钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

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课程设计计算书

课程名称：水工钢筋混凝土结构

题目名称：单向板整浇肋形楼盖设计教学班号：1班

一、设计资料 ............................................................................................................. 2 二、楼盖结构平面布置及截面尺寸确定 ...................................................................... 3 三、板的设计（按塑性内力重分布计算） .................................................................. 4

专业整理

3.1 荷载计算 ........................................................................................................................... 4 3.2 板的计算简图 .................................................................................................................... 5 3.3 内力计算及配筋 ................................................................................................................ 6

四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算） ............................................................... 7

4.1 荷载计算 ........................................................................................................................... 7

4.2 次梁的计算简图 ................................................................................................................ 8 4.3 内力计算及配筋 ................................................................................................................ 9

五、主梁设计（按弹性理论计算） ........................................................................... 12

5.1 荷载计算 ......................................................................................................................... 12

5.2 主梁的计算简图 .............................................................................................................. 13 5.3 内力计算及配筋 .............................................................................................................. 13

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

一、设计资料

（1）该建筑位于非地震区。

（2）3级水工建筑物，基本荷载组合。（3）结构环境类别一类。

（4）楼面做法：20mm厚水泥砂浆（重度为20KN/m³）面层，钢筋混凝土现浇板（重度为25KN/m³），12mm厚纸筋石灰（重度为17KN/m³）粉底。（5）楼面可变荷载标准值为4KN/㎡。

（6）材料：混凝土采用C25；梁内纵向受力钢筋采用HRB400钢筋，板内纵向受力钢筋采用HRB335钢筋，其他钢筋采用HPB235钢筋。

（7）外墙厚度为370mm，板在墙上的搁置长度为120mm，次梁在墙上的搁置长度为240mm，主梁在墙上的搁置长度为370mm。（8）钢筋混凝土柱截面尺寸为350mm×350mm。

二、楼盖结构平面布置及截面尺寸确定

1、主梁和次梁布置

①主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

②主梁跨度为6.9m，次梁跨度为6.0m，板的跨度为2.3m，L02/L01=6.9/2.3=3，按单向板设计。

③按高跨比条件，要求板的厚度h≥2300×1/40=57.5mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，所以取板厚为80mm。

④次梁的高度要求h=L02（1/18~1/12）=333mm~500mm，考虑到楼面的活荷载比较

大，取h=450mm，宽度b=h（1/3~1/2）=150mm~225mm，取b=200mm。 ⑤主梁的高度要求h=L01（1/15~1/10）=460mm~690mm，取h=650mm，宽度b=h（1/3~1/2）=217mm~325mm，取b=300mm。 ⑥楼盖的结构平面布置图见图1。

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图 1 楼盖结构平面布置图

三、板的设计（按塑性内力重分布计算）

3.1 荷载计算

板的恒荷载标准值(取1m宽板带计算)：

20mm厚水泥砂浆 0.02×20×1=0.4KN/m 80mm厚钢筋混凝土现浇板 0.08×25×1=2.0 KN/m 12mm厚纸筋石灰 0.012×17×1=0.204 KN/m 小计恒荷载：gk=2.604 KN/m

活荷载：qk=4 KN/m

恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。

于是板的荷载设计值总值：

g+q=1.05gk+1.20qk=1.05×2.604+1.20×4=7.53KN/m

3.2 板的计算简图

次梁截面为200mm450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算边跨：

L01=Ln+1/2h=2300-100-120+80/2=2120≤1.025Ln=1.025×（2300-100-120）=2132mm 取L01=2120mm；

中间跨：L02=Ln=2300-200=2100mm。边跨与中间跨相差：

21202100100%0.94%＜10%

2120 板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨所受荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨等跨连续板计算结构内力。计算简图如图2所示。

g+q=7.53KN/m12221A2120B2100C2100C2100B2100A

图 2 板的计算简图

3.3 内力计算及配筋

由M=αm(g+q)L0²，可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如表1所示。

表 1 各截面弯矩截面位置弯矩系数αm M=αm(g+q)L0²（KN·m） 1 B 1/11 -1/11×7.53×2.122/2=﹣3.08 2 C 1/14 -1/14×7.53×2.12=﹣2.37 1/11 1/11×7.53×2.122=3.08 1/16 1/16×7.53×2.12=2.08 板宽b1000mm；板厚h80mm，a=c+5，环境类别一类c=20，所以a=25。则h0=h-a=80-25=55mm。

