人教版数学七年级初一上册 1.5.3近似数 名师教学教案 教学设计反思 (3)

1.5.3近似数

敎學目标：

知识与技能：了解近似数的概念,并按要求取近似数。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程,体会用近似数字刻画现实问题的思想。

情感与态度：在数學學习中获得成功的体验。

敎學重点：了解近似数、精确度的意义,能根据具体要求取近似数。

敎學难点：近似数的意义,按实际需要取近似数。

敎法、學法;

基于本节课的敎材及學生的特点：敎學中充分运用學生在媒体方面所获得知识,着重采用“数學从生活中来回到生活中去”的敎學方法。即从实际问题出发,启发引导,充分体现學生为主,注重學生参与意识。 据學法指导自主性的原则,让學生在敎师创设的问题情境下,通过敎师的启发点拨,學生的积极思考努力下,自主参与知识的发生、发现、发展的过程,使學生掌握了知识,体现了素质敎育中學生學习能力的培养问题,达到敎學的目标。

敎學过程：

（一）、创设情境,提出问题

1

问题1：（1）我们班有 名學生。

（2）七年级约有 名學生。

（3）一天有 小时,一小时有 分,一分钟有 秒。

（4）你回家约要 分钟。

问题2：在这些数据中,哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

（二）、探索新知,解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果,上述的4个问题中, 是准确数, 是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数,我们给它取个名字叫做 。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数,哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际學生数为224,与第2个问题相比较,误差是 。

问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度,用精确度表示。524精确到个位,而约5百精确到 位。

2

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？

∏≈3（精确到 位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到 位）

∏≈3.14（精确到 或叫做精确到 位）

∏≈3.142（精确到 或叫做精确到 位）

练习：敎材P46页练习

问题6：在表示近似和 。还有其它的吗？

3、例题讲解

敎材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。 4、扩展

问题7：3．21×105

精确到 位。

数的方法有 3

科學记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字,若只取3 2 1,则与原数出入太大,不合理。这时我们用科學记数来表示,可表示为3．21×105,这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1,这并不是表示它精确到0.01,因为这是一个较大的整数,1这个数在321 000中是在千位上,所以它是精确到千位。

总结：在科學记数法表示的数中求有效数字看前半部分,求精确度则要先把科學记数法化为原数后才可确定。

（三）、巩固训练,熟练技能

0.0249（精确到0.01） 414.45（精确到个位） 0.0571(精确到千分位)

（四）、小结

1、一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；

2、取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”,特殊地,有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。

（五）、布置作业

敎科书第47页习题1.5第6题；

七、板书设计：

4

1.5.3近似数

1、精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。

利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

2、解题技巧：

（1）近似数精确到哪一位,只须看这个数的最末一位在原数的哪一位。

（2）当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科學记数法表示这个数,再按要求取近似数。

八、课后反思

學生在小學阶段學习过四舍五入,在求精确度上能自然过度,对近似数与精确数度理解不难,难点在于科學记数法中确定精确度,要通过科學记数法的意义对其讲解,使學生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点,强调关键字从第一个非零数字起,到最后一个数字,在正确理解有效数字的前提下对科學记数法中确定有效数字,进一步深化知识。

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