一、图形的特征：（一年级需要掌握的）立体图形拓印可以得到平面图形 长方形：四条边，对边相等。（长方体拓印，侧面为长方形的三棱柱拓印） 正方形：四条边都相等。（正方体拓印，有两个面是正方形的长方体拓印） 三角形：三条边，首尾相连。（三棱柱拓印） 圆：一条曲线围成的封闭图形。（圆柱拓印） 平行四边形：四条边，对边相等。
例题：
1.用同样的小棒，拼一个正方形至少需要（4）根，拼一个三角形至少需要（3）根，拼一个平行四边形至少需要（4）根，拼一个长方形至少需要（6）根。 2. 3.
4.
有（ 3 ）个 有（ 2 ）个 有（ 3 ）个 有（ 3 ）个
有（ 1 ）个
方法：一种一种图形的数。相同图形做相同标记，不同图形做不同标记，最后检查有没有没被标记的图形。把括号里填的图形数量加起来，再数一数图中的总图形数，看看是否相等。 5.
有（ 6 ）个长方形 有（ 6 ）个三角形 方法一： 方法二： 一个一个数：3个 一个一个的数有几个图形，就从几开始列加法算式。后一个加两个两个数：2个 数比前一个加数少1，一直加到1为止。 三个三个数：1个 1 3个，列式：3+2+1=6（个） 例如：一个一个的数有一共：3+2+1=6（个） 例如：一个一个的数有4个，列式：4+3+2+1=10（个） 二、拼一拼
1.两个完全相同的长方形可以拼成一个（长方形）、（正方形）。（题目给一个空，填长方形；给两个空，填长方形、正方形）
2.两个完全相同的正方形可以拼成一个（长方形）。
3.拼一个大正方形至少需要（四个）完全相同的小正方形。 4.两个完全相同的三角形可以拼成一个（平行四边形）、（长方形）、（三角形））、（正方形）。（题目给一个空，填平行四边形；给两个空，填平行四边形、三角形；给三个空，填平行四边形、长方形、三角形；给四个空填，平行四边形、长方形、三角形、正方形）
例题：
1.判断：两个长方形可以一定能拼成一个长方形。（错）（少了完全相同）
2.一个正方形可以剪成2个完全一样的（长方）形或（三角）形。 3.下面的每组图形拼得的各是下面的哪个图形？连一连。
三、七巧板
1.七巧板有7块。（大三角形：2块；中三角形：1块；小三角形：2块；平行四边形：1块；正方形：1块）
2.七巧板是由3种图形组成的。（三角形、正方形、平行四边形） 例题： 1.
2
其他题型： 1.
方法： 1.先用铅笔、直尺把每一行砖块隔开。 2.找一行完整的，数一数这一行有几块砖。 （两个半块是一块） 因为整面砖是长方形，所以每行砖的数量应该是相同的。数一数已经有几块了，算一算还差几块，将差的数量写在这一样缺的空里。 3.找一行缺的砖， 4.最后把每一行缺的砖块数量加起来。
2. 6
做成一个 ，“3”的对面是（1）； 1 2 3 4 “6”的对面是（5）；“4”的对面
5 是（2）。
方法：
1.自己做出这种图形，标上号，折一折。
2.上下两个面相对，其余中间的几个面，相对的两面中间都隔一个面。
3. 按要求在下面的图中分别加上一条线。
画两个相同的三角形 画两个不相等的长方形
3
第二单元 20以内退位减法
一、算法
圈一圈，算一算
先算：10-9=1 再算：5+1=6
5减9不够减，所以圈的时候从10里面圈，减几就用虚线圈出几个。 15 - 9 = 6
还可以做减法想加法
510 因为9+6=15，所以15-9=6，15-6=9
1 +
先算：15-5=10 再算：10-4=6
15 - 9 = 6
10
像这样中间带一条虚线的，通常列减法算式。用全部
的减去虚线左边的部分；用全部的减去虚线右边的部分。 列式：14-8=6 14-6=8
像这样中间空一些距离的，通常是一图四式。 列式：8+6=14 6+8=14 14-8=6 14-6=8
二、解决问题
1.多余条件（找出和问题相关的数学信息，排除多余信息，解决问题） 例如：小明家有14只鸡和5只鸭，公鸡有8只，母鸡有几只？ 通过读题得到的数学信息有：14只鸡；5只鸭；8只公鸡
