立式光学比较仪和霍尔传感器综合实验报告-

综合实验报告书

题目; 姓名： 学号： 专业： 班级： 指导老师：同组成员：综合实验

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综合实验任务书（1）：

（1）计量值和计数值数据的收集、整理和修约。 （2）从未知总体中抽取样本，通过对样本的检测取得数据，计算出样本的统计参数值； （3）根据点估计与区间估计的规定，推断出总体的统计参数值及其置信区间（α=0.05）。

（4）分别对单个总体方差、均值进行检验。 （5）制作直方图。

（6）用控制图进行产品质量分析(常规控制图、累积和控制图等)。 （7）进行工序能力分析。

本次实验选择3号待测材料，为一批直径约为3mm，长度为20mm的小圆柱，本次试验从这一批零件中随机抽取了100个，对这随机抽取的100个零件的直径进行测量。

因为这种小圆柱体在工作时其直径大小对整台设备的正常稳定工作有重大影响，因此需要精确地保证小圆柱体的直径尺寸，为达到较为精确地测量结果并对这一批零件合规性进行分析评价，需要设计出一套测量方案。

立式光学比较仪（立式光学计）适合对较小尺寸的物体进行比较精确的测量，精度较高。这里选择立式光学比较仪对小圆柱的直径进行测量。

立式光学比较计简介：

立式光学计主要利用量块与零件相比较的方法来测量物体外形的微差尺寸是测量精密零件的常用测量器具。 主要技术参数

型号：LG—1

总放大倍数：约1000倍 分度值：0.001mm 示值范围：±0.1mm

测量范围：最大长度180mm

仪器的最大不确定度：±0.00025mm 示值稳定性：0.0001mm

测量的最大不确定度：±0.5L/100μm

工作原理：利用光学杠杆的放大原理，将微小的位移量转换为光学影象的移动。其工作原理如图所示。 立式光学比较仪结构主要由以下部组成： （1） 零位调节手轮：可对零位进行微调整

（2） 测帽：根据被测件形状，选择不同的测帽套在测杆上。选择原则为与被测件的接触面积要最小

（3） 工作台：对不同形状的被测件，应选用不同的工作台，选择原则与上基本相同。 一、使用方法：

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① 粗调：仪器放在平稳的工作台上，将光学计管安在横臂的适当位置。 ② 测帽选择：测量时被件与测帽间的接触面必须最小，即近于点或线接触。 ③ 工作台校正：工作台校正的目的是使工作面与测帽平面保持平行。一般是将与被测件尺寸相同的量块放在测帽的边缘的不同位置，若读数相同，则说明其平行。否则可调整工作台旁边的四个调节旋扭。

④归零：把已选用的量块放在一个清洁的平台上，转动粗调节环使横臂下降至测头刚好接触量块时，将横臂固定在立柱上。再松开横臂前端的锁紧装置调整光管与横臂的相对位置，当从光管的目镜中看到零刻线与指示虚线基本重合后固定光管。调整光管微调旋扭使

零刻线与指示虚线完全对齐。拨动提升器几次，若零位稳定，则仪器可进行工作。 二、测量步骤

1、选择测帽，测量时被测物体与测帽间的接触面必须最小，即近于点或线接触。因此在测量平面时，须使用球面测帽，测量柱面时宜采用刀刃形或平面测帽，对球形物体则应采用平面测帽。

2、工作台的选择与校正，工作台分平面工作台和槽面工作台。其选择原则与测帽的要求相同。 对于可调整工作台，为保证测杆与工作台面垂直，测量前必须进行校正。先选择一与被测工件尺寸相同的量块大致放在工作台的，光学计管换上最大直径的平面测帽使测帽平面的1/4与量块接触。调整仪器至目镜中看到分划板刻度为止。然后旋动工作台调节螺丝，使其前后移动，并从目镜中观看分划板示值的变化，若在测帽平面的四个位置的读数

