基于_调制器的CCMBuck变换器滑模控制

机　　电　　工　　程

Mechanical&ElectricalEngineeringMagazine

Vol.26No.7

Jul.2009

基于ρ-Δ调制器的CCMBuck变换器滑模控制

熊远生

1,2

3

,俞　立,徐建明,南余荣

111

(1.浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310032;2.嘉兴学院机电工程学院,浙江嘉兴341001)

摘　要:针对常规滑模控制方案应用于电流连续型(CCM)Buck变换器中,存在开关频率不固定及电感

启动电流过大等问题,对电流连续型Buck变换器建立了仿射非线性模型,在ρ-Δ(sigma2delta)调制器的基础上,选定反映控制目的的合适滑模面后,设计了指数趋近律的滑模控制器。仿真结果表明,采用该滑模控制的电流连续型变换器具有固定的开关频率,并且启动时间和电感启动电流可通过调节滑模控制器中的控制参数进行调整。

关键词:ρ-Δ调制器;滑模控制;电力电子;Buck变换器;电流连续型中图分类号:TM46　　　　文献标识码:A文章编号:1001-4551(2009)07-0008-03

SlidingmodecontrollerforCCMBuckconvertersbasedonρ-Δmodulator

XIONGYuan2sheng,YULi,XVJian2ming,NANYu2rong

1,2

1

1

1

(1.CollegeofInformationEngineering,ZhejiangUniversityofTechonology,Hangzhou310032,China;

2.CollegeofMechanical&ElectricalEngineering,JiaxingUniversity,Jiaxing341001,China)

Abstract:Aimingattheunfixedswitchfrequencyandthebigstartupcurrentofinductorinthegeneralslidingmodecontrolschemesforcurrentconductionmode(CCM)Buckconverters,anaffinenonlinearmodelwasestablishedforBuckconverterworkingonCCM.Basedontheρ-Δmodulator,theslidingmodecontrollerofexponentialapproachlawwasdesigned,afterthefitsurfacewaschosenforthecontrolmovie.ThesimulationresultsindicatethatCCMBuckconverterwhichadoptedtheslidingmodecontrollerhasthefixswitchfrequency.Furthermore,thestartuptimeandthestartupcurrentofinductorcanbeadjustedwithchangingthecontrolparametersintheslidingmodecontroller.

Keywords:ρ-Δmodulator;slidingmodecontrol;powerelectronics;Buckconverter;currentconductionmode(CCM)

0　引　言

长期以来,DC/DC开关变换器都是在状态空间平

[122]

均方法的基础上,得到系统的小信号模型,采用PI调节器误差控制技术,不依赖于变换器模型,只需根据被控变量的误差,通过动态调节开关的占空比,以达到对输出电压及其它参量进行控制的目的。其优点是控制系统设计简单、适用性较好;缺点是输出反馈控制的设计是基于目标误差控制而不是基于模型控制,动态响应特性较慢、控制效果较差,无法实现优化控制,无法满足开关电源日益提高动态响应和控制精度的要求,如低压大电流开关电源的需求。

DC/DC开关变换器是一种时变、强非线性开关电路,在整个工作过程中受开关量的控制。因此,应用线

收稿日期:2009-01-04

基金项目:国家杰出青年基金资助项目(60525304)

性的PI控制不是最佳选择,必须应用非线性控制理论

[3]

对其进行分析和设计。近年来,作为非线性控制的重要分支,滑模控制理论得到了不断发展,大量研究表明,在DC/DC开关变换器中采用滑模控制,不仅使系统具有快速良好的瞬态响应,对参数摄动及外界干扰具有强鲁棒性,而且总的谐波失真小,电路实现简[427]单。但是,常规滑模控制器也存在着一些难以克服的缺点,如切换频率不固定,电感启动电流过大等问[8]

题。在Buck变换器中,控制律u的取值仅限于{0,1},属于控制受限的情况,这使得设计滑模控制器的裕度较窄,因而绝大多数DC/DC变换器滑模控制的设计均集中在切换面S(x)上。