要解决的问题是：母鸡有几只？ （和鸭没有关系，所以5只鸭是多余条件）
列式：14-8=6（只） 一定要记得带单位名称！！！
2.求谁比谁多多少，谁比谁少多少（都是用减法计算：大数-小数=相差数） 例如：小明有17朵花，小红有9朵花，小明比小红多几朵花？（或：小红比小明少几朵花？）
4
方法一：画图（除非题目要求，否则通常不用画图法）
小明：
小红：
画图可知，小明比小红多8朵花，小红比小明少8朵花。
（画图第一步：用圆来代替小明和小明的花，画出小明和小红花的数量，注意一 一对应！！！ 第二步：在同样多的后面画一条虚线隔开，虚线后面的那一部分就是谁比谁多/谁比谁少的 部分，虚线前面就是同样多的部分。第三步：数一数虚线后面有几个圆，写结论）
方法二：列算式（通常使用列算式的方法）
17-9=8（朵） 用多的减去少的，得到的就是谁比谁多多少或谁比谁少多少。 一定要记得带单位名称！！！
其他题型： 1.看图列式 大括号的两种题型一定要会！ 用斜线划掉、 用虚线圈起 来，都表示去 掉，用减法计 算！
2.填表格。（一定要注意表格是竖着看还是横着看，看清楚每行让填的是哪个空，求的是什 么，不一定填每个空都是用加法或者减法）
3.如果一道应用题让自己提问并解答，尽量提简单的，自己会作答的问题，避免出错。
5
第三单元 分类与整理
一、分类
分类的意义：把同一类的物体放在一起，就叫分类。
分类的标准：根据不同的功能、用途、颜色、形状等可以将事物进行分类。 二、统计
1.象形统计图（根据统计结果画出的图）
象形统计图能够一眼看出谁最多谁最少
2.统计表（根据统计结果制成的表格）
形状 分类依据 （如果不知道可以暂时不写） 个数 3个 4个 数量
统计表能够一眼看出每种物体的数量是多少
例题：
涂色的
时候注
意：从挨
这条线
近的地
方往远
涂。（这
道题是
从下往
上涂）
6
5个
从左往右涂 从右往左涂
从上往下涂从下往上涂 总结：象形统计图涂色的时候，要从挨分隔线近的地方往远涂。
第四单元 100以内数的认识
一、数数
需要掌握的内容：
0~100一个一个正着数、倒着数0.1.2.3.4.5…… 100.99.98.97.96…… 0~100两个两个正着数、倒着数2.4.6.8.10.12…… 100.98.96.94.92…… 0~100五个五个正着数、倒着数5.10.15.20.25…… 100.95.90.85.80…… 0~100十个十个正着数、倒着数10.20.30.40.50…… 100.90.80.70.60…… 0~100二十个二十个正着数、倒着数20.40.60.80.100 100.80.60.40.20.0 0~100五十五十的数50.100 一（个）、十、百……都是整数的“计数单位”。 计数单位“一（个）”、“十”、“百”之间的关系：10个一是十，10个十是一百。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 例题：
1.从38开始，接着写出5个数（ 39.40.41.42.43 ） 写数/写作，是小写 2.数出八十九后面的三个数（ 九十、九十一、九十二 ） 数数/读数/读作，是大写 3.27和36之间有（ 8 ）个数，分别是（28.29.30.31.32.33.34.35）“之间”不算27和36 4.96到100有（ 5 ）个数。 从96到100，要算上96和100
5.58添（ 4 ）是62。 往后接着数，一直数到62，数了几个数就添几 6.在（ 88 ）和（ 90 ）之间。 写出这个数的前一个数和后一个数 7. 从58数起，后面第5个数是（63）。 不算58
7
8.53前面的第4个数是（ 49 ）。 从53往前数 9.从63数起第三个数是（65）。 数的时候算上63
二、数的组成
