北师大版八年级数学下册几何证明-专题复习

C

F 1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF

E

2.(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE. 求证：（1）△ABC是等腰三角形；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.

3..(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形： . (2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到 任何位置时总有 与△ABC的 面积相等；理由是： . 4.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证：AB与EF互相平分。

G A H E D A B n O C P m B D F A E A B D

C

5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

B F E D C A