沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数测试卷(无答案)

九年级数学二次函数测试卷

（满分150分 时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列函数不属于二次函数的是 （ ） A、y＝(x－1)(x＋2) B、y＝

12(x＋1)2 C、y＝1－3x2 D、yax2bxc 2、函数y＝－x2

－4x－3图象顶点坐标是 （ ） A、（2，－1）

B、（－2，1） C、（－2，－1） D、（2， 1）

3、已知二次函数ymx2xm(m2)的图象经过原点，则m的值为 （ ） A、 0或2 B、 0 C、 2 D、无法确定 4、已知 的图象如图所示，则 a、b、c 满足（ ）

A、a＜0，b＜0，c＜0 B、a＞0，b＜0，c＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＜0，b＜0，c＞0 （第4题图）5、二次函数yx2mx3的图象与x轴的交点个数是（ ） A、0个 B、1个 C、 2个 D、无法确定

6、二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此抛物线的对称轴是直线 （ ） A、x1 B、x1 C、x2 D、x3 7、把抛物线

的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛

物线的函数关系式是( ) A. B. C.

D.

8、yaxb(ab0)不经过第三象限，那么yax2bx的图象大致为 （ ）

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y y y y O x O x O x O x

9、已知二次函数yaxbxc(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

2①abc0 ②当x1时，函数有最大值。③当x1或x3时， 函数y的值都等于0. ④4a2bc0其中正确结论的个数是 （ ） A、1 B.、2 C、3 D、4

10、将进货价为70元的某种商品按每个100元出售时，每天能卖出20个，若这种商品的销售单价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大日销售利润，则应降价 （ ）

A、5元 B、10元 C、15元 D、20元 二、填空题（每题5分，共20分）

11、如图所示,在同一坐标系中,作出①y3x②y212x③yx2的图象, 2则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) .

12、若二次函数自变量x=3时，函数值y有最大值-1，则这样的二次函数关系式可以是 （写出一个符合条件的关系式即可）.

13、若抛物线y(xm1)m的顶点在第二象限，则m的取值范围为 .

214、若二次函数y = x - 3x – 4的图象与x轴交于A、B两点 ，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 . 三、解答题（共60分）

15、(8分)通过配方，写出下列抛物线的对称轴和顶点坐标： （1） (2)

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16、（8分）已知二次函数的图象经过点（-1,5），（0，-4）和（1,1），求这个二次函数的表达式.

17、(8分)已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交与（0，（1）求函数的解析式.

（2）当x为何值时，y随x增大而增大.

18、（8分）已知抛物线y＝ax＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m).

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax的图象？

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19（10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）设计费能达到24000元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

20、（10分）如图，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始向点C以2cm/s的速度移动。如果P，Q分别从A、B同时出发，t（s）时，△PBQ的面积为y（cm）. （1）试写出y关于t的函数关系式，以及t的取值范围；

（2）当t等于多少时，△PBQ的面积等于5cm?当t等于多少时，△PBQ的面积等于8cm?

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21、（12分）已知抛物线yaxbx3(a0)的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A（-1,0），它与x轴的另一交点为B，与y轴的交点为C. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）在直线x=1上求点M，使△AMC的周长最小，并求出△AMC的周长 .

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22、（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 销售量y（千克） 50 100 60 80 70 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

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23、（14分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点． (1)求此抛物线的解析式； (2)直接写出点C和点D的坐标；

(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标 ．

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