几十的组成：几十是由几个十组成的。
几十几的组成：几十几是由几个十和几个一组成的。 例如：50是由5个十组成的。
39是由3个十和9个一组成的。 注意：“个”字前面的小写，表示数量；“个”字后面的大写，表示单位！！！ 例题：
1.100里面有（10）个（十），有（100）个（一）；（10）个（十）是（一百/100）。 2.98的8在（个）位上，表示（8）个（一）；9在（十）位上，表示（9）个（十）。 3.4个十和6个一是（四十六/46）。 4.6个一和5个十组成（ 56 ）。
5.99是一个（两）位数；十位上的9表示（9）个（十）；个位上的9表示（9）个（一）。 6.一个数从右边起，第一位上是6，第二位上是7，这个数是（76）。
7.一个数，个位上是6，十位上的数字比个位上的数字大3，这个数是（96）。 多会出现填空或者判断！
三、读数、写数
读数、写数都从高位起。
从右数，第一位是个位；第二位是十位；第三位是百位。 计数器百位上的一颗珠子表示1个百；十位上的一颗珠子表示1个十；个位上的一颗珠子表示1个一。
例题： 1.看图填数
百位 十位 个位 百位 十位 个位 百位 十位 个位
读作： 四十二 读作：三十六 读作：一百 写作： 42 写作： 36 写作： 100 注意：千万不要把读作写成四二、三六；必须要写四十二、三十六！！！
8
注意：圈的时候数一个，划掉一个。先圈出一个标准量，再根据标准量去估计，不要没有依据的乱估。
3.最小的数是（0），最小的一位数是（1），最大的一位数是（9），最小的两位数是（10），最大的两位数是（99），最小的三位数是（100）。
四、数的顺序（百数表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
9
规律：
1.每一行（横着）：除最后一个数，十位上的数相同。后一个数比前一个数大1，前一个数比后一个数小1。 2.每一列（竖着）：上下相邻两数相差10。 3.最后一列都是整十数。
4.除最后一列，一个数，在第几列，个位上的数字就是几；在第几行，十位上的数字就是行数减一（因为1~10占了一行）。
例题：
1.百数表中，第4行，第5列是（ 35 ）。 十位=行数—1=4-1=3； 个位=列数=5 2. 1.先填已知数旁边的数（前面、后面、上面、
59 28 下面），再根据填出的数去填其他位置的数。 2.如果已知数的旁边没有需要填的数（如②），68 69 37 可以自己先写出旁边的数，再根据规律推断其
77 78 46 它的数。 ① ② 3.
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 71和79，谁更接近73？ 71
方法：1.数一数71和73之间隔了几个数；79和73之间隔了几个数；隔的数越少，说明越接近。
2. 73—71=2 79—73=6 答案越小，离得越近。
五、比较大小
1.100以内数比较大小的方法：比较两位数的大小时，先看十位上的数，再看个位上的数。十位上的数大这个数就大；十位上的数相同，再比较个位上的数，个位上的数大这个数就大。2.三位数一定大于两位数！！两位数一定大于一位数！！
例题： 1. 92、62、66、87、99，按照从大到小的顺序排列（99）＞（92）＞（87）＞（66）＞（62） 一定要写一个，划掉一个数字，写的时候一定要看清符号！（有时候题目会要求从小到大排列）
2.比大小（如果出现算式，一定要先算出算式的答案写在下方，再去用算出的答案比大小） 3. 70比（ 69 ）大1，比（ 71 ）小1。
六、描述数的大小关系
1.如果两个数相差很多，就用“多得多”或“少得多”来描述。 2.如果两个数相差较少，就用“多一些”或“少一些”来描述。
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七、解决问题（一个数里有几个另一个数） 1.数一数、圈一圈（一定要数一个，划掉一个）