变化小于1-5格分度值，则表示工作台的校正已完成。 3、调整反射镜，并缓慢地拨动测帽提升杠杆，从目镜中能看到标尺影象， 若此影象不清楚可调整目镜视度环。

4、松开横臂紧固螺钉，调整手柄，使光管上升至最高位置后固紧螺钉。

5、按被测零件的基本尺寸组合所需量块尺寸。一般是从所需尺寸的未位数开始选择，将选好的量块用汽油棉花擦去表面防锈油，并用绒布擦净，用少许压力将两量块工作面相互研合。

6、将组合好的块规组放在工作台上，松开横臂紧固螺钉，转动调节螺母，使横臂连同光管缓慢下降至测头，与量块中心位置极为接近处(约0.1mm的间隙)将螺钉拧紧。 7、松开光管紧固螺钉,调整手柄,使光管缓馒下降至测头与块规中心位置接触,并从目镜中看到标尺,使零刻线外于指标线附近为止。调节目镜视度环,使标尺像完全清晰,可配合微调反光镜。锁紧螺钉,调整微调旋钮,使刻度尺像准确对好零位。

8、按压测帽提升杠杆2~3次,检查示值稳定性,要求零位变化不超过l~10格,如超过过多应寻找原因,并重新调零,各紧固螺钉应拧紧但不能过紧,以免仪器变形。 9、按下测帽提升杠杆,取下量块组将被测部件放在工作台上,注意一定要使 被测轴的母线与工作台接得有任何跳动或倾斜。

10、按压测帽提升杠杆多次,若示值稳定,则记下标尺读数(注意正负号)。 此读数即为该测点轴线的实际差值。在轴的三个横截面上,相隔90度的径向位置上共测六个点,并按其的验收极限判断其合格性

实验步骤：

1， 用游标卡尺随即测量10左右的零件公正直径，确定该批零件的基本尺寸范围；

2， 根据游标卡尺测量的基本尺寸选择量块；

3， 选择立式光学比较计的测头，本实验采用平测头；

4， 将选好的量块放在立式光学比较计测量台上调零，取下量块；

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5， 将工件在光学比较计上测量读数并记录，每个十个工件把量块放到比较计校正一下。若校正不为零，记下校正结果，在后面测量中加上校正量； 6， 将第一组100个测量结果作为基准数据，计算这100个数据的平均值； 7， 根据基准数据的平均值重新选定量块，小组各个成员依次重复1、2、3、4、5步骤各自测得一组100个零件数据； 8， 数据分析。

标准数据值

-4.1 -5.5 -4.5 3.2 -4.5 -3.5 -3.0 -4.0 -4.5 -3.5 -6.2 -5.2 -3.5 -3.8 -3.1 -2.8 -4.1 -3.0 3.6 -3.4 -6.0 -3.5 -4.3 -4.2 -4.1 -4.0 -5.0 -3.5 -3.5 -3.8 -5.5 -5.0 -5.3 -4.9 -4.4 -3.9 -4.2 -5.5 -3.8 -3.9 -4.5 -6.1 -3.8 -4.0 -3.9 -3.8 -5.2 -4.4 -4.4 -3.7 -3.8 -3.5 -4.7 -3.8 -3.5 -2.8 -4.4 -4.8 -5.6 -4.5 -4.2 -3.0 -4.9 -5.1 -3.0 -2.8 -4.1 -3.7 -4.5 -4.7 -4.0 -5.2 -3.8 -4.0 -3.2 -3.2 -4.2 -3.1 -3.4 -4.1 -5.2 -4.5 -4.8 -3.0 -4.9 -3.3 -3.9 -4.9 -4.6 -3.8 -4.5 -5.2 -5.2 -3.5 -3.0 -4.9 -4.7 -5.2 -4.8 -3.9 注：所用量块工作尺寸3mm;立式光学比较仪读数尺范围是-100um到+100um；标准数据和测得数据的单位是um。在测量过程中仪器的稳定性很好，每测10组数据后用量块进行校正发现误差在-2到2um左右，故可以视为偶然误差，忽略不计。 均值分析：