C25混凝土， fc=11.9KN/mm ²；HRB335钢筋，fy=300 KN/mm ²。 3级水工建筑物，基本组合荷载K=1.20。根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。

表 2 各跨跨中及支座配筋计算

截面 M(kNm) 1 M1 B MB M2 2 0.8M2 Mc C 0.8Mc M=αm(g+q)L0²

3.08 -3.08 6

2.08 1.6 -2.37 -1.6 （KN·m） αs=KM/fcbh0² 0.103 0.109 238 Ф8 @190 Ф8 ②～⑥轴线 @190 ①～②轴线实际配筋 ②～⑥轴线 ⑥～⑦轴线 265 @190 265 207 207 0.103 0.109 238 Ф8 Ф6/8@190 选配钢筋 ⑥～⑦轴线 @190 Ф8 Ф6/8@190 Ф6/8@190 Ф6/8@190 0.069 0.072 157 0.055 0.057 124 0.079 0.082 179 0.063 0.065 142 112s Asfcbh0/fy(mm2) ①～②轴线 mm2 265 mm2 265 mm2 mm2 207 207 mm2 mm2 mm2 mm2 计算结果表明支座截面处ζ≤0.85ζb=0.522均满足，符合塑性内力重分布原则。 ρ=As/bh=207/(1000×80)=0.26 %＞ρmin=0.2%，满足要求。

M3)位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面(M2、

和中间支座(Mc)计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。

四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）

4.1 荷载计算

由板传来 2.73×2.3=6.28KN/m

次梁肋自重 0.2×(0.45-0.08) ×25=1.85KN/m

次梁粉刷重 0.012×(0.45-0.08) ×2×17 =0.15 KN/m 小计恒荷载：gk=8.28 KN/m 活荷载：qk=4×2.3=9.2 KN/m

恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：

g+q=1.05gk+1.20qk=1.05×8.28+1.20×9.2=19.73KN/m

4.2 次梁的计算简图

塑性内力重分布计算时，其计算跨度：

次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面为650mm×300mm 边跨：L01=Ln+a/2=6000-240-300/2﹢240/2=5730mm

L01=5730＜1.025Ln=1.025×5610=5750mm，取L01=5730 中跨：L02= Ln=6000-300=5700mm

跨度差：（L01- L02）/ L02=(5730-5700)/5700=0.53 %＜10%

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图3所示。

g+q=19.73KN/m12221A5730B5700C5700C5700B5730A

图 3 次梁计算简图

4.3 内力计算及配筋

由M=αm(g+q)L0²可计算出M1、MB、M2、Mc，计算结果如表3所示。

表 3 各截面弯矩

截面位置 αm 1 B 1/11 -1/11×19.73×5.732 =﹣58. 2 C 1/14 -1/14×19.73×5.72 =﹣45.79 1/11 1/11×19.731/16 1/16×19.73×5.72 =40.06 M=αm(g+q)L0²×5.732 （KN·m） =58.

由V=αv(g+q)Ln可计算出VA、VBl、VBr、Vc，计算结果如表4所示。

表 4 各截面剪力截面位置 αv V=αv(g+q)Ln (KN) A 0.45 0.45×19.73×5.61=49.81 Bl Br C 0.55 0.55×19.73×5.7=61.85 0.60 0.60×19.73×5.61=66.41 0.55 0.55×19.7×5.7=61.85 梁高：h450mm，h045035415mm；翼缘厚：h'f80mm。