（题目中说几个装一袋/一盒/一组，就把几个圈在一起。圈了几个圈，就是装满了几袋/几盒/几组，没有被圈起来的就是剩下多余出来的）
2.根据数的组成（出现填空题的时候通常用数的组成）（装满整10，整5的时候用的居多）
装满：装10节，不多也不少
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2. 把37个苹果全部装进盒子，5个装一盒，至少需要（ 8 ）个盒子。
37里有3个十，7个一。 5个装一盒。 3个十里有6个5，7个一里有1个5，一共是7个5。所以能装满7个盒子，还剩2个。 但是本道题说把苹果全部装进盒子，所以剩下的2个苹果也需要一个盒子。 所以至少需要8个盒子。 （这道题跟能装满几个盒子是两种类型的题！！！） 八、整十数加一位数及相应的减法
1.整十数加一位数的计算方法：几十 + 几 = 几十几 ， 几 + 几十 = 几十几。 30 + 2 = 32 2 + 30 = 32
3个十和2个一，合起2个一和3个十，合起
来是32。 来是32。
2.整十数加一位数的相应减法：几十几 — 几 = 几十 ， 几十几 — 几十 = 几 32 — 2 = 30 32 — 30 = 2 32是由3个十和2个一32是由3个十和2个一 组成的，去掉3个十，组成的，去掉2个一，还 还剩2个一。2个一是2。 剩3个十。3个十是30。
题型：
1.一图四式
左边+右边=总数
右边+左边=总数
总数—左边=右边
总数—右边=左边
当只给三个算式位置的时候，
写一个加法算式，两个减法算
式。（因为两个加法算式意义相
同，两个减法算式意义不同）
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2.大括号
大括号表示“一共”
问号在大括号上面，用减法计算：总数 - 一部分 = 另一部分 问号在大括号下面，用加法计算：一部分 + 另一部分 = 总数 有单位名称的要带单位名称！！！
3.应用题
（1）树上有30只鸟，地上有8只鸟，一共有几只鸟？（求“一共”，多数用加法计算） 30+8=38（只）
（2）一本书一共79页，小明已经读了9页，还剩/有多少页没读？（求“还剩”，多数用减法）
79—9=70（页）
（3）我班有45个同学，每人一个面包，还差5个。现在有多少个面包？ 45—5=40（个）
（4）有50个学生3个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？ 做这种够不够的题，分三步。1.列算式 2.比大小 3.写结论
要知道55瓶矿泉水够不够，首先要知道老师、学生一共多少人。列式：50+3=53（人） 接着要理解，53人每人一瓶矿泉水，至少得53瓶才够。现在有55瓶 55＞53 写结论： 够
（5）
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还有一种投飞镖的题和这道题类似！！！ 其他题型：
1. 括号里最大填几
19＞（ 9 ） +9 （ ）+9 比19小。找到比19小，离19最近的数，18。让（ ）+9=18 18
16—8＞（ 6 ）+1 （ ）+1比16—8小。16-8=8，找到比8小，离8最近的数，7。让 8 7 （ ）+1=7
2.方框里最大能填几 9＜ 40+8 这个方框里只能填一个数字，因为个位上数字已经是9了。
48 如果填4,49大于48，不符合。所以最大能填3。
6 ＜60+7 这个方框里只能填一个数字，因为十位上数字已经是6了。 67 如果填7,67等于67，不符合。所以最大能填6。
13—7＞ 方框里要填一个数。因为没有给出个位或者十位上的数字。
6 比6小，离6最近的是5，所以方框里最大能填5。 3.
