的递推关系遵从动态规划原 理．因此，模型ＯＭＳＰ是一个终值问题，可以利用动 态规划根据式（７）和式（９）给出的递推关系求解” ． ３ 算例验证 编程实现了式（７）和式（９）的递推关系．本节展 示该程序在一台有８ＧＢ内存和Ｉｎｔｅｌ ｉ７ Ｑ７２０（主频 １．６ＧＨＺ）ＣＰＵ的笔记本电脑上运行的结果，以验证 ＯＭＳＰ的可靠性和现场应用可行性．通过对比 ＯＭＳＰ和既有方法（互相关分析）的结果来验证模 第１７卷第３期 基于动态规划的轨检车波形数据里程偏差修正研究ｔ７５ 型的可靠性．除了历史数据对齐效果可靠外，对齐 检测数据花费的时间是现场应用需要考虑的另一 个方面的因素． ３．１对齐后的检测数据 １．４７２ ９ ｍｍ；模型ＯＭＳＰ的这两个统计值分别是 １．４０６ ８ ｍｍ和１．２８０ １ ｍｍ． 图ｌ显示：这ｌ７次检测数据并没有很好地对 齐．但是，从图２看出：这些数据却非常准确地对齐 了．可以看出，经过模型ＯＭＳＰ修正后检测数据的 里程偏移量较既有基于互相关分析方法的小．这主 要是因为里程偏移量是随机变化的，模型ＳＭＳＰ能 够量化非线性变化的里程偏移量，而互相关分析 为了能清晰分辨模型ＯＭＳＰ和互相关分析修 正里程偏移效果的区别，图１和图２分别给出了同 一个ｌ ｋｍ区段上互相关分析和模型ＯＭＳＰ修正后 ｌ７次检测数据的叠加波形图．该区段上这ｌ７次检 测期间进行过养护作业；同时，这些检测数据中还 有明显的噪声数据，如图２所示．图１和图２的下半 则认为里程偏移量是常数．对比分析图１和图２还 可得出，ＯＭＳＰ修正里程偏移的效果基本不受养护 作业和检测数据中噪声的影响 模型ＯＭＳＰ的平均值Ｍｅａｎ和标准差Ｓｔｄｄｅｖ都 比互相关分析的小．这两个统计量量化验证了刚才 得出的结论，ＯＭＳＰ比互相关分析的可靠性好． 部分给出了这１７次检测中相邻两次检测配对采样 点上变化量绝对值的和．互相关分析的变化量绝对 值和序列的平均值和标准差分别是３．５９６ ７ ｍｍ和 图１ 互相关分析修正后的１７次叠加波形图 Ｆｉｇ．１ Ｇａｕｇｅ ｄａｔａ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ １ ７ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｇｕｎｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ 图３是一个１．５ ｋｍ长区段上模型ＯＭＳＰ处理 后１７次检测数据的叠加波形图．该区段上在这ｌ７ 里程偏移量． ３．２模型ＯＭＳＰ的运行时间 次检测期间也进行过养护作业，同时检测数据中 也含有噪声．从这ｌ７次叠加波形图可以看出，检测 数据被非常准确地对齐了．模型ＯＭＳＰ修正后轨距 根据处理每次检测数据的时间，计算模型 ＯＭＳＰ处理检测数据的平均每ｋｍ时间．图４给出 了ＯＭＳＰ修正这１７次检测数据的平均每ｋｍ时 间．可以看出：平均每ｋｍ时间在１．４５４ ７ ｓ和 １．５４１ ６ Ｓ之间；这１７次的平均时间为１．５００ ４ ｓ．当 在服务器上运行实现模型ＯＭＳＰ的程序时，可以 肯定处理时间将进一步减少． 变化量绝对值之和的平均值和标准差分别是 １．０４９ ６ ｍｍ和０．７９２ ８ ｍｍ． 这些数据验证了不论是进行过日常养护作业 还是检测数据中含有噪声，本文呈现的模型ＯＭＳＰ 都能够准确地对齐历史检测数据，即基本消除了 １７６ 交通运输系统工程与信息 ２０１７年６月 ｛ ； ｌ 一 ￡≤三 器 一 量。 ＝｝ｌ＋ｆＩ 蔓 岳 － ； ｌ ； ＿ ｝ ｝ ｝ｊ ｌ ÷ 基善 替 馘 ≤Ｊ ＝ 篷； 燕 蠡蚤 ｛ ｛ ＩＩ ＿｝＾ 均 ｛标准蓐 ０挑ｌｆ卣 一 ｉ ＿一 ６ｌ１．５ ０ “ 王¨ 。¨ ６１１．６ ６ｌ１．７ ６ｌ１．８ ｝ ｌ６ｌｌ ９ ６ｌ２ ０ ６１２．１ ６ｌ２，２ 誓 ｜ｌ ｊ甥值一标凇霭 ｌ ６ｌ２．３ ６１２．４ ６】２．５ 艟界／ｋｍ 图２ 模型ＯＭＳＰ修正后的１７次叠加波形图 Ｆｉｇ．２ Ｇａｕｇｅ ｄａｔａ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ １７ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｒｕｎｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ，ＯＭＳＰ ｛ 一 一 ｃ一 ｊ ８ ｛； ｝ｌ § ＿ ｌ． ｌ臻 ｉ０ ｉ ｌ 撼 一 － ｉ 一 １… 》 ｛｝ 。 ： 一 一 一 ． 均值－ 准 墨 ｉ ７ ｊ 、 …． ．≯ 戡ｌ 嚣” －｝ 、 垂 薄 墨勰濮蓥 莹 萎ｊ ｛ 瓢 饕搿 渗 ｃ ５ｌ８．Ｏ ５ｌ８ ５ 觯／ｋｍ ５１９．０ ５ｌ９．５ 图３ 另一区段上模型ＯＭＳＰ修正后的１７次叠加波形图 Ｆｉｇ．３ Ｇａｕｇｅ ｄａｔａ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ａｎ ａｎｏｔｈｅｒ ｔｒａｃｋ ｓｅｃｔｉｏｎ ｒｏｍ １７ ｉｎｓｐｅｃｔｉｆｏｎ ｒｌｌｎｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ＯＭＳＰ ４ 结 论 轨检车检测数据中可靠的里程是实现线路状 态劣化趋势分析的基础之一．