沪科版八年级上一次函数单元测试卷48

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 根据图中的程序计算 的值，若输入的 值为 ，则输出的 值为

A. B. C.

D.

2. 设圆的面积为 ，半径为 ，那么下列说法正确的是 A. 是 的一次函数 C. 是

的正比例函数

B. 是 的正比例函数 D. 以上说法都不正确

3. 下表反映的是某地区电的使用量 （千瓦时）与应交电费 （元）之间的关系，下列说法不正确的是

A. 与 都是变量，且 是自变量， 是 的函数 B. 用电量每增加 千瓦时，电费增加 C. 若用电量为 千瓦时，则应交电费 D. 不是 的函数 4. 已知二元一次方程组

的解为

则在同一平面直角坐标系中，两函数

元 元

与

A.

B.

的图象的交点坐标为 与比赛时间 比赛；

；

；

C.

D.

5. 在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出 赛，若他们所跑的路程 ①他们进行的是 ②乙全程的平均速度为 ③甲摔倒之前，乙的速度快； ④甲再次投入比赛后的平均速度为 ，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比 的关系如图，有下列说法：

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⑤甲再次投入比赛后在距离终点 其中正确的个数有

米时追上了乙．

A. 个 6. 函数

B. 个 中 的取值范围为 且

的边

，

C. 个 D. 个

A. C.

B. D.

且

7. 如图①， 为矩形 同时出发，设运动时间为 则矩形

的面积是 上一点，点 从点 出发沿折线

的面积为

运动到点 ．现 ， 两点

停止，点 从点 出发沿 运动到点 停止，它们的运动速度都是 ，若 与 的对应关系如图②所示，

A. B. C.

D.

8. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是

A. 9. 已知点 系是 元

，

B. ，

元

都在一次函数

C. 元 D.

的图象上，则

，

元

， 的大小关

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A.

10. 已知一次函数

B.

与 的面积是 B.

C.

的图象都经过点

C.

D.

，且与 轴分别交于

， 两点，那么

A.

11. 已知一次函数

，则不等式

D.

的图象交于点

的图象与正比例函数

的解集为

A. B. C. D.

12. 甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点

代表的是学校， 表示的是行走时间（单位：分）， 表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：

①甲、乙二人第一次相遇后，停留了 ②甲先到达的目的地； ③甲在停留

分钟之后提高了行走速度；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快． 所有正确推断的序号是 分钟；

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

二、填空题（共6小题；共31分）

13. 将直线

向下平移 个单位，得到直线 ．

米的速度匀速上

之间的函数关系式是 ． 与

这两个函数的图象．从而可以得到： 的图象与 轴交于点 ．因

向 平移 个单位长度而

14. 某水库的水位在 小时内持续上涨，初始水位高度为 米，水位以每小时

升，则水库的水位 与上涨时间 15. 在右面的平面直角坐标系中作出

函数 此函数 得到．这样函数

的图象可以看做由直线

与 轴交于点 ，而函数

的图象又可称为直线 ．

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16. 已知直线 ，若 ，，那么该直线不经过第 象限． 的边长为 ，点 的坐标为

．若一次函数

17. 如图，在平面直角坐标系中，正方形

与正方形

有公共点，则 的取值范围是 ．

18. 周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷爷到滨江路去散步．祖孙俩在长度为 米的 路段上

往返行走．他们从 地出发，小赵陪爷爷走了两圈一同回到 地后，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步．如图反映了他们分别与 地的距离 （米）与小赵跑步的时间 （分钟）的关系图（他们各自到达 地或 地后立即调头，调头转身时间忽略不计）．下列说法：①爷爷的速度为

米每分钟；②小赵跑步过程中在第 分钟第一次与爷爷相遇；③小赵跑步的速度为

分钟第三次与爷爷相遇；⑤小赵跑步过程中祖孙俩第四

米．其中说法正确的是 ．（只填序号）

米每分钟；④小赵跑步过程中，在第 次与第五次相遇地点间距为

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三、解答题（共8小题；共104分） 19. 在直角坐标系中画出

的图象．

20. 函数已知

，当 为何值时， 是 的一次函数?

21. 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数

的图象和

与直线

有怎样的位置关系?

22. 已知

与 成正比例，且当 时，．求：

（1） 与 的函数关系；

（2）当 时， 的值． 23. 求下列函数中自变量 的取值范围．

（1）； （2）

；

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的图象．直线

（3）（4）

24. 已知

人数之和为

； ．

，写出 关于 的函数关系式．

人，乙团不超过

人，设两团分别购票共付 元，甲团人数为 人（如图）.

25. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．在五一期间，有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团

（1）求 与 的函数表达式．

（2）若甲团人数不超过 26. 求直线

和

人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?

的交点坐标．

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答案

第一部分 1. C

【解析】因为

．当

2. C 3. D 4. A

【解析】 二元一次方程组

的解为

，所以它在 时，

这个范围内．所以应选择的关系式为 ．

在同一平面直角坐标系中，两函数 选：A． 5. B

【解析】①由函数图象，得：甲乙比赛的距离为 ②由题意，得 ④由题意，得 ⑤设

的解析式为

与 的图象的交点坐标为 ，故

米，故正确；

，故正确； ，故正确； ，

的解析式为

，

，

③由函数图象，得甲摔倒之前，甲的速度快，故错误；

由题意，得

解得：

，，解得：

， ，

． ，故错误．

综上所述，正确的有 个． 6. B 7. B

【解析】从函数的图象和运动的过程可以得出：当点 运动到点 时，

，

，

，

过点 作

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由三角形面积公式得：解得

由图 可知当

；

时，点 与点 重合，

，

8. B 9. B 故选：B． 10. C

，

． 在一次函数

的图象上，

矩形的面积为

【解析】 点

， ， ， ．

随 的增大而增大，

【解析】把点 得： 点 把点 得： 点

故选：C．

， ， 代入 ， ，

代入 ，

，

， ．

11. A 【解析】 一次函数

，

，

的图象过点 ，

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不等式组 即为 解得 ．

12. D 【解析】①甲、乙二人第一次相遇后，停留了 ②甲在

分时到达，乙在

⑧甲在停留 第二部分 13. 14.

分钟之后减慢了行走速度，说法错误；

分钟，说法正确；

分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确．

15. 如图即为所求．

，原点，，上，，

16. 一 【解析】 直线 17.

，正方形边长为 ，

，

，

，

不经过第一象限．

，

，

【解析】由题可知一次函数必过 若使该函数与正方形 代入

，求得

，

有交点，则 取最大值时，函数图象过点

若使该函数与正方形 代入 18. ①② 第三部分

19. 所作图形如下：

，求得

．

，

有交点，则 取最小值时，函数过点 ，

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20. 由题意，得 所以 又因为 所以 所以当 21. 图.

． ．

，

，

时， 是 的一次函数．

平行． 22. （1） 设 把 则

（2） 把 23. （1） 全体实数．

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，

代入得：，即 代入得：

，解得 ；

． ，

，

（2） 全体实数． （3） ． （4） ．

24.

．

25. （1） 乙团不超过 人．

， 解得

．

根据图象信息，得 当 时，，即 当 时，

，即

（2） 甲团人数不超过

人，

，

即 与 的函数表达式为 ．

根据一次函数的性质，得 当

时，

（元）．

两团合起来购票应付款

（元）．

所以两团合起来购票比分开购票最多可节约：（元）．

26. 联立方程 解得

交点坐标为

．

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．．