从题中可知，小刚有12本画册，给小红3本后，小刚、小红同样多。 小刚给小红3本后，还剩12—3=9（本）
也就是说，小刚、小红的画册同样多的时候，两个人都是9本画册。
但是小红的这9本画册中，有3本是小刚给她的，不是她自己原来就有的。 所以小红原来的画册数量是9—3=6（本） 列式：12—3—3=6（本）
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综合实践 摆一摆、想一想
1.将圆片都摆在十位上的时候得到的数最大，都摆在个位上的时候得到的数最小。
2.要想不重复、不遗漏地摆出所有的数，可以先把所有的圆片都放在一个数位上，然后一个一个地往另一个数位上移。
例如：将5个圆片先全部放在十位上，表示50，再把十位上的圆片一个一个往个位上挪，得到41,32,23，14,5。
3.“摆出的数”比“圆片的个数”多1。 能摆出两位数的个数 = 圆片数
4.所摆出的数的个位上的数与十位上的数的和正好是圆片的个数。 （圆片个数 = 个位上的数字 + 十位上的数字） 例题：
1. 27能用（9）个圆片摆出来。 （圆片个数 = 个位上的数字 + 十位上的数字）
2.7个圆片摆出的最大的两位数是（70），最小的两位数是（16），最小的数是（7）。 把全部圆片放在十位上数最大，把全部圆片放在个位上数最小。题目中问了最小的“两位数”，让十位上的数字最小为1，个位就应该是6，所以是16,。 3. 9个圆片能摆出（10）个数，其中有（9）个两位数，分别是（90.81.72.63..45.36.27.18）。 （能摆出数的个数比圆片个数多1。 能摆出两位数的个数 = 圆片数）
4.个位上的数字和十位上的数字加起来是6的两位数有（6）个，分别是（60.51.42.33.24.15）。
（也就是说，6个圆片能摆出的两位数有几个）
5.奶奶今年的年龄可以用8个圆片摆出来，并且她已经过了50岁生日。猜一猜奶奶今年可能是多少岁？奶奶最大是多少岁？
想：8个圆片能摆出的数有9个，分别是80.71.62.53.44.35.26.17.8。
题目中说奶奶过了50岁生日，也就是奶奶比50岁要大。
所以奶奶可能是80岁、71岁、62岁、53岁。奶奶最大是80岁。
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第五单元 认识人民币
一、人民币的种类、面额 1.种类：纸币、硬币 2.面额：
二、人民币的单位、换算
1.单位：元、角、分（在单位中“元”面额最大、接着是“角”，面额最小的是“分”） 2.换算：1元=10角=100分；1角=10分
几元几角换算成角时，先想几元就是几十角，再加上几角就是几十几角。
将几十几角换成几元几角时，先想几十角就是几元，几元和剩下的几角合在一起就是几元几角。
例题：
1.人民币的单位有（ 元 ）、（ 角 ）、（ 分 ）；其中面额最大的是（元），最小的是（分）。 2.看图写出钱数。（注意：满10分就要换算成一角来看；满10角就要换算成1元来看） 3.单位换算。
1角=（10）分 1元=（10）角 1元=（100）分 2元5角=（25）角 36角=（3）元（6）角 68分=（6）角（8）分 … …
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三、人民币的兑换 1. 2.
小数点前的数表示“元”；小数点后第一位数表示“角”；小数点后第二位数表示“分”。
如果用小数来表示价格，单位就带元。（目前孩子没学过小数，但是有些题目中钱数会用小数表示，要能看懂）
5 . 3 7 元 （5元3角7分）
元 角 分
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例题：
1.一张50元能换（5）张10元或（10）张5元。
2.一张50元能换（2/1）张20元和（1/3）张10元。 注意：“或”与“和”的区别。用“或”的时候，或字左右两边的兑换不相干。用“和”的时候，和字左右两边兑换的钱数加起来为总钱数。 3.买一本书一元五角钱，我能怎样付？
（1）一张1元，一张5角。 （2）三张5角
（3）一张1元，五张1角
……
注意：写的时候要把几张多少面值的人民币写清楚，不要偷懒！ 4.
