钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

一、设计资料

2

某建筑现浇钢筋混凝土楼盖，建筑轴线及柱网平面见图1。层高4.5m。楼面可变荷载标准值5kN/m，其分项系数。楼面面层为30mm厚现制水磨石，下铺70mm厚水泥石灰焦渣，梁板下面用20mm厚石灰砂浆抹灰梁、板混凝土均采用C25级；钢筋直径≥12mm时，采用HRB335钢，直径<12mm，采用HPB235钢。 二、结构布置

楼盖采用单向板肋形楼盖方案，梁板结构布置及构件尺寸见图1。

图1 单向板肋形楼盖结构布置

三、板的计算

板厚80mm。板按塑性内力重分布方法计算，取每m宽板带为计算单元，有关尺寸及计算简图如图2所示。

图2 板的计算简图

1.荷载计算

2

30mm现制水磨石 m

32

70mm水泥焦渣 14kN/ m×0.07m＝ kN/ m

32

80mm钢筋混凝土板 25kN/ m×0.08m＝2 kN/ m

32

20mm石灰砂浆 17kN/ m×0.02m＝ kN/ m

2

恒载标准值 gk＝ kN/ m

2

活载标准值 qk＝ kN/ m

2

荷载设计值 p＝×+×＝ kN/ m

每米板宽 p＝ kN/ m 2.内力计算 计算跨度

板厚 h＝80mm，次梁 b×h＝200mm×450mm 边跨l01＝2600－100－120+80/2＝2420mm 中间跨l02＝2600－200＝2400mm

跨度差（2420—2400）/2400＝<10％，故板可按等跨连续板计算。 板的弯矩计算 截面位置 边跨跨中 B支座 中间跨跨中 中间C支座 弯矩系数α 1/11 －1/14 1/16 －1/16 弯矩M＝αpl0 (kN·m) 1/11××= －1/14××=－ 1/16××= －1/16××=－ 2

3.配筋计算

b＝1000mm，h＝80mm，h0＝80－20＝60mm，fc＝ N/mm2, ft = N/mm2, fy =210 N/mm2

对轴线②~④间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。 截面位置 边跨跨中 B支座 M（kN·m） Mξ112s s fcbh02 ξfbhAsc0(mm2) fy513 394 实配钢筋 Φ10@140, 2561mm Φ8/10@140, 2460 mm － 中间跨 跨中 ①－② ④－⑤ 轴线间 ②－④轴线间 × 340 Φ8@140, 2359 mm Φ6/8@140, 2281 mm Φ8@140, 2359 mm Φ6/8@140, 2281 mm 269 340 中间C ①－② － 支座 ④－⑤轴线间 ②－④轴线间 －× 269

其中ξ均小于，符合塑性内力重分布的条件。

f1.272810.27% 0.35%>min0.2%及45t45fy210100080板的模版图、配筋图见图3 。板的钢筋表见下表。

板的钢筋表 编号 （1） （2） （3） (4) (5) (6) (7) (8) (9)

图3 板的模版图、配筋图

四、次梁计算

b＝200mm，h＝450mm。

次梁按塑性内力重分布方法计算，截面尺寸及计算简图见图4。

图4 次梁的计算简图

1.荷载计算

2

由板传来恒载 kN/ m×2.6m＝ kN/ m

3

次梁自重 25 kN/ m×0.2m×（－）m＝ kN/ m

3

次梁抹灰 17 kN/ m×0.02m×（－）m×2＝ kN/ m 恒载标准值 gk＝ kN/ m

2

活载标准值 qk＝5 kN/ m×2.6m=13 kN/ m 荷载计算值 p=×+×13= kN/ m 2.内力计算 计算跨度

主梁 b×h＝300mm×800mm

形状尺寸 直径 （mm） Φ10 Φ10 Φ8 Φ8 Φ6 Φ6 Φ6 Φ6 Φ6 长度 （mm） 3440 2730 4160 2700 4160 2680 1630 580 830 数量 168 168 462 420 126 168 351 378 40 备注 弯起30 边跨 净跨 ln1＝5900－120－150＝5630mm 计算跨度 l01＝5630+250/2＝5755mm 中间跨 净跨 ln2＝6000－300＝5700mm 计算跨度 l02＝ln2＝5700mm

