知识点1 代数式

知识点1 代数式

用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

2例如：5，a，3(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

请你再举3个代数式的例子：___________________________________________

知识点2 列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.

如：-2×a=-2a，3×a×b=________，-2×x2=________.

(2)数字通常写在字母前面.如：mn×(-5)=________， (a+b)×3=_______.

11(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如：22×ab=________，切勿错误写成“22ab”.

1S2(4)除法常写成分数的形式.如：S÷x=x， x÷3=__________, x÷3=__________

知识点3 代数式的值

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫

做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.

解：当x=1时，x2-x+1=12-1+1=1.∴当x=1时，代数式x2-x+1的值是1.

对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。

请你求出： 当x=2时，代数式x2-x+1的值。

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知识点4 单项式及相关概念

由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。

1、下列代数式属于单项式的有：_________________（填序号）

x5(1)3;(2)a2;(3);(4);(5)x23x5;3m

2、写出下列单项式的系数和次数.

x2yz22(1)-18a2b；(2)xy；(3)3；(4)-x；(5)23x4 (6)abc

答：(1)_________(2) __________(3) _________(4) _________ (5) _________ (6) _________

x23、若单项式5ab是一个五次单项式，则x=______。

4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母x的单项式：__________。

知识点5 多项式及相关概念

(1)几个单项式的和叫做__________. 例如：a2-ab+b2，mn-3等.

(2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。

如：多项式x2-3x+2，它的项分别是x2，______，______，其中常数项是_______.

(3)一般地，多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数.

如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是____次____项式，最高次项是4x3y2.

(4)________与________统称整式

1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？

a22abb223(1)3x2y2—5xy2+x5-6；(2)-s2—2s2t2+6t2；(3)3x—by3 （4）

解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_____，_____，_____，_____这四项的和.是___次____项式.

(2)_________________________________________________

(3)_________________________________________________

(4)_________________________________________________

232-2+4xy6xxy是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，三次项2、多项式

的系数是_____常数项是_____

3、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，则

113x2+x-3-= ；

2(3)若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式3a2-a-1的值为

14、当k= 时，代数式x2—(3kxy+3y2)+3xy—8中不含xy项

知识点6 同类项

所含_____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项。所有的常数项均是______。

1、下列各组中的两项属于同类项的是( )

5315A.2x2y与-2xy3 B.-8a2b与5a2c; C.4pq与-2qp D.19abc与-28ab

m2322n3xy与5xy是同类项，则mn 2、若

x2469y3ab与5ab可以合并成一个单项式，则2xy______ 3、若

知识点7 合并同类项及法则

(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________.

(2)合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，__________保持不变.

222223a5a(____)a___ab3ab(____)ab____2、1、填空：（1）（2）2.计算a3a的结果是（ ） A．3a

2 B．4a

2C．3a

4 D．4a

43、下列式子中，正确的是( )

A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x

2114、化简：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5； (2)-3ab3+2a2b-2a3b-2ab2-2a2b-a3b

223x229,求6x4的值。5、已知

知识点8 去括号法则

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.

1．（1）2(a3b)2(b5a)(2a__)(____)________________

（2）2(a3b)2(b5a)(2a__)(____)________________

（3）2(a3b)2(b5a)(____)(____)________________

2、化简mn(mn)的结果为（ ）

A．2m B．2m C．2n D．2n

13．

3、先化简，再求值：3aab75ab4a7，其中

22a2,b知识点9 整式加减法法则

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

2Ax3x2,B5x7，请你求：1、若（1）2A+B (2) A—3B

2、试说明：无论x,y取何值时，代数式

(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.