先写出总钱数，再找出与总钱数价格相等或价格低于总钱数的物品。 5.比大小。
（1）比单位、数字：当数字相同，单位不同的时候可以比单位，单位大的，这个金额就大。 当数字不同单位相同的时候，数字越大，金额越大。 30元 ＞ 30角 40元 ＜ 70元
如果数字不同，就不能比单位了。 例如：1元 = 10角 比单位、数字具有局限性
（2）化成相同的单位：当比大小左右两边出现不同单位的时候，可以把左右两边单位化成一致，再进行比较。
3元＜37角（3元=30角，30角＜37角 ； 37角=3元7角，3元＜3元7角） （3）先比元，再比角，再比分（角和分不超过10的情况下）
3元5角 ＞ 2元7角（3元＞2元，并且后面的角都没有满10，所以3元5角＞2元7角） 4元3角5分＜3元17角1分（4元虽然大于3元，但是后面的17角其实是1元7角，那么3元17角1分=4元7角1分。先比元，4元=4元，比角3角＜7角，所以4元3角5分＜3元17角1分）
人民币比大小的方法多种多样，在比较大小的过程中，一定要格外注意有没有角和分满十需要换算成元、角的。
四、简单的计算
1.在进行元、角、分的加、减法计算时，单位不同，不能直接相加、减。 元+元；角+角；元—元；角—角
2.计算人民币时，计算结果是几十几角的，要转化为几元几角；结果是几十角的，要换算成几元。
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例题：
7元2角+2元8角=10元
7元+2元=9元，2角+8角=10角，而10角=1元，所以是10元
5元3角—2元7角=2元6角
元减元，角减角。5元—2元够减；3角—7角不够减。从5元里借走1元，还剩4元；1元=10角，所以3角就变成了13角。这道题就成了：4元13角—2元7角；4元—2元=2元，13角—7角=6角；所以最后答案是2元6角。
做人民币计算的时候，如果算式中每种金额的单位相同，就可以在列式的时候不带单位，只把答案带上单位，但是这个单位要打括号。 比如：3+7=10（元），10—3=7（元）
如果在列式的过程中带了单位，那么答案后面的单位就不用打括号了。 比如：3元+7元=10元，10元—3元=7元
如果算式中每种金额的单位不同，那么列式的过程中必须要带上单位。 例如：1元3角+4元9角=6元2角；7元1角—4元5角=2元6角
五、解决问题
① ② ③ ④ 正好：用13元钱，不多也不少。 先选定一本，然后按顺序试。
做题的时候先给每个物品标号。
由此可知：买①和③：5+8=13（元） 买②和④：6+7=13（元）
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其他题型： 1.填表
应付的钱数是两个商品价格的总和 应找回的钱数=付的钱数—应付的钱数 2.
付了4张20元：20+20+20+20=80（元）
找回的钱比5元少，那么有可能是4元、3元、2元、1元、0元。 假设找回了5元，那么80—5=75（元）
找回的钱越少，东西越贵，所以玩具车的价格应该比75元贵。 给了80元还找钱了，说明玩具车比80元便宜。 75元＜（玩具车价格）＜80元 所以选78元
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3.应用题
① ② ③ ④
（1）将以上物品的价格从低到高排一排。（写一个，划掉一个）
2元6角＜6元＜12元＜12元5角
（2）买一架飞机和一辆坦克，应付多少钱？（用加法，求一共多少钱） 12元+13元5角=25元5角
（3）买一个皮球付了10元，应找回多少钱？（付的钱数减去皮球的价格） 10—6=4（元）/10元—6元=4元 （4）魔方比皮球便宜多少钱？/皮球比魔方贵多少钱？（求谁比谁多多少、少多少，用减法，大的减去小的）
6元—2元6角=3元4角
（5）小明带了18元，正好买哪两样玩具？（先给玩具标序号，再找出两个相加钱数是18元的玩具）
买①和②：12+6=18（元）
（6）小红带了1张10元，1张5元，4张1元，买一辆坦克和一个魔方，够吗？（“够吗”
这样的题分三步：①列算式②比大小③写结论。要想知道钱够不够，首先要知道小红带了多少钱以及坦克和魔方一共多少钱。） 小红带的钱数： 10元+5元+4元=19元
坦克和魔方一共： 13元5角+2元6角=16元1角 比大小： 19元＞16元1角 写结论： 够
（7）买一个皮球和一架坦克，至少要带几张5元？（首先要知道皮球和坦克一共多少钱） 6元+13元5角=19元5角
-5元 -5元 -5元 19元5角 14元5角 9元5角 4元5角 还需要1张5元 至少要带4张5元
（8）你还能提出什么数学问题？（尽量出简单的，自己会做的。提完问题一定要列式计算！！！）
例如： 谁比谁贵多少钱？ 谁比谁便宜多少钱？
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谁和谁一共多少钱？
第六单元 100以内的加法和减法（一）
一、整十数加、减整十数
20 + 10 = 30 2个十 + 1个十 = 3个十
30 - 20 = 10
3个十 - 2个十 = 1个十
方法：整十数相加、减，先把十位上的数相加（减），再在得数的末尾添上1个0。
例题： 1. 40+20=60（支） 20+40=60（支） 60—40=20（支） 60—20=40（支） 2. 3.
