实验七典型环节频率特性的测试

一、实验目的

(1)掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。 (2)根据所测得频率特性，做出伯德图，据此求得环节的传递函数。 二、实验设备 序号 1 2

型 号 DJK01 电源控制屏

备注

该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。

DJK15控制理论实验挂或DJK16控制理论实验挂箱 3 4

双踪慢扫描示波器 万用表

箱

三、实验线路及原理

对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSinωt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率ω的变化而变化。即输出信号为

Υ（t）=ΥmSin（ωt+ϕ）=Χm⏐G（jω）⏐Sin（ωt+ϕ）

其中 ⏐G（jω）⏐= Υm /Xm ，ϕ(ω)=argG（jω） 只要改变输入信号x（t）的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比⏐G（jω）⏐和它们的相位差ϕ（ω）=argG（jω）。

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不断改变x（t）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性⏐G（jω）⏐和相频特性ϕ（ω）。

本实验采用李沙育图形法，图7-1为测试的方框图。

信号发生器X（t） 被测环节Y（t） Y0X0X 图7-1 典型环节的测试方框图

Y 在表（1）中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。 相 角 ϕ 图 形 ϕ=Sin -12Y0 计算/ (2Ym) 公式 =Sin-12X0/ (2Xm) ϕ=180o-Sin-12Y0/(2Ym) =Sin-12X0/ (2Xm) ϕ=Sin-12Y0/ (2Ym) =Sin-12X0/ (2Xm) ϕ=180°- Sin-12Y0/(2Ym) =180-Sino-1 超前 0°~ 90° 滞后 90° ~ 180° 0° ~ 90° 90° ~ 180° 2X0/(2Xm) 光 点 转 向 顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交

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点之间距离，Xm和Ym分别为X（t）和Y（t）的幅值。 四、实验方法

(1)惯性环节的频率特性的测试

令G（S）=1/（0.5S+1）,则其相应的模拟电路如图7-2所示。测量时示波器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图7-3所示。

R2C1R0+-+R0u0uiR1-++ (R1=R2=510K，C=1uF) 图7-2 惯性环节的模拟电路图

扫频电源 被测环节 YX示波器 图7-3 相频特性测试的接线图

当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形------椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下的相位值：

2Y0

ϕ=Sin

2Ym

−1

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不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同ω值时的Y0和Ym。 相频特性的测试 ω Y0Ym ϕ

测量时，输入信号的频率ω要取得均匀，频率取值范围为15Hz—40KHz。幅频特性的测试按图7-4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）上分别读出输入和输出信号的双倍幅值，即2Xm=2Y1m，2Ym=2Y2m，就可求得对应的幅频值⏐G（jω）⏐=2Y2m/（2Y1m），列标记下2Y2m/(2Y1m),

20lg

2Y2m

和ω的值。 2Y1m

图7-4 幅频特性的接线图

扫频电源 Ui 被测环节U0Y1Y2示波器

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幅频特性的测试 ω 2Y1m 2Y2m 2Y2m/2Y1m 20lg[2Y1m/(2Y2m)] (2)积分环节

待测环节的传递函数为G（S）=1/(0.5S)，图7-5为它的模拟电路图。

C1

R0R0-+

uiR1-+++u0 (R1=510K， C1=1uF，R0=100K)

图7-5 积分环节的模拟电路图

按图7-3和图7-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。

(3)R-C网络的频率特性。图7-6为滞后—超前校正网络的电路图，分别测试其幅频特性和相频特性。

图7-6

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五、实验报告

(1)按图7-3和7-4的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据，并分别填入表中。

(2)按实验数据，分别画出ϕ（ω）～ω和20lg⏐G(jω)⏐～ω的曲线。作幅频特性20lg⏐G（jω）⏐～ω的渐进线，据此写出各环节的传递函数。

(3)把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。

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