考虑到里程偏移量随 机变化的特点，本文构建了采样点最优配对模型 ＯＭＳＰ，设计了基于动态规划的模型求解算法．用 模型ＯＭＳＰ修正了１７次检测数据的里程偏移．修 正后的检测数据展示了ＯＭＳＰ的可靠性和现场应 用可行性．以ＯＭＳＰ为理论基础，研发的主要用于 诊断轨道病害的“动轨检数据智能处理与分析系 统”已经在南昌和上海两个铁路局推广应用． 图４ 模型ＯＭＳＰ处理检测数据的平均每ｋｍ时间 Ｆｉｇ．４ Ａｖｅｒａｇｅ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ＯＭＳＰ ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ 第１７卷第３期 基于动态规划的轨检车波形数据里程偏差修正研究 １７７ 参考文献： 【１】ＸＵ Ｐ，ＪＩＡ Ｃ，ＬＩ Ｙ，ｅｔ １ａ．Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｓｈｏｒｔ— ｒａｎｇｅ ｒａｉｌｒｏａｄ ｔｒａｃｋ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，２０１５（３）：１—１２． 【２】 徐鹏．铁路轨检车检测数据里程偏差修正模型及轨道 不平顺状态预测模型研究［Ｄ］．北京：北京交通大学， ２０１２．【ＸＵ Ｐ．Ｍｉｌｅａｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃａｒ＆ｒｔａｃｋ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ［Ｄ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．】 【３】 ＨＡＮＲＥＩＣＨ Ｄ Ｗ，ＭＩＴＴＥＲＭＡＹＲ Ｐ，ＰＲＥＳＬＥ Ｇ．Ｔｍｃｋ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｄａｔａｂａｓｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｏｎｉｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＯＢＢ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］．ＡＲＥＭＡ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００２，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ ＤＣ，ＵＳＡ． ［４］ 铁道部基础设施检测中心．轨道检测技术和轨检车运 营维护技术［Ｒ］．中国铁道科学研究院，２００７． 【Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ＭＯＲ．Ｔｒａｃｋ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ＆ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｃａｒ［Ｒ］．Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ：Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００７．】 【５】 ＶＵ Ａ，ＲＡＭＡＮＡＮＤＡＮ Ａ，ＣＨＥＮ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ／ＤＧＰＳ—ａｉｄｅｄ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆｒ ｌａｎｅ—ｌｅｖｅｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，１３（２）：８９９— ９１３． ［６］ＸＵ Ｐ，ＳＵＮ Ｑ Ｘ，ＬＩＵ Ｒ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｋｅｙ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｍｉｌｅｐｏｓｔ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｒａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｙｒ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｒａｃｋ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｃａｒ￣［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｃ Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ２０１３，３５（９）：８５－１０３． ［７】 ＹＡＮＧ Ａ Ｈ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｒｒｅｃｔ ｍｉｌｅｐｏｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｙｒ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｃａｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＦＩＤ［Ｊ］．Ｒａｉｌｗａｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２００９，１８（Ｉ ｏ）：３９—４１． ［８】 ＮＤＯＹＥ Ｍ，ＢＡＲＫＥＲ Ａ Ｍ，ＫＲＯＧＭＥＩＥＲ Ｊ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ａ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｍｕｈｉｓｃａｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ—ａｖｅｒａｇｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｒｏａｄ——ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ——ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１ １，１２（３）：７９５—８０８． ［９】 Ｏ＇ＢＲＩＥＮ Ｄ Ｋ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒａｉｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ Ｌｏｗｅｌｌ： Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ，ＵＳＡ，２００５． ［１０］ＰＥＤＡＮＥＫＡＲ Ｎ Ｒ．Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａｌｉｇｎｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｔａｋｅｎ ｆｒｏｍ ｓｐｅｃｉｉｆｃ ｒａｉｌ ｔｒａｃｋ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ ｒａｉｌｒｏａｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎｓ：ＵＳ， ＵＳ７１３０７５３［Ｐ］．Ｕ．Ｓ．Ｐ．Ｏｆｉｆｃｅ，Ｅｄｉｔｏｒ．Ｔａｒａ Ｃｏｎｓｕｈａｎｃｙ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ Ｌｉｍｉｔｅｄ：ＩＮ．２００６． 【１１】ＳＥＬＩＧ Ｅ Ｔ，ＣＡＲＤＩＬＬＯ Ｇ Ｍ，ＳＴＥＰＨＥＮＳ Ｅ，ｅｔ ａ１． Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｒａｉｌｗａｙ ｄａｔａ ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ Ｒａｉｌｗａｙｓ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ Ｔｒａｎｓｉｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｊ．Ａｌｌａｎ，ｅｔ ａ１．，Ｅｄｉｔｏｒｓ．Ｔｏｌｅｄｏ，Ｓｐａｉｎ． ２００８：２５－３４． ［１２】ＳＵＩ Ｇ，ＬＩ Ｈ，ＸＵ Ｙ．Ｍｉｌｅａｇｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｒｔａｃｋ ｇｅｏｍｅｔｙｒ ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ，２００９，２７（６）：１ ８—２１． 【１３】ＳＡＡＢ Ｓ Ｓ，ＮＡＳＲ Ｇ Ｅ，ＢＡＤＲ Ｅ Ａ．Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ａｘｌｅ—ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｅｒｒｏｒ￥ｄｕｅ ｔｏ ｗｈｅｅｌ ｓｌｉｐ ａｎｄ ｓｌｉｄｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，５ １ （３）：５７７—５８７． ［１４］ＢＥＲＴＳＥＫＡＳ Ｄ Ｐ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ａｔｈｅｎａ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ：Ｂｅｌｍｏｎｔ，Ｍａｓｓ，１９９５．
