3-2电磁感应复习课

电磁感应 复习课 命题人：杨福松

【本章知识结构梳理】

1．电磁感应现象：产生条件①______________②____________________ 注意：有感应电动势不一定有感应电流，还要看电路是否闭合。

2．法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小与____________________________成正比。 公式：___________

导体棒切割磁感线产生的感应电动势计算公式：__________（B、L、v两两垂直） （1）适用条件

除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的，即Bl,lv,vB这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。

（2）公式中l的意义

公式E = lvB中l的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。 （3）公式中v的意义

对于公式E = lvB中的v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

3．楞次定律：____________________________________________________________ 应用的主要步骤：①_______________________________

②_______________________________ ③_______________________________

④_______________________________

导体棒切割磁感线时判断感应电流方向：_________ 4．几种定则、定律的适用范围

定则、定律 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律 适用的基本物理现象 5．感生电动势：磁场变化时在空间激发出出一种电场，称为___________，自由电荷受到的非静电力与这种电场有关，在这种情况下产生的电动势称为___________

动生电动势：导体切割磁感线运动时，自由电荷受到的非静电力与________力有关，在这种情况下产生的电动势称为___________

6．互感：当一个线圈中电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为_____。这种感应电动势，叫做_________。

自感：线圈中电流发生变化而在它本身激发出感应电动势的现象叫_________。这种电动

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势叫________。自感电动势的大小与____________________________成正比，比例系数叫做__________，与________________________________________等因素有关。自感现象作为一种特殊的电磁感应现象，是由于流过导体自身的电流的变化而引起的，由楞次定律知，产生的感应电动热（自感电动势）又必将阻碍着电流的这一变化，正是由于这种阻碍，使得自感现象具备一个重要的特征：自感现象中引起自感电动势产生的电流变化，一般只能是逐渐变化而不可能发生突变。 【例题分析】

（ ）1．如图所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动

（ ）2、如图所示，一均匀的扁平条形磁铁与一圆线圈同在一平面内，磁铁中央与圆心O重合．为了在磁铁开始运动时在线圈中得到一方向如图所示的感应电流i，磁铁的运动方式应为：

A、N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动 B、N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动 C、使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外做平动 D、使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内做平动 E、使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动 F、使磁铁在线圈平面内绕O点沿逆时针方向转动

（ ）3、判定下列各种情况下灯泡中是否有感应电流，若有则标明感应电流的方向 （1）导体棒匀速向右运动

M （2）导体棒匀加速向右运动 （3）导体棒匀减速向右运动 （4）导体棒匀减速向左运动

N v a b

（ ）4、如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为

A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零

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（ ）5、如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是图中的( )

6、如图所示，用同样导线制成的圆环a和b所包围的面积之比为4：1，直导线的电阻可忽略，将a环放在垂直于环面且均匀变化的匀强磁场内，b环放在磁场外，A、B两点间的电势差为U1；若将a环与b环的位置互换，A、B两点间的电势差为U2，则：U1与U2的比值为多大?

7、如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么? ⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

a

A B b

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8．如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0 =2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）流过R0的最大电流；

（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离； （3）在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量．

9、如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。 （1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。

（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。

RoBaRob 4