含绝对值不等式的解法练习题高一数学(含解析)

析）

含绝对值不等式的解法练习题高一数学

含绝对值不等式的解法练习题1.不等式1|2x-1|2的解集是( ) A.(- ,0)(1, ) B.(- ,0)][1, ]) C.(- ,0)[1, ] D.(-,- )[1, ] 答案：B

解析：原不等式等价于-2-1或12.解得- 2.假如a0,那么下列各式中错误的是( ) A. B.a+cb+c C.adbd D.a-cb-c 答案：C

解析：反例可举d=0.

3.已知a1,则不等式|x|+a1的解集是( ) A.{x|a-1 C. D.R 答案：D

解析：由|x|+a1,得|x|1-a. ∵a1,1-a0.故该不等式的解集为R.

4.在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是( ) A.{x|-2

C.{x|-22} D.{x|x2或x-2} 答案：C

解析：由绝对值的几何意义易知.

5.关于任意实数x,不等式|x|m-1恒成立,则实数m的取值范畴是_________________.

答案：m1

解析：|x|m-1对一切实数x恒成立,则m-1应不大于|x|的最小值,即m-10,得m1.

6.|x-1||x+1|的解集是______________.

答案：{x|x0}

解析：原不等式可化为(x-1)2(x+1)2,解得x0.

7.已知集合A={x||x+7|10},B={x|?|x-5|?2c},又AB=B,求实数c的范畴. 解：先解|x+7|10,得x+710或x+7-10,有x3或x-17,即A={x|x3若x-17}. 由AB=B得B A,对B讨论如下情形: (1)B= 有c

(2)B 有c0,解|x-5|2c,得-2c 解得c-11或c1. 取c1,即0

由(1)(2)知实数c的取值范畴是 {c|c{c|0

能力提升 踮起脚,抓得住!

8.已知集合M={x| 1},P={x|x-t0},要使MP= ,则t的取值范畴是( ) A.{t|t1} B.{t|t1} C.{t|t1} D.{t|t1} 答案：A

解析：M={x|-11},P={x|xt},由MP= 知t1. 9.若|x-4|+|x-3|

A.a B.a C.a D.a3或a-4 答案：B

解析：由几何意义:|x-4|+|x-3|的最小值为1,则当a1时,原不等式的解集为空集.

10.不等式|6-|2x+1||1的解集是________________. 答案：{x|x-4或-3

解析：原不等式等价于6-|2x+1|1或6-|2x+1|-1,又等价于-55或2x+17或2x+1-7.解之可得.

11.不等式|x-2|+|x-3|9的解集是________________. 答案：{x|-2

解析：当x3时,原不等式为x-2+x-39,解得x7,即有3当23时,为x-2+3-x9,即19成立,即有2当x2时,为2-x+3-x9,解得x-2,即有-2

综合得原不等式的解集为{x|37}{x|23}{x|-2

12.设A={x||2x-1|1},B={x||2x-a|1},AB= ,AB=R,求实数a的值. 解：|2x-1|1 2x-11或2x-1-1,即x1或x0,即A={x|x1或x解|2x-a|1,得-11,即 ,即B={x| }.由AB= ,AB=R,图示如下:

可得 解得a=1.

13.关于实数x的不等式|x- | 与|x-a-1|a的解集依次记为A与B,求使A B的a的取值范畴.

解：由|x- | , 得- , 因此2aa2+1.

由|x-a-1|a,得-ax-a-1a,则12a+1,要使A B,就必须 即 故a的取值范畴为 2.

拓展应用 跳一跳，够得着! 14.已知aR,则(1-|a|)(1+a)0的解集为( ) A.|a| B.a C.|a| D.a1且a-1 答案：D

解析：(1)a0时,(1-|a|)(1+a)=(1-a)(1+a)a (2)a0时,(1+a)(1+a)=(1+a)20,且a-1. 综合知a1,且a-1.

15.已知关于x的不等式|x+2|+|x-3| 答案：a5

解析：∵|x+2|+|x-3|5恒成立, 当a5时,|x+2|+|x-3| 故要使|x+2|+|x-3|

16.设不等式|x+1|-|x-2|k的解集为R,求实数k的取值范畴.

解法一：依照绝对值的几何意义,|x+1|能够看作数轴上点P(x)到点A(-1)的距离|PA|,|x-2|能够看作是数轴上点P(x)到点B(2)的距离|PB|,则|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|.如图所示:

当点P在线段AB上时,-3|PA|-|PB|3,

当P在A点左侧时,|PA|-|PB|=-3, 当P在B点右侧时,|PA|-|PB|=3, 则不等式-3|x+1|-|x-2|3恒成立.

故使原不等式的解集为R的实数k的取值范畴是k-3. 解法二:令y=|x+1|-|x-2|

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言进展的障碍。许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。在直角坐标系中,作出函数图象如图.

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。

要使不等式|x+1|-|x-2|k对一切实数成立,则函数图象全部都落在直线y=k的上方,则k的取值范畴为k-3.