跨度差 （5755－5700）/5700=%<10％ 故次梁可按等跨连续梁计算。

次梁的弯矩计算 截面位置 边跨跨中 B支座 中间跨跨中 中间C支座 截面位置 边支座A B支座（左） B支座（右） 中间C支座 3.配筋计算

正截面承载力计算

次梁跨中截面按T形截面计算，其翼缘宽度为 边跨 bf’＝1/3×5755＝1918mm<2600mm 中跨 bf’＝1/3×5700＝1900<2600mm h＝450mm，h0＝450－35＝415mm，hf’=80mm

弯矩系数α 1/11 －1/11 1/16 －1/16 次梁的剪力计算 剪力系数β 剪力V＝βpln (kN·m) ××＝ ××＝ ××＝ ××＝ 弯矩M＝αpl0 (kN·m) 1/11××＝ －1/11××＝－ 1/16××＝ －1/16××＝－ 2fcbfhf(h0hf2)＝×1900×80（415－

80）= 678kN·m>·m 2故次梁跨中截面均按第一类T形截面计算。

22

次梁支座截面按矩形截面计算 b＝200mm fc＝ N/mm, fy =300 N/mm 截面位置 M (kN·m) bf’ (mm) 2Mξ112s Aξfcbh0(mm2) s sfyfcbh02 782 2 532 570 实配钢筋 416, 2804 mm 216+218, 2911 mm 316, 2603 mm 216+212, 2628 mm 边跨中 B支座 中间跨中 C支座 － － 1918 200 1900 200

其中ξ均小于，符合塑性内力重分布的条件。

f1.276030.19% 0.67%>min0.2%及45t45fy300200450斜截面受剪承载力计算

b＝200mm，h0＝415mm，fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fyv＝210 N/mm2，hw /b＝<4

βc fc bh0＝×××200×415＝247kN>V，截面合适。 0.7 ft bh0＝××200×415＝

截面位置 边支座A B支座（左） B支座（右） C支座 V（kN） Ves0.7ftbh01.25fyvVes=+＝ Ves=+＝ Ves=+＝ Ves=+＝ nAsv1h0 实配钢箍 sΦ6@150 Φ6@150 Φ6@190 Φ6@190 svf1.27nAsv1228.30.145% 0.149%>sv,min0.24t0.24fyv210bs200190满足构造Smax为200mm，dmin为6mm的要求。次梁钢筋布置图见图5。

图5 次梁钢筋布置图

五、主梁计算

b＝300mm，h＝800mm。 主梁按弹性理论计算

主梁的线刚度

bh330803ib/lb/78011cm3

1212bh340403ib/l0/450474cm3

1212ib2116.9275 i0474柱的线刚度

考虑现浇楼板的作用，主梁的实际刚度为单独梁的刚度的2倍，即

故主梁视为铰支在柱顶上的连续梁，截面尺寸及计算简图见图6。

图6 主梁计算简图

1.荷载计算

由板传来恒载 m×6m＝ kN

3

主梁自重 25 kN/ m×0.3m×（－）m×2.6m＝ kN

3

主梁侧抹灰 17 kN/ m×0.02m×（－）m×2.6m×2＝ kN 恒载标准值 Gk＝ kN 活载标准值 Qk＝13 kN/ m×6m=78kN 恒载设计值 G＝× kN= 活载设计值 Q＝×78kN= 2.内力计算 计算跨度

