完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习

完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(ab)=a2ab+b

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b)a2ab+b=(ab)

2、能否运用完全平方式的判定

①有两数和（或差）的平方

即：(a+b)或 (ab)或 (ab)或 (a+b)

②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a+2ab+b或a2ab+b a2abb或 a+2abb 专项练习： 1．（a＋2b）2 2．（3a－5）2

3.．（－2m－3n）2

4. （a2－1）2－（a2＋1）2 3．（－2a＋5b）2 6.（－

ab2－

c）2

7.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y） 8.（2a＋3）2＋（3a－2）2

9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； 10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2； 11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2． 12. 972； 13. 2；

14. 992－98×100； 15. 49×51－2499． 3、（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y） 17.（a＋b＋c）（a＋b－c） 18.（２a＋１）－（１－２a）

19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）

20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１. 21.解关于x的方程：（x＋

）－（x－

）（x＋

）＝

.

22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.

23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.

24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值． 25.已知2a－b＝5，ab＝

，求4a2＋b2－1的值．

26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值． 27.已知

求

与

的值。

28.已知29.已知30.已知31.已知32. 已知33.已知

，求

求求求，求

与

与

的值。 的值。

的值。

的值。

，求的值。

的值总是正数。 的值。

34.试说明不管x,y取何值，代数式

35.已知m2+n26m+10n+34=0，求m+n的值 36.已知37.已知

，

都是有理数，求

的值。

求a+b的值。

38.要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值为多少？

39．如果x＋＝8，且x>，求x－

40. 已知m＋

＝14 求（m＋

的值。

）的值。

41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)2

42.证明：(m9)2(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除) 43.化简（1x²）（1y²）4xy

44.求证：对于任意自然数n，n(n+5)(n3)×(n+2)的值都能被6整除． 45.试证代数式 (2x+3)(3x+2)6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关． 46.(x+2)2(x+1)(x1),其中x=1.5 47.48.

,其中

，其中

.

49. (2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=3

50.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+ [（x－y）2+xy]的值，其中x=，y=；某同学把“y=”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。 51.已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式什么三角形？

，请说明该三角形是