乌鲁木齐地区2015-2016学年第一学期高一数学期末卷

乌鲁木齐地区2015~2016学年第一学期期末试卷

高一数学

一、选择题（共36分）

1.若集合A={0，1，2，4},B={1，2，3},则A∩B=

A. {0，1，2，3，4} B. {0，4} C. {1，2} D. {3} 2. 已知角 的终边经过点P(-1，2)，则cos  A. 5 B. 55 C.

255 D. 523.用二分法求函数f(x)x35的零点可以取的初始区间是

A.[-2,1] B. [-1,0] C. [0,1] D. [1,2]

2x23,x6,114.已知f(x),x1,1,xx，x1,6A.

则f（2）

2 B. 22 C. 7 D.无法确定

5.已知向量a=（3，2），b=（x，4），且a∥b，则x的值是 A.-6 B.6 C. 6.函数ylog288 D.  33x与ylog1x的图象

2A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于y=x对称

7.若a，b是任意实数，且a＞b，则

11b22＜A. a＞b B. ＜1 C. lg(a-b) D.  a228.已知a3,b5,且a与b的夹角=45°，则向量a在向量b方向上的投影为

abA.

32 B.3 C.4 D.5 29.函数yx的图象大致是

43

10.已知函数f(x)为偶函数，且当x＞0时，f(x)x21x，则f(1)

A.-2 B.0 C.1 D.2 11．函数ysin(2x6)cos(2x3)的最小正周期和最大值分别为

A.π，1 B.π，2 C.2π，1 D.2π，2 12.已知三个函数f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零点依次为

a，b，c，则

A.a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. c＜a＜b

二、填空题（共16分） 13.求函数yx11的定义域 2x14.设单位向量m=（x，y），b=（2，1）若m⊥b，则x2y=

15.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个 元。

16.函数f(x)=Asin(x)(A,,为常数，A0，0，如图所示，则f（0）的值是

三、解答题（共48分） 17.求下列各式的值： ⑴4(32)的部分图象

)4

⑵log2(4725) 18.已知a3,b2,a 与b的夹角为30°，求ab,ab

19.已知sin()11,sin(): 23（Ⅰ）求证：sinsin5cossin （Ⅱ）求证：tan5tan

20.对于函数f(x)a2(aR) x21

（Ⅰ）探索函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。 21.设向量a=（3sin， b=（cosx,sinx），x0,； x,sinx）

2（Ⅰ）若ab，求x的值；

（Ⅱ）设函数f(x)ab，求f(x)的最大值。