八年级上期末数学综合练习题及答案

八年级上数学

综合练习题

一、填空题（每小题3分,共24分） 1. 计算：(2a)a= ．

234C．a6a3a2 D．aaa

32512.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 （ ） ．．．A．斜边和一锐角对应相等 B．两锐角对应相等

C．两条直角边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等

x20，则x ． 2. 如果分式2x2x3. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_______边形. 4. 因式分解：2x4x2 ．

211ab13.化简()2的结果是（ ）

abab2A.

11 B. C.ab D. ba ababA E

H

B D

第14题

14.如图，已知△ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和

BE的交点，则线段BH的长度为（ ）

A

A．6

D B E

第7题

2x15. 分式方程 10的解为 ．

x33x6. 已知xy6，xy3，则xyxy______________． 7. 如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，

22 B．4

D．5

C

C

C．23 15.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )

F

① ② ③ ④ A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． ．．8. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分）

16.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（m( )

A．

mnnmnmn100% B．100% D．100% 100% C．

m1nm10m八年级数学试卷 第2页 （共8页）

（ab)9.已知点P1（a-1,5）和P2（2,b-1）关于x轴对称．则

2013的值为( )

2013

三、解答题(17、18每题5分,19、20每题6分，共22分) 122

17. 计算：＋. m2－93－m

A.0 B. 1 C. -1 D.（-3）10.如图，在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC于 点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

八年级数学试卷 第1页 （共8页）

A18. 如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请

在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： ．．

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

BD第10题

C（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

11.下列运算正确的是（ ） A．(ab)ab

222 B．2a3b5ab

第1页 共3页

＝(abc)(abc).

请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： （1）m2m4m8；

图1

232图2

（2）x2xyy9.

八年级数学试卷 第6页 （共8页）

2219．先化简，再求值：(1．

1a2a11)，其中a =. a1a3六、解答题(每小题10分,共20分)

25.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC．

八年级数学试卷 第3页 （共8页）

3220.（1）因式分解：3x18x27x. （2）计算： (ab)(aabb)．

22（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：ABAC；

（3）若点O在△ABC的外部，ABAC成立吗？请画图说明（不需证明）．

四、解答题(每小题7分,共14分)

21. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=

11AB，AF=AC，当O沿AD滑动时， 33八年级数学试卷 第7页 （共8页）

雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

八年级数学试卷 第4页 （共8页）

26.（1）如图（1）所示，已知MAN120,AC平分MAN。ABCADC90,则

能得出如下两个结论：○1DCBC；○2ADABAC.请你证明结论○2； （2）如图（2）所示，把（1）中的条件“ABCADC90”改为ABCADC180，

其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说 明理由。

八年级数学试卷 第8页 （共8页）

22.一辆汽车开往距离A地180千米的B地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后 加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达B地.求汽车原计划的行驶速度. 五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点． （1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若BD=6cm，求AC的长．

八年级数学试卷 第5页 （共8页）

参

D一. 填空题(每小题3分,共24分)

24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲：xxy4x4y

＝(xxy)(4x4y)（分成两组） ＝x(xy)4(xy)（直接提公因式） ＝(xy)(x4)； 乙：abc2bc

＝a(bc2bc)（分成两组） ＝a(bc)（直接运用公式）

2222222AFCEB101. 8a 2.-2 3. 八 4. 2(x1) 5. x2 6. 18 7. 答案不唯一，

2CE也可以是ABFD或ADFB等 8.15或75

二.单项选择题(每小题3分,共24分)

9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. C 三.解答题(17、18每小题5分,19、20每小题6分，共22分) 17. 解：原式=-18. 解：

（答案不唯一）

2222. m3第2页 共3页

a11(a1)21419. 解: 原式= = a1 .当a =时， 原式= . a1a3320. 解： （1）3x(x3)； （2）a225. 证明：（1）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF，OB＝OC，

∴Rt△OEB≌Rt△OFC ∴∠B＝∠C，从而AB＝AC。

（2）过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别是垂足，由题意知，OE＝OF。

在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC。 ∴∠OBE＝∠OCF，又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC。 （3）不一定成立。

（注：当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，如例图）

26.（1）提示：证得⊿ADC≌⊿ABC，则有ADAB，再证ACDACB30，则有AD3b3．

四.解答题(每小题7分,共14分)

21. BADCAD.

11证明：∵ AB=AC, AE=AB,AF=AC,

33 ∴AE=AF.

在⊿AOE和⊿AOF中, AEAF

AOAO

OEOF

⊿AOE≌⊿AOF. EAOFAO. 即BADCAD.

22. 解：设原计划每小时行驶x千米，根据题意：

180xx180x2

1.5x31AC， 21 ABAC，ADABAC；

2（2）成立。提示：作CEAN,CFAM,垂足分别为E和F。证得⊿DFC≌⊿BEC，

解得：x=60

经检验x=60是原方程的解。 答：原计划每小时行驶60千米。 五.解答题（每小题8分，共16分) 23.（1）BDBC.

提示：先利用AAS证明⊿CAB≌⊿BED，得BDBC.

（2）AC3cm.

由⊿CAB≌⊿BED得，BCBD6cm，ACEB。因为E是BC的中点，所以

CDBC.

即○1成立。同时则有DFBE，AFAEADAB.由（1）可知： 2成立。 AFAEAC,ADABAC,即○

EB1BC3cm，所以AC3cm。 2224. 解：（1）(m2)(m2)； （2）(xy3)(xy3). 六．解答题(每小题10分，共20分)

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