本研究在ρ-Δ调制的基础上,提出对CCMBuck变换器引入指数趋近律的滑模控制策略。

作者简介:熊远生(1979-),男,河南信阳人,博士研究生,主要从事电力电子、可再生能源利用等方面的研究.E2mail:xiongyuansheng@163.com通信联系人:俞　立,男,教授,博士生导师.E2mail:lyu@zjut.edu.cn

第7期熊远生,等:基于ρ-Δ调制器的CCMBuck变换器滑模控制

・9・

1　电流连续型Buck变换器仿射非线性系统模型

CCMBuck变换器工作原理如图1所示,其中,电路原理图如图1(a)所示,开关闭合电感充电模式如图1(b)所示,开关断开电感放电模式如图1(c)

图2　ρ-Δ调制器

3　滑模控制器设计

由式(3)描述的Buck变换器,假设控制的目的是α(x2-使输出电压稳定,可选取滑模面为S(X)=C

d(x2-Vref)

Vref)+C,结合式(3),有:

dtd(x2-Vref)

α(x2-Vref)+CS(X)=C

dt11x2=Cα(x2-Vref)+x1-C

RC

所示。无论充电还是放电

模式,输出滤波电容维持输出电压稳定。在该系统中,状态变量可根据变换器中储能元件的个数确定,通常取电感电流和电容电压为状态变量。

当开关S闭合时,此图1　电流连续型Buck变

换器原理图及其工作时系统处于工作模式1,设模式此时的控制量u为1,则系统方程为:

diL

=-uc+Vindt

(1)

ducucC=iL-dtR

当开关S断开时,此时系统处于工作模式2下,设此时的控制量u为0,系统方程为:

diLL=-uc

dt

(2)

ducucC=iL-dtR

L

=x1+αC-

1R

αx2-CVref

1RC

(4),此时

VrefR

通常保证αC-S(X)=x1-VrefR

1R

≥0,显然,如果α=

,Buck变换器在稳态时有Iref=,

令iL=x1,uc=x2,则CCMBuck变换器的状态方

程为:

　・

X=f(X)+g(X)u(3)

1Vin

-

1L

x2

其中:f(X)=

1C

x1-

1RC

;g(X)=L

x2

。

0

式(3)所示的Buck变换器是一个单输入、单输出系

统,该系统是一个典型的鲁里叶模型,系统的唯一非线性项出现在控制器的数学描述上,控制器输出非0即1。

2　ρ-Δ调制

基于PWM的ρ-Δ调制器如图2所示,假设在任何时间内μ(t)满足编码条件0<μ(t)<1,积分器的误

[9]

差信号e(t)在有限时间th内收敛到0。μ(t)与u(t)的差值进行积分后,和三角波进行比较,得到非0即1的信号用来控制开关管的开通或关断。显然,这种方法可以实现固定的开关频率。

即此时的滑模面变为电流型。

在选定上述滑模面后,常规的滑模控制器可以设计为:

(5)u=0.5×(1-sgn(S))

u的输出量非0即1,从而决定了开关管的开通或关断。

根据图2中描述的ρ-Δ调制器,显然设计控制器时可以考虑u为0～1之间的一个连续变量,之后通过ρ-Δ调制器得到控制开关管的开关信号。

5S选定如式(4)所示的滑模面后,有=

5X

αC-1,5Sg(X)=1Vin,显然5Sg(X)可逆,设1　

R5XL5X

设计的控制器为:

-1

5S5S(6)g(X)f(X)+WS+Ksgn(s)u=-5X5X

因此有:　・・5S　5S(f(X)+g(X)u)S=X=

5X5X5S5S=f(X)+g(X)5X5X-1

5S5Sg(X)f(X)+WS+Ksgn(s)-5X5X

(7)=-WS-Ksgn(S)

其中,K>0,W≥0,从而保证了系统能在有限时间内实现滑模运动。显然,这是一种指数趋近律的方法,控制

[10211]