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基准数据 的单因子正态平均值分析Alpha = 0.055040平均值3025.09201000.0.9.0.5.8.0.1.2.5.6.9.0.1.8.0.1.5.6.0.8.0.2.8.9.0.1.2.4.5.0.1.2.0.1.9.0.2.8.9.0.5.8.0.2.5.0.8.4.9.0.5.1.0.0.37.17181919192020202020202121212222222223232424242425252525252626262727272828282829292930303031313333353536384047基准数据

故这批零件直径的标准值为3.994162mm，对其修整精确到1um，其值为3.994mm。故选择工作尺寸为4mm的量块即可。测量过程中，测量对象是直径约为4mm的小圆柱，基本尺寸是4mm，精度1um，采用立式光学比较仪进行测量，其基本原理是光学杠杆原理，即通过光学杠杆将微小位移量转换为角度量，放大倍数为960倍，这里近似为1000倍。从光学比较仪上获得的数据是该零件的尺寸与工作尺寸为3mm的量块之间的差值，单位um。经过测试计算后，基准的均值325.09um，方差32.16；测量值的均值为323.76um，方差为31.5。

标准数据的分布散点图：

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基准数据 与 样本 的散点图5040基准数据30201002040样本6080100

散点图用来研究变量之间存在相关关系的方向，表达应变量随自变量变化的大致趋势，用于显示和比较大量数值的变化趋势和分布情况。从图中可以看出80%以上数据都分布在18到32um范围内，有个别几个数据波动比较大。

下面是进行的100组测量结果的数据表。

实际测量数据

+2.5 +2.0 +3.0 +3.5 +2.1 +3.0 +2.2 .-+0.1 +1.1 +3.6 +3.1 +1.1 +3.5 +2.0 +2.0 +2.9 +2.4 +4.0 +3.9 +3.1 +1.1 +2.5 -0.1 +1.0 +4.0 +2.9 +4.0 +2.1 +1.5 +2.1 +2.2 +2.0 +3.9 +4.0 +3.2 6

-1.8 +0.5 +2.9 +1.6 +3.9 +2.0 +0.1 +1.1 +1.8 +3.1 +3.0 +2.9 +1.6 +1.1 -0.4 +4.9 +2.5 +2.9 +3.1 +3.0 +3.1 +1.4 +1.1 +3.1 +3.1 +2.5 +2.9+0.0 +1.9 +3.5 +2.2 +2.0 +4.0 +3.1 +1.1 +2.9

+1.6 +1.8 +3.5 +1.1 +2.9 +3.1 +0.5 +1.2 +2.1 +3.1 +2.2 +3.1 2.5 +3.1 +2.5 +3.2 +2.6 +3.2 +0.1 +2.8 +2.9 +1.1 +1.0 +2.2 +2.4 +2.5 +4.9 +2.6 +3.8 +3.5 测量数据的均值分析：

测量数据 的单因子正态平均值分析Alpha = 0.055040平均值3023.762010004070000010203050900020709000102040800010508090002030405060698000102030405070809000203040608090002050708090006950009000102050108020009090907030.2......................................................................612.14171818181818181919191920202020202121212121222222222222222223232323232323232324242424242424252525252525262627282829292929313132333336384346测量数据

测量数据表：

单标准差检验和置信区间: 测量数据

方法

标准方法只适用于正态分布。 调整后的方法适用于任何连续分布。 统计量

变量 N 标准差 方差 测量数据 100 5.61 31.5 95% 置信区间

标准差置信 方差置信区 变量 方法 区间 间 测量数据 标准 (4.93, 6.52) (24.3, 42.5) 调整的 (4.52, 7.41) (20.4, .9)

单样本 T: 测量数据

平均值

变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区间 测量数据 100 23.756 5.611 0.561 (22.2, 24.869)