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二、两位数加一位数、整十数（不进位） 1.几十加几就得几十几。（30+7=37；20+6=26……）
2. 25 + 2 = 27 25 + 20 = 45
25 + 2 = 27 40
25 + 20 = 45
20 5 + 5 20
+ 7
先算：5+2=7 40 再算：20+7=27
两位数加一位数， 先算：20+20=40 要先把个位上的数相加。 再算：5+40=45 两位数加整十数，
十位上的数和十位上的数相加。
三、两位数加一位数（进位） 1.先圈一圈，再算一算。（有时候会这样考）格式如下：
24 + 9 = 33
凑整十法： 进位加法：
24 + 9 = 33 24 + 9 = 33
6 3 20 4
+ +
30 13
先算：24+6=30 先算：4+9=13 再算：30+3=33 再算：20+13=33
圈的时候注意：要把左边的全部圈起来，再 圈的时候注意：要把右边的全部 从右边圈一部分，和左边凑成一个整十数。 圈起来，再把左边单独的几根圈
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（圈一个大圈，用实线） 上。（圈一个大圈，用实线） 例题：
通常在计算的过程中使用“进位加”多一些！！！（两种方法的圈法不同！） 1.下面的计算对吗？对的打√，错的打×，并把错误的改正过来。
两位数加一位数的进位加法：应先从个位加起，个位满十，再向十位进一。 23+8=21（ × ） 23+8=31 5+47=97（ × ） 5+47=52
做题的时候注意：订正错题的时候，请把算式再抄一次，不要直接写答案！ 2. 3.
四、两位数减一位数、整十数（不退位）
先算：5—2=3
再算：30+3=33
—
先算：30—20=10
—
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再算：5+10=15 五、两位数减一位数（退位） 1.先圈一圈，再算一算。（有时候会这样考）格式如下：
— —
—
先算：16-8=8 先算：36—6=30 再算：20+8=28 再算：30—2=28
圈的时候注意：从右往左数，减几， 圈的时候注意：这种方法分两次 就把几根小棒圈起来。 圈；第一次把右边的（第一次减 （圈一个大圈，用虚线） 的）全部圈起来，第二次把左边
的从右往左数（第二次减的）圈起来。
（圈两个圈，圈两次，用虚线）
通常在计算的过程中使用“第一种方法”多一些！！！（两种方法的圈法不同！）
两位数减一位数的退位减法：个位不够减，从十位退一。
退位减口算顺口溜： 例如：
36 — 8 = 28
6减8，不够减，我向十位借个十；16减8等于8，3上有点我当2；这个算式的答案是28。
例题：
1.在同一个算式的（ ）里填上相同的数。 30—（ ）=22+（ ）
首先要理解这个算式的意思：30减去一个数的差 = 22加上这个数的和 那么就可以理解为，30给22一部分，使得两个数变得同样多 要想知道给的这一部分是多少，首先要知道30比22多多少。
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30-22=8,30比22多8。如果把这多出的8个都给22，那算式右边又比左边多了。
所以只能给多出来的一半。当30把这多出来的一半给22以后，等号左右两边就同样多了。 8的一半是4，所以括号里填4。 30—（ 4 ）=22+（ 4 ）
方法：先算出算式中出现的两个数相差多少（大数—小数），再取相差数的一半填在括号里。 填完以后记得检查，算一算等号左右两边的答案是否相等。 例如：51+（ 7 ）=65—（ 7 ）
65—51=14，取14的一半是7。
六、小括号
1.在一个算式中，有括号的要先算括号里面的，没有括号，就从按照从左往右的顺序计算。 2.有10颗星星，先剪掉2颗，再剪掉3颗，还剩几颗星星？
方法一：用10颗星星先去掉第一次剪掉的2颗，再去掉第二次剪掉的3颗，就是还剩的。
10—2—3=5（颗）
方法二：先算出一共剪掉的星星数量，再用总的10颗减去剪掉的星星数量，就是还剩的。
