黑龙江省哈尔滨市2021年中考数学试卷(I)卷(精编)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019七上·南宁月考) -15的相反数是（ ） A . 15 B . -15 C . D .

2. （2分） (2020·陕西模拟) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .

3. （2分） (2018七上·庐江期中) 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n ， 则n的值是（ ）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

4. （2分） (2011·资阳) 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（ ）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

5. （2分） 如图所示的几何体的左视图为（ ）

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A .

B .

C .

D .

6. （2分） 如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（ ）

A . ∠F=

B . AB⊥BF C . CE是⊙O的切线 D .

，下列所给条件不能证明△

≌△

7. （2分） (2017八上·江都期末) 如图，已知 的是（ ）

A .

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B . C . D .

的平分线，她用了以下作法：①在平面内任取一点P；②以

交

于C；④连接OC.则小

8. （2分） (2020·上蔡模拟) 小丽要作

P为圆心，PO为半径作圆，交OA于D，交OB于E；③连接DE，过P作 丽作图的依据不包括下列哪条（ ）

A . 垂经定理

B . 同弧或等弧所对的圆周角相等

C . 在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等 D . 角平分线定义

9. （2分） 如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

10. （2分） (2017·邹平模拟) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

A . AD=BF

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B . △ABE≌FDE C . sin

D . △ABE∽△CBD

11. （2分） (2019九上·柳南期末) 如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（ ）

A . ①②③ B . ①③ C . ②④ D . ③④

12. （2分） 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共11分)

13. （4分） (2020七下·思明月考) 计算下列各题： ⑴ 的平方根是________； ⑵若 ，则

________．

⑶

________；

⑷比较大小：－2 ________－

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）14. （1分） (2016·海宁模拟) 因式分解：1﹣x2=________．

15. （3分） 命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是 ________，结论是 ________此命题是 ________（填“真命题”或“假命题”）

16. （1分） (2019·抚顺模拟) 某数学活动小组要测商场外部楼面一块电子显示屏的高度，在正对电子显示屏的地方选一观测点 ，测得电子显示屏顶端 的仰角为 楼的距离是6米，则电子显示屏的高度

等于________.

，底端 的仰角是

，测角仪支架

到

17. （1分） 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，若OC=AB=

，则半径OB的长为________ 。

18. （1分） 如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于________

三、 解答题 (共8题；共82分)

19. （5分） 解一元一次不等式组 ， 并把解在数轴上表示出来．

20. （10分） (2016九下·萧山开学考) 给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5 （1） 任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？ （2） 请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

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21. （11分） (2018七下·桂平期末) 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1） 图1中a的值为________；

（2） 求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3） 根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛. 22. （6分） (2020·铁西模拟) 某公司需要采购A、B两种笔记本，A种笔记本的单价高出B种笔记本的单价10元，并且花费300元购买A种笔记本和花费100元购买B种笔记本的数量相等.

（1） 求A种笔记本和B种笔记本的单价各是多少元；

（2） 该公司准备采购A、B两种笔记本共80本，若A种笔记本的数量不少于60本，并且采购A、B两种笔记本的总费用不高于1100元，那么该公司有________种购买方案.

23. （15分） (2020八下·南通月考) 画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答： （1） 方程x2－2x＝0的解是什么？ （2） x取什么值时，函数值大于0? （3） x取什么值时，函数值小于0?

24. （15分） (2016九上·济源期中) 在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答：

（1） 把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C． （2） 把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．

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（3） △A′B′C与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．

25. （10分） (2020·福州模拟) 如图，已知A（﹣4， ），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y

图象的两个交点，AC⊥x轴于点C ， BD⊥y轴于点D ．

（1） 求m的值及一次函数解析式；

（2） P是线段AB上的一点，连接PC、PD ， 若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

26. （10分） 已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．

（1） 求证：∠AFC=120°；

（2） 若AD=6，CE=4，求AC的长？

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参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共6题；共11分)

13-1、14-1、

15-1、16-1、17-1、18-1、

三、 解答题 (共8题；共82分)

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19-1、20-1

、

20-2、21-1、

21-2、

21-3、

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22-1、22-2、

23-1、23-2、23-3、

24-1、

第 10 页 共 13 页

24-2、

24-3、

25-1、

第 11 页 共 13 页

25-2、

26-1、

第 12 页 共 13 页

26-2、

第 13 页 共 13 页