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直方图是将变量的不同等级的相对频数用矩形块描绘的图表，可以直观地看出产品质量特性的分布状态，便于判断总体质量的分布情况。其中分组的经验公式：K=1+3.322Log(n),（n为数据的个数）。分组的原则是要显示出数据的内在规律。直方图的作用有三点：

1.显示质量波动状态；

2.直观传递过程质量状况的信息；

3.通过研究质量波动状况，掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

直方图异常异常情况大致有六种类型： ①孤岛型，表现为在直方图的旁边有孤立的小岛出现，原因可能由于原料变化，新人，测量误差等原因造成。 ②双峰型，表现为有两座明显的峰值；原因可能由于观测值来自两个总体，两个分布的数据混在一起造成的，可能是一定差别的原料混在一起或者两种产品混在了一起。 ③折齿型，出现凹凸不平的形状，由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或者观测数据不准确造成的。 ④陡壁型，像高山的陡壁一样向一边倾斜，一般是产品质量较差去除不合格品后的数据的直方图。 ⑤偏态型，图的顶峰有时偏向左侧，有时偏向右侧，下限受到时偏向左侧，上限受到时偏向右侧。 ⑥平顶型，没有突出的顶峰，呈平顶型。

从图中可以看出该直方图呈偏态型。说明可能下限受到。

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检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。

检验出下列点不合格: 7；根据判异准则，一点出界判为异常，该控制图反应过程统计异常，不在控制状态。根据图中只有这一个点出界，可能由于测量误差造成。

X bar-R控制图中子组大小为10，各组数据均值23.76，极差均值17.53.

通过公式查表计算出上下限值与Mini tab计算的值是一致的。

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检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。

检验出下列点不合格: 7。根据判异准则，一点出界判为异常， 该控制图反应过程统计异常，不在控制状态。根据图中只有这一个点出界，可能由于测量误差造成。

当样本量N较大时（10或12），用极差法估计过程标准差效率较低，所以在样本的均值-极差图中用标准差代替。最后通过公式计算和查表得出上下限计算结果与Mini tab计算结果是一致的。

CUCUM（累积和控制图）原理是：利用当前的和最近的过程数据来检验过程均值中不大的变化或变异性。累计和控制图代表偏离目标值的变差的累积和，把当前和最近的数据看的同等重要。由该累计和控制图看出该统计过程有异常，

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有一个点子出界。并且有连续9个点出现在中心线的同一侧。说明分布的均值增大的缘故。该过程不受控，有异常。

测量数据 的累积和控制图20UCL=19.8610累积和00-10-2011121314151样本61718191LCL=-19.86

EWMA控制图（指数加权移动平均值的控制图），原理是根据用户定义的加权因子结合来自之前所有子组或观测值的信息来监控受控制的过程，以检测目标距离较小的偏移。其优点是当较小的值或者较大的值进入计算时不会影响到这些控制图，通过更改使用的权重及控制线的S数量，可以构建控制图，该图可以检测过程中几乎任何大小的偏移。

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从图中可以看出该控制图是受控的，但是有异常，根据判异准则（4）连续7个点有至少三个点靠近控制界限。故判断为异常。

总的来说，累积和控制图和加权移动平均控制图都适用于有特别要求，特殊要求的情况。常规控制图是普遍适用的，运用更加广泛。

过程能力：过程的加工质量满足技术要求标准的能力。是衡量过程加工内在一致性的。通常用六西格玛来表示过程能力，其值越小越好。

过程能力指数Cp=

TTuTl66st;

对于均值-极差控制图：

st=R/d2；

对于均值-标准差控制图：

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st=S/c4;

这里使用均值极差控制图计算： R均值=17.53;查表n=10，d2=3.078；

st=17.53/3.078=5.695；Cp=

29.1618.35=1.；

5.695Cp>1.67；过程能力为一级，过程能力高。

测量数据 的过程能力LSL过程数据LSL目标USL样本均值样本 N标准差（组内）标准差（整体）-18.6-7.28-1-7.2751003.013.0103目标USL组内整体潜在（组内）能力Cp0.97CPL1.25CPU0.69Cpk0.69整体能力PpPPLPPUPpkCpm0.971.250.690.690.70-18实测性能PPM < LSL0.00PPM > USL0.00PPM 合计0.00预期组内性能PPM < LSL84.13PPM > USL187.47PPM 合计18631.60-15-12-9-6-30预期整体性能PPM < LSL84.25PPM > USL18556.84PPM 合计181.10