器设计时可根据设计目标的需要,选择合适的K,W。

・10・机　　电　　工　　程第26卷

4　系统仿真及分析

为了验证所建模型和控制策略的有效性,本研究

采用PSIM对所提出的控制方法进行仿真,仿真时,ρ-Δ调制器以图2的形式进行仿真。

图5　W=500,K=200时滑模控制器的响应图3　常规滑模控制器的响应在仿真时,CCMBuck变换器参数为:输入电压

Vin=48V,输出电压期望值Vref=24V,负载R=20Ω,开关频率f=50kHz,电感L=1mH,电容C=200μF。

5取α=,即α=1250,按照式(4)设计的滑模面

RC

慢,但电感启动电流的超调量可减小或无超调。对比图3～图5知,在常规滑模控制器中,电路中参数一旦选定,系统的启动时间及超调量将不受控制;在本研究提出的滑模控制器中,根据不同的应用场合,可选取不同的W和K值,在启动时间和启动电流之间进行平衡。

5　结束语

常规的PI控制策略已经很难满足DC2DC变换器高精度、高稳定性及响应快速性的要求。本研究在得到CCMBuck变换器的仿真非线性系统模型后,在利用ρ-Δ调制器的基础上,通过选定反映控制目的的合适滑换面,引入指数趋近律的控制器设计方法,根据实际需要设计CCMBuck变换器的控制特性。最后,仿真结果表明了该方法的有效性。

参考文献(References):[1]　徐德鸿.电力电子系统建模及控制[M].北京:机械工业

出版社,2005.

[2]　ERICKSONRW,MAKSIMOVICD.FundamentalsofPow2

erElectronics[M].2nded.USA:KluwerAcademicPub2lishers,2001.[3]　邓卫华,张　波,胡宗波,等.CCMBuck变换器的状态反

馈精确线性化的非线性解耦控制研究[J].中国电机工程学报,2004,24(5):120-125.[4]　杨　苹,吴　捷,刘明建,等.DC2DC变换器的滑动模控制及

其动态品质[J].华南理工大学学报,2003,31(6):36-41.[5]　苏彩红,陆益民,朱学锋.DC2DC变换器的变结构控制策

略[J].武汉科技大学学报,2003,26(2):169-172.[6]　SHIAULG,LINJL.DirectandindirectSMCcontrolschemes

forDC2DCswitchingconverters[C]//Proceedingsofthe36thSICEAnnualConference:[s.n.],1997:1289-1294.[7]　张　梨,丘水生.Buck变换器的积分重构滑模控制[J].

电机与控制学报,2006,10(1):93-96.[8]　刘　斌,杜　量,许　飞,等.Buck型变换器滑模控制技

术及其发展综述[J].机电工程,2007,24(7):1-4.[9]　SIRA2RAM1REZH,SILVA2ORTIGOZAR.Controldesign

techniquesinpowerelectronicsdevices[M].London:Springer,2006.[10]　胡跃明.变结构控制理论与应用[M].北京:科学出版

社,2003.[11]　UTKINV.SlidingModesandtheirApplicationsinVaria2

bleStructureSystems[M].Moscow:MirPublishers,1978.

为S(X)=x1+0.2x2-0.25×Vref;按照式(5)设计的控制器为u=0.5×(1-sgn(S)),仿真结果如图3所示。设选取的滑模面不变,分别取W=1000,K=2000和W=500,K=200,按照式(6)设计的控制器为

0.001(-1000x2+1000x1-50x2+WS+u(t)=-48

Ksgn(S)),仿真结果如图4、图5所示。

图4　W=1000,K=2000时滑模控制器的响应

由图3可知,在启动时,电感存在很大的启动电流,但相对于图4和图5,系统输出电压到达期望值的时间最短。由图4和图5可知,通过改变W和K的取值,能改变系统的启动特性,当取较大的W和K值时,系统在较短的时间内到达滑模面,系统输出电压也在较短时间内到达期望值附近,但电感的启动电流存在较大的超调量;当取较小的W和K值时,系统响应变

[编辑:张　翔]