10—（2+3）=5（颗）
这个算式读：10减去2加3的和等于5颗。
在考试中，有时会要求用两种方法计算，一种是不加小括号的，一种是加小括号的。
例题：
1.（1）计算14—6+5时，先算（14—6=8/减法）；再算（8+5=13/加法）。 （2）计算14—（6—5）时，先算（6—5=1/括号内减法）；再算（14—1=13/括号外减法）。
算式、文字都可以，写算式必须要把算式答案也写上。
2.把各组算式写成一个算式。
（1）19—8=11；20+11=31 改写：20+（19—8）=31
方法：先找出两个算式中比较特殊的数（这个数用了两次，一次在等号左边，一次在等号右边），再用算式替换掉这个数就可以了。
这道题中11用了两次，而11又是通过19—8得来的，所以用19—8替换掉11，就变成了20+（19—8）=31
3.把两根4米长的竹竿接成一根长竹竿，重叠起来捆起来的部分长1米，接起来的竹竿长多少米？ 4米
（4—1）米 列式：4+（4—1）=7（米） 4 + 4—1 = 7（米）
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4.列式计算。
（1）35与40的和，减去9，差是多少？ 35+40—9=66
（2）36减16与4的和，差是多少？ 36—（16+4）=16
（3）77比8与22的和多多少？ 77—（8+22）=47 5.应用题（用两种方法解答）
买书用了50元，买钢笔用了7元，付给售货员70元，应找回多少元？ 方法一：70—50—7=13（元） 方法二：70—（50+7）=13（元）
七、解决问题
1. 3个同学一起折小星星，每人折了6个。他们一共折了多少个小星星？ 方法一：连加 6+6+6=18（个） 方法二：列表格
人数 星星数 1 6 2 12 3 18 如果题目没有要求列表格，通常情况下都用连加来计算！！！
例题：
1.小红和她的4个同学剪窗花，每人剪了5个，他们一共剪了多少个窗花？ 想：小红和她的4个同学，应该是5个人，每人剪了5个，就是5个5相加。 列式：5+5+5+5+5=25（个）
2.28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
方法一：圈一圈（9个圈一个圈，圈了3个圈，还剩1个橘子）装满3袋
如果没有图用来圈怎么办？ 方法二：连减
—9 —9 —9 28 19 10 1 装满3袋
28个橘子，9个装一袋不多也不少是装满。装满1袋就减一个9，一共减了3个9，所以装满了3袋。 一定要记得写结论！！！（3袋）
像这样的式子，最后得出的答案不用带单位名称！！！
连减的另一种写法：28 — 9 — 9 — 9 = 1（个）装满3袋 减了3个9，就是装满了3袋。一定要记得写结论！！！（3袋）
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像这样的式子，最后得出的答案，必须要带单位名称，并且这个单位是物体的单位！！！ 例题： 最后一定要记得检查，装满3袋，每袋9个：9+9+9=27（个），再加上剩下的11. 个，一共是28个，符合题目要求。 2.有24箱苹果，每次运8箱，需要几次才能把苹果全部运走？
3次
最后一定要记得检查，运3次，每次8箱，没有剩余：8+8+8=24（箱），符合题目要求。
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第七单元 找规律
1.几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。（至少重复出现3次）例如：
以红花、紫花为一组，重复出现。
2.在找规律时，可以从：形状、颜色、大小、方位、数字、数量等多个方面去找。
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以黄、蓝、蓝为一组重复出现。 以黄、蓝、黄为一组重复出现。 缺了一颗黄色，一颗蓝色。 缺了一颗黄色，一颗蓝色。 1. 2. 3.
按照这种规律，第11个图形是（ ）
30
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