一、填空题（本大题共1小题，共3.0分） 1. 按照完全平方公式填空．
______
______
______
__________________
二、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 2. 计算：．
3. 检验下列因式分解是否正确．
． ．
三、解答题（本大题共8小题，共.0分） 4. 分解因式：
． ． ． ． ．
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5. 下面的因式分解对吗？为什么？
． ．
．
．
6. 下列多项式中，哪些是完全平方式？将完全平方式进行因式分解．
．
．
．
．
7. 分解因式：
．
．
．
8. 分解因式：
．
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9. 分解因式：
．
10. 将
再加上一项，使它成为
的形式．你有几种方法？
11. 下列等式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？
．
．
． ．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：25
解析：解：
， ，
故答案为：
，
，
，
．
，
rs
根据完全平方公式即可求出答案． 根据完全平方公式即可求出答案． 根据完全平方公式即可求出答案．
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
2.答案：解：原式
解析：原式变形后，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果．
此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3.答案：解：因为
所以原式错误；
因为 所以原式正确．
解析：根据因式分解的方法进行计算即可判断．
本题考查了因式分解十字相乘法，解决本题的关键是掌握因式分解的方法．
．
4.答案：解：
；
原式
原式
；
原式
；
原式
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；
原式
．
解析：用完全平方公式分解因式即可；
先添括号，且括号前面是负号，再运用完全平方公式分解因式即可； 用完全平方公式分解因式即可；
先提公因式xy，再用完全平方公式分解因式即可． 用完全平方公式分解因式即可．
本题考查了因式分解．熟练掌握提公因式法和公式法是解题的关键．
5.答案：解：
不对，
对；
不对，不是完全平方式；
不能用完全平方公式分解，应该用平方差公式分解；
不对，结果应该是．
解析：根据因式分解的方法公式法分解，注意分解因式后结果都是积的形式，分解要彻底． 此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟记平法差公式与完全平方的公式特点注意结果要分解彻底．
6.答案：解：，是完全平方式，
，不是完全平方式． ，是完全平方式，
是完全平方式，
．
．
解析：根据完全平方公式的特征：两数的平方和加上两数积的2倍，等于两数的和的平方，判断即可得到结果．
此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
． 7.答案：解：原式
；
原式
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；
原式
；
原式
．
解析：用完全平方公式分解因式即可；
先添负号，再用完全平方公式分解因式即可； 用完全平方公式分解因式即可； 用完全平方公式分解因式即可．
本题考查了因式分解．熟练掌握提公因式法和公式法是解题的关键．
8.答案：解：
原式
原式；
．
解析：直接利用完全平方公式进行分解即可；
首先进行乘法计算，然后再利用完全平方公式进行分解即可． 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式．
9.答案：解：原式
，
原式
．
解析：根据提公因式法，可得完全平方公式，可得答案；
根据完全平方公式和平方差公式，可得答案．
本题考查了因式分解．熟练掌握提公因式法和公式法是解题的关键．
10.答案：解：是平方项时，
，
，
，
可加上的单项式可以是4x或当
是乘积二倍项时，
可加上的单项式可以是， 综上所述，可添加的一项为4x，
，．
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解析：分两种情况讨论：是平方项，是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答不考虑分式．
本题主要考查了完全平方式，熟记完全平方公式的结构对解题非常重要． 11.答案：解：是整式的乘法，不是因式分解；
符合因式分解的定义，所以是因式分解；
结果不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解； 符合因式分解的定义，所以是因式分解．
解析：根据因式分解的定义逐个判断即可．
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
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