边跨 净跨 ln1＝7800－250－200＝7350mm 计算跨度 l01＝7350+200+370/2＝7735mm 中间跨 净跨 ln2＝7800－400＝7400mm 计算跨度 l02＝7400+400=7800mm

l01≈l02，故按等跨连续梁计算，查表得内力系数k见下表，弯矩：M=k1Gl+k2Ql，剪力：V=k1G+k2Q。

项次 荷载简图 弯矩M（kN·m） 边跨跨中 B支座 中间跨跨中 剪力V（kN） A支座 B支座 k M1 k M2 k MB k M3 k M4k VA k VB左 k VB右 0 0 ① ② ③ ④ ⑤ ①＋② 内力不利组合 ①＋③ ①＋④ ①＋⑤ 3.内力包络图

主梁内力包络图见图7。

图7 主梁内力包络图

4.配筋计算

正截面承载力计算

主梁跨中截面按T形截面计算，其翼缘宽度为 bf’＝1/3×7800＝2600mm<6000mm

hf’＝80mm，h＝800mm，h0＝800－40＝760mm

fcbfhf(h0hf2)＝×2600×80（760－

80）= 1782kN·m>·m 2故主梁跨中截面均按第一类T形截面计算。

主梁支座截面按矩形截面计算b＝300mm，h0＝800－80＝720mm

22

B支座边M＝MB,右=－×＝·m。fc＝ N/mm, fy =300 N/mm 截面位置 边跨中 B支座 中间跨中 M (kN·m) ξM22 (mm) (mm) sfcb(或bf)h02112s2600 300 2600 760 720 760 bf’ h0 ξfbhAsc0 fy1881 mm 2245 mm 941 mm 222 实配钢筋 522, 21900 mm 322+218+220, 22277 mm 418, 21017 mm 中间支座 300 745 221 mm 2220, 2628 mm 其中ξ均小于ξb，6280.262%>min0.2%

300800斜截面受剪承载力计算

b＝300mm，h0＝72mm，fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fyv＝210 N/mm2

βc fc bh0＝×××300×720＝>V，截面合适。 0.7 ft bh0＝××300×720＝192kN

截面位置 边支座A B支座（左） B支座（右） V（kN） Ves0.7ftbh01.25fyvVes=199+＝>V Ves=192+＝>V Ves=192+＝>V nAsv1h0 实配钢箍 sΦ8@230 Φ8@230 Φ8@230 构造要求Smax为200mm，dmin为6mm，用Φ6@250 svf1.27nAsv1228.30.145% 0.075%<sv,min0.24t0.24fyv210bs300250改用Φ8@230，svnAsv1250.30.146%>sv,min bs3002305.附加箍筋计算

次梁传来的集中力F＝×+×78＝

22

用箍筋，双肢Φ8， Asv＝2×＝100.6 mm，fyv＝210 N/mm

mF1908209.03，取10个 fyvAsv210100.6F190820450mm2

2fysin23000.7072

如用吊筋，fy＝300 N/mm ，Asb附加箍筋：在次梁两侧各加5个Φ8箍筋或218吊筋。 6.抵抗弯矩图及钢筋布置

抵抗弯矩图及钢筋布置图见图8。

①弯起钢筋的弯起点距该钢筋强度的充分利用点最近的为450> h0/2，前一排的弯起点至后一排的弯起点的距离②钢筋切断位置（B支座负弯矩钢筋）

由于切断处V全部大于0.7 ft bh0，故应从该钢筋强度的充分利用点外伸 la+ h0，及以该钢筋的理论断点外伸不小于h0且不小于20d。

la0.14fyft0.14300d33d 1.27对22： la+ h0= ×33×22+720=1591取 1600 对20： la+ h0= ×33×20+720=1512取 1550 对18： la+ h0= ×33×18+720=1433取 1450 ③跨中正弯矩钢筋伸入支座长度las应≥12d 对22 12×22＝2 取270 对16 12×16＝192 取200

④支座A，构造要求负弯矩钢筋面积≥1/4跨中钢筋，212+122，

As＝614 mm2>1/4×1900＝475 mm2，要求伸入支座边la＝33d，12，la＝33×12＝396，伸至梁端340再下弯10022，la＝33×22＝726，伸至梁端340再下弯400。

图8 主梁抵抗弯矩图及钢筋布置图