①次梁跨中按T形截面计算，h´f/h0=80/(450-35)=0.193＞0.1，T形梁。边跨：b´f=L0/3=5730/3=1910mm

b´f=b+sn=200+(6000/3-240-300/2)=1810mm<1910mm，所以，

取b´f=1810mm

中间跨：b´f=L0/3=5700/3=1900mm

b´f=b+sn=200+(6000/3-300)=1900mm，所以，取b´f=1900mm

②判定T形截面类型：

C25混凝土， fc=11.9KN/mm ²，ft=1.27 KN/mm ²；纵向钢筋HRB400，fy=360 KN/ mm ²；箍筋HPB235，fyv=210 KN/ mm ² KM=1.2×58.=70.668 KN·m

fc b´f h´f(h0- h´f/2)=11.9×1900×80×(415-80 /2)=678.3 KN·m>KM

故各跨中截面属于第一类T形截面。

（1）支座截面按bh200mm450mm的矩形截面计算。各截面均只按一排筋布置，

次梁正截面承载力计算如表5所示。

表5 次梁正截面承载力计算

截面 M(kNm) 1 58. B -58. 2 40.06 C -45.79 αs=KM/fc b´f h0²0.019 或αs=KM/fc b h0² 0.172 0.014 0.134 112s Asfcbh0/fy 0.019 471.76mm2 2B16+1B14 0.190 521.29mm2 2B16+1B14 0.014 3.90mm2 2B16 0.144 395.08mm2 2B16 选用钢筋 10

实际钢筋截面面积 555.9mm2 555.9mm2 402mm2 402mm2 计算结果表明ζ≤0.85ζb=0.440，符合塑性内力重分布。 ρ=As/bh0=402/(200×415)=0.48 %＞ρmin=0.2%，满足要求。（2）斜截面承载力计算如下所示：

hw= h0- h´f=415-80=335mm，因hw/b=335/200=1.675<4，截面尺寸按下式验算 0.25fcbh0=0.25×11.9×200×415=246.92KN>KVmax=1.2×66.41=79.69KN，故截面尺寸满足抗剪条件

Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×200×415=73.79KN KVA=49.81×1.2=59.77KN< Vc KVBl=66.41×1.2=79.69KN> Vc KVBr=61.85×1.2=74.22KN> Vc KVC=61.85×1.2=74.22KN> Vc

所以A支座截面不需进行斜截面抗剪配筋计算，只需按照构造要求配置箍筋，B、C支座需按计算配置箍筋

采用直径为6mm的双肢箍筋，Asv=57mm ² Bl支座：由KVBl= Vc+1.25 fyv(Asv/s)h0

S=1.25fyvAsvh0/(KVBl-Vc)=1.25×210×57×415/（79690-73790）=1052mm,

取s=200mm=smax，ρsv=Asv/bs=57/(200×200)=0.14%＞ρsv，min=0.10 %满足最小配筋率要求。

Br和C支座：KV= Vc+1.25 fyv(Asv/s)h0

S=1.25fyvAsvh0/(KV-Vc)=1.25

×210×57×415/（74220-73790）

=14440mm，取s=200mm=smax，ρsv=Asv/bs=57/(200×200)=0.14%＞ρsv，min=0.10 %，满足最小配筋率要求。

故，箍筋选配双肢Ф6@200

（3）钢筋锚固要求

伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式计算确定 L=La=α(fy/ft)d=0.14×360/1.27×16=635mm 伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按下式计算确定 L=12d=12×16=192mm，取200mm 梁底面纵筋伸入中间支座的长度按 L>12d=192mm,取200mm 纵筋截面断点据支座距离

L=Ln/5+20d=5610/5+20×16=1442mm,取1500mm。

五、主梁设计（按弹性理论计算）

5.1 荷载计算

为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。次梁传来的荷载： 8.69×6=52.14 KN/m

主梁自重： 0.3×（0.65-0.08）×25=4.28 KN/m 主梁粉刷重： 0.012×(0.65-0.08) ×2×17 =0.23 KN/m

小计恒载：Gk=56.65 KN/m

活荷载：Q=11.04×6=66.24 KN/m

恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值： G+Q=1.05GK+Q1.20=1.05×56.65+1.20×66.24=59.48+79.49=138.95KN/m

5.2 主梁的计算简图

柱截面为350mm×350mm，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a370mm。

主梁计算跨度：边

跨