2013-4利川职校高职统考数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题列出的四个选项中，只有一项

是符合要求的)

1．巳知全集U＝｛a,b,c,d,e｝集合M={b,c},CUN{c,d}则(CUM)N}等于( ) A．{e} B．{b,c,d} C．{b,c} D．{a,e}

2．已知函数f(x)的定义域为R，则＂f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的 ( ) A．充要条件 B．必要而不充分条件

C充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知sin45且tan0,则cot( ) A. 433 B. 4 C. 433 D. 4

4．若函数f(x)x22(a1)x2在(．2)上是减函数，则a的取值范围是( )

A. (,3] B. [1,) C. [3,) D. (,1] 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

y=x2A x与y=x B y=x与y=x2 C y=x与y=log22x D y=x0与y=1

6．若向量a=(4，一3)．则下列向量中与a垂直的单位向量是( ) A．(3，一4) B．(3，4) C．(3,4) D．(3,45555) 7．如果锐角，则sin()12 ,则cos() ( ) A．12 B. 12 C. 32 D. 32

8．测得四组(x，y)的值为(1，，，，，，，2)(23)(34)(45)，则y与x之间的回归直线方程为（ ） Ａ．yx1 Ｂ．yx2 Ｃ．y2x1 Ｄ．yx1 9．某厂2010年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2022年的产值（单位：万

元）是（ ）

A. a1n%13 B. a1n%12 C. a1n%11 D

109a1n%12 10．直线xtan75y0的倾斜角是 ( ) A. 22735 B. 5 C. 5 D. 5

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上) 11.设sin55,则sin4cos4的值是_____. 12.函数f(x)lg(lgx2)的定义域是__________(用区间表示)． 13.解不等式：

2x1x1 __________． 14．设f(sinx)tan2x，则f(x)_____.

15.五个人排成一排，甲不站在排头且乙不站在排尾的排法有_______种(用数字作答)．三、解答题(本人题共6小题，共75分) 16．(本题满分12分)

(1)写出各象限角的范围（用区间表示）。 （2）写出x，y轴上的角（用集合表示）。并求出x轴上的角的正弦，余弦，正切值.

17.(本题满分12分)

（1）若向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b且u∥v，求x的值。 (2)已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝(1

2

，1＋sinθ)，且a∥b，求锐角θ的值。

18.(本题满分12分)

已知an是等比数列，a12，a454；bn是等差数列，b12， 21.(本题满分14分)某医药研究所开发一种防治“SARS”的新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与服药后的时间t（小时）之间的关系可近似用如图曲线表示，其中OA是直线段，曲线ABC是函数y=k·a(t≥1，a>0,k,a是常数)的图象． t

b1b2b3a1a2a3

（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn的公式； （2）求数列bn的通项公式；

（3）设Unb1b4b7b3n2,其中n1,2,,求U10的值.

19.(本题满分12分)（1）直线l经过点（2，0），且与直线2xy50垂直，求直线l的方程。(2)求与圆C：x2(y5)23相切，且纵截距和横截距相等的直线方程。

20.(本题满分13分)一个口袋中装有3个红球，2个白球．甲，乙两人分别从中任取—个球(取后不放回)．如果甲先取，乙后取，试问：

(1)甲取到白球且乙取到红球的概率是多少? (2)甲取到红球且乙取到列红球的概率是多少? (3)甲、乙两人谁取到红球的概率大?并说明理由．

（1）写出服药后y关于t的函数关系式；

（2）据测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时治疗疾病有效．假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟应该在当天几点钟？

（3）若接（2）中最迟时间服用第2次药，则第2次服药后再过3小时，该病人每毫升血液中含药量为多少微克？