假设检验：以一定的概率判断整批产品符合质量要求与否； 参数估计：以一定的概率把握程度估计总体的不合格率P； 其中原假设一般代表一种久已存在的状态，备择假设则反映改变，并且将不能轻易否定的事件作为原假设。假设X1，X2，X3，„„Xn为来自正态分布整体X-N（u，2

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）的简单随机抽

样样本，总体方差δ已知。欲检验假设：均值u与标准值u。

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之间是否存在显著差异；

1.原假设H0：u=u。； 备择假设：H1：u ≠u。； 2.检验统计量Z=

XU0/n；（样本均值X近似正态分布）

3.检验水平以及拒绝域的临界值；

4.搜集一组样本数据，计算检验统计量的值； 5.检验统计量落入接收域则不能拒绝H0；反之，拒绝H0。

选择检验水平α=0.05；Z=XU0=25.0923.76=2.58；

/n5.61/10Z/2Z0.0251.96；

6.结论：Z值落在【-1.96,1.96】外，说明小概率事件发生，故拒绝H0。在1-α置信水平下，拒绝域为（-∞，-1.96】和【1.96，+∞）。

实验十七 霍尔式传感器的直流激励特性

一、实验目的：

了解霍尔式传感器的结构、工作原理，学会用霍尔传感器做静态位移测试。

二、实验原理：

霍尔式传感器是由工作在两个环形磁钢组成的梯度磁场和位于磁场中的霍尔元件组成。当霍尔元件通以恒定电流时，霍尔元件就有电势输出。霍尔元件在梯度磁场中上、下移动时，输出的霍尔电势V取决于其在磁场中的位移量X，所以测得霍尔电势的大小便可获知霍尔元件的静位移。 三、实验所需部件：

直流稳压电源、电桥、霍尔传感器、差动放大器、电压表、测微头。

WD

R 14 2V 差放 电压表 － ＋

图（17-1）

四、实验步骤：

1．按图（17-1）接线，装上测微头，调节振动圆盘上、下位置，使霍尔元件位于梯度磁场中间位置。差动放大器增益适度。开启电源，调节电桥WD，使差放输出为零。上、下移动振动台，使差放正负电压输出对称。

2．上、下移动测微头各3.5mm，每变化0.5mm读取相应的电压值。并记入下表，作出V－X曲线，求出灵敏度及线性。 X(mm) V(v) 五、注意事项：

直流激励电压须严格限定在2V，绝对不能任意加大，以免损坏霍尔元件。

回归分析:V 与 X

回归方程为

C8 = 0.06153 + 0.2609 C7

S = 0.165320 R-Sq = 93.1% R-Sq（调整） = 92.5% 方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 1 4.782 4.782 174.34 0.000 误差 13 0.35530 0.02733 合计 14 5.12011

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实验十八 霍尔式传感器的交流激励特性

一、实验目的：

了解霍尔传感器在交流信号激励下的特性。 二、实验所需部件

霍尔式传感器、音频振荡器、电桥、差动放大器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、电压表、测微头、示波器。

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WA

180° 180° 1KHZ WD R 移相器 Φ1 Φ2 差放 － ＋ 相敏检波 低通 电压表 图（18-1）

三、实验步骤：

1．按图（18-1）接线组成测试系统，差动放大器增益适度。装上测微头，调整霍尔元件至梯度磁场中部。音频振荡器从180°端口输出1KHZ，幅度严格限定在Vρ-ρ值5V以下，以免损坏霍尔元件。

