C
F 1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF
E
2.(18分)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE. 求证:(1)△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的判断结论.
3..(10分)如图,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形: . (2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动那么无论P点移动到 任何位置时总有 与△ABC的 面积相等;理由是: . 4.(10分)如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证:AB与EF互相平分。
G A H E D A B n O C P m B D F A E A B D
C
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
B F E D C A
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