2022年中考数学专题复习分类练习 圆综合解答题

2022年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题

1.如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB． 〔1〕求证：PB是⊙O的切线； 〔2〕假设PC=9，AB=6

，

①求图中阴影局部的面积；

②假设点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6

时，BE= ．

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC. 〔1〕证明：AC=AF；

〔2〕假设AD=2，AF=31，求AE的长；

〔3〕假设EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

AGFBEODC

3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，6)，点M的坐标是(8，0)，P是射线AM上一点，

PBx轴，垂足为B．设APa．

〔1〕AM ；

〔2〕如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．假设C与x轴相切，求a的值；

〔3〕D是x轴上一点，连接AD，PD．假设△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由)．

4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE． 〔1〕求证：BD=CD；

〔2〕求证：△CAB∽△CDE；

〔3〕设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，假设∠ABC=30°，S1、S2 满足S1+S2=，试求x的值．

5.如图，AB为

O的直径，直线BMAB于点B.点C在O上，分别连接BC，AC，

且AC的延长线交BM于点D.CF为〔1〕求证：CFDF；

〔2〕连接OF. 假设AB10，BC6，求线段OF的长.

6.如图，AB是

O的切线交BM于点F.

O的直径，M是OA的中点，

弦的延

过点D作DECA交CACDAB于点M，长线于点E.

〔1〕连接AD，那么OAD=  ； 〔2〕求证：DE与

O相切；

45，DF交AB于点N.假设DE3，求FN的长.

〔3〕点F在BC上，CDF

7.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF．

〔1〕求证：AF是⊙O的切线；

〔2〕假设AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．

8.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．

〔1〕判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 〔2〕假设E是

的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影局部的面积．

9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=，点M是上任意一点〔与端点A、B不重合〕，ME⊥AB于点E，以点M为圆心，ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C． 〔1〕求的长；

〔2〕试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？假设不变，请求出∠ACB的大小；假设改变，请说明理由．

10.如图，RtABC内接于⊙O，ACBC，BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中

点，连接OG.

(1)判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明; (2)求证:AEBF;

(3)假设OGDE3(22)，求⊙O的面积.