2．调整电桥WD、WA使系统输出最小。用示波器观察相敏检波器输出端波形，调节“移相”旋钮和电桥上、下移动振动台，使输出达最大值。

3．调节测微头使霍尔元件回到磁路中间位置，调节测微头±3.5mm，每隔0.5mm读出相应电压值。列表并作出V－X曲线，求出灵敏度和线性度，并将其结果与直流激励系统相比较。 四、注意事项：

交流激励信号应从音频电压180°端口输出，幅度严格限定VP-P5V以下，以免损坏霍尔片。

回归分析:v 与 x

回归方程为

v = 0.2667 + 0.7779 x

S = 0.356329 R-Sq = 96.2% R-Sq（调整） = 96.0%

方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 1 42.33 42.33 333.58 0.000 误差 13 1.6506 0.1270 合计 14 44.0049

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实验十九 霍尔传感器的应用――振幅测量

一、实验目的：

通过本实验了解霍尔式传感器在振动测量中的作用。

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二、实验所需部件：

霍尔传感器、电桥、差动放大器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、音频振荡器、直流稳压电源、双线示波器。 三、实验步骤：

1．按实验十七直流激励接线，将系统调零。

2．低频振荡器接“激振I”，保持适当振幅，用示波器观察差动放大器输出波形。 3．进一步提高低频振幅，用示波器观察差动放大器输出波形，当波形出现顶部削顶时，说明霍尔元件已进入均匀磁场，霍尔电压已不再随位移量的增加而线性增加。 4．再按实验十八交流激励接线，调节电桥与移相器，提压振动圆盘，使低通滤波器输出电压正负对称。

5．接通低频振荡器，保持适当振幅，用示波器观察差动放大器和低通滤波器的波形，并加以描绘。解释在激励源为交流信号，位移变化信号也为交流时需采用相敏检波器的原因。

回归分析:v 与 x

回归方程为

v = 0.2667 + 0.7779 x

S = 0.356329 R-Sq = 96.2% R-Sq（调整） = 96.0%

方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 1 42.33 42.33 333.58 0.000 误差 13 1.6506 0.1270 合计 14 44.0049

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实验二十 霍尔传感器的应用―电子秤

一、实验目的：

说明线性霍尔传感器的实际应用。 二、实验所需部件：

霍尔式传感器、直流稳压电源、差动放大器、振动圆盘、砝码、电桥、电压表。

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三、实验步骤：

1．移开测微头，按实验十七直流激励接好系统，使输出为零。系统灵敏度尽量大（输出以不饱和为标准）。

2．以振动圆盘作为称重平台，逐步放上砝码，依次记下表头读数，填入下图，并做出V－W曲线。 W(g) V(v) 3．移走称重砝码，在平台上另放置一未知重量之物品，根据表头读数从V－W曲线中求得其重量。 四、注意事项：

1．霍尔式传感器在做称重时只能工作在梯度磁场中，所以砝码和被称重物都不应太重。

2．砝码应置于平台的中间部分，避免平台倾斜。

回归分析:C12 与 C11

回归方程为

V = - 0.06727 - 0.02274 W

S = 0.102324 R-Sq = 99.6% R-Sq（调整） = 99.5%

方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 1 22.7455 22.7455 2172.38 0.000 误差 9 0.0942 0.0105 合计 10 22.8397

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这次综合实验让我们锻炼的团队合作能力，和仪器操作能力，通过实际的操作，让我们认识到了课本中讲的一些我们无法理解的误差问题，和操作错误等等问题，让我们更进一步的了解到实际操作能力的重要性。

通过这次综合实验，加强了我们实验基本技能，使我们对质量检验工具，Mini tab软件的应用有了更加深入的了解，以及对传感器工作原理，工作过程及实际应用有了更加深入的了解。通过动手参与仿真实验，撰写实验报告，答辩等环节，培养和提高了我们开展科学研究的初步能力，加强了我们培养正确的设计思想，严谨的科学作风以及分析，解决问题的能力。为今后进一步的专业理论学习和毕业设计，今后的工作打下良好的基础。

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