混凝土结构设计原理习题及答案

第三章 习题

4

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×10N，楼层高H=5.4m，计算长度l0=1.25H，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m，计算高度

2

l0=0.7H=2.8m，配筋为4Φ16（As′=804㎜）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m，计算高度l0=0.7H=3.5m，配HRB400

2

钢筋10Φ16（As′=2010㎜），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN·m。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN·m，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置: h0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得fc=11.9N/mm.fy=210N/mm.

b=0.614, 1=1.0.

M1.06对于s===0.2332. 22fcbh01.0=12s=1120.2332=0.2695b0.614.

As=bh0fc1.011.9=mm2. fy210Aminbh=0.2％=mm2

选用618(As=1527mm2)钢筋.

②当HRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置 h0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2. b=0.550. 1=1.0.

M1.06对于 s===0.2332.

fcbh021.02=12s=0.2695b=0.550.

As=bh0fc1.011.9=0.2695=994.18mm2 fy3001

Aminbh=0.2％=mm2

选用516(As=1005mm2)钢筋.

③当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.

查表得fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2, b=0.614, 1=1.0.

M1806对于s===0.3498.

fcbh021.02=12s=1-120.3498=0.452b=0.614.

As=bh0fc11.9=0.452=2382mm2. fy210Aminbh=0.2％=mm2

选用820钢筋(As=2513mm2).

由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，αs=25㎜。

图4-50 习题4-3附图

解:求得最大弯矩设计值:M11(qg)l022=3.5kN•m. 88由附表1-2,表4-2和表2-3查得,取h=80mm.

C20混凝土:fc=9.6N/mm2 , 1=1.0 HPB235钢筋:fy=210N/mm2. h0=h-as=180-25mm=155mm. x=h0-[1-12M2350017.42mm. =155[1-221fcbh09.6As=

fcbx1.0==339.2mm2. fy2102验算条件: Aminbh=0.2％36188.8mm.

1

选用8@140钢筋(As=359mm2)

x7.420.135b0.614.4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值h055M=160KN·m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。

4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢

2

筋（2Φ18），As=509㎜。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？ 4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，配置4Φ25 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。

表4-14 习题4-7附表 项目 1 2 3 4 5 6 截面尺寸b×h㎜ 200×400 200×400 200×400 200×400 200×500 300×400 混凝土强度等级 C20 C20 C20 C25 C25 C30 钢筋级别 HPB235 HPB235 HRB335 HPB235 HPB235 HPB235 钢筋截面面积As2㎜ 4Φ18 6Φ20 4Φ18 4Φ18 4Φ18 4Φ18 最大弯矩设计值M/（KN·m） 4-8 一钢筋混凝土矩形梁（图4-51），承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b×h和所需受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

图4-51 习题4-8附图 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），b×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准值qk=20KN/m，恒荷载标准值gk=2.25KN/m，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有4Φ16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载γG=1.2，计算跨度l0=4960㎜＋240㎜=5200㎜）。试验算梁正截面是否安全？

1

图4-52 习题4-9附图

解：由题意得：恒荷载设计值：g=rGgk=2.7 KN/m 活荷载设计值：q=rQqk=2.8 KN/m

最大弯矩设计值M M=（gq)l0103.766 KN/m

根据混凝土和钢筋等级查表得：fc=11.9N/mm2,fy=300 N/mm2 As=804 mm2 b=0.55 取1=1.0 as=33mm则h0=h- as=467mm X=Asfy/1fcb=81.076mm<bh=275mm

Mu=Asfy( h0-0.5x)=102.863 KN.m4-10 如图4-53所示雨篷板，板厚h=60㎜，板面上有20㎜厚防水砂浆，板底抹有20㎜混合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/㎡。HPB235钢筋，混凝土强度等级C20。试求受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。

1821

图4-53 习题4-10附图

解：取板的宽度1m。

As=20mm,h0=40mm 查表得：fc=9.6N/mm2,fy=210/ mm2, ￡b=0.614. 跨度：l0=1200+30=1230mm 荷载设计值：

2

恒载标准值：防水砂浆：0.02 m×20K N/m2 =0.4KN/m;

2

混合砂浆：0.02 m×15K N/m2 =0.3KN/m;

2

钢筋混凝土板自重： 0.06 m×25K N/m2 =1.5KN/m; 得：Gk=2.2 KN/m

活荷载标准值：qk=0.5 KN/m 恒载设计值：g=rGgk=2. KN/m 活载设计值：q=rQqk=0.7 KN/m

最大弯矩设计值：M=1/8(g+q)l02=0.6316 KN.m

22

以恒载为主：M=1.35×1／8×2.2×1.23+1.4×0.7×1／8×0.5×1.23=0.63＞0.6316 KN.m

取M=0.63 KN.m。

sM/1fcbh020.0426 112s0.0435b0.614

Asbh0fc79.mm2fy取6@200mm以满足构造要求。

4-11 如图4-所示试验梁，截面尺寸b×h=120㎜×250㎜，其混凝土的立方体抗压强度

fcu=21.8N/㎜，配有2Φ16钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为fy=385 N/㎜。试计算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。

2

2

1

4-12 .解:

21.先求x,fc0.76fcu0.7621.816.568N/mm

fcu21.8N/mm2,fy385N/mm2,h0has25035215mmb120mm,As401.92402mmx2

fyAs35840277.846mm78mm 1fcb16.5681202.求Mu

xMu1fcbx(h0)16.56812078(21578)27.193kN•m

2由题意可知:构件的容量为25kN/m3

Mu2863081231812N 900900FFmaxF自重=31812-2250=9562N

12自重荷载Mg==(250.120.25)3.375kN•m

2Fmax=

4-12 已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C30，在受压区配有3Φ20的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积As（HRB335钢筋）。 . 解:由题意得:

fc14.3N/mm2fy300N/mm2h0has50035465mmb200,As942mm2(1).先求x 则有

xh0h022[2MfyAs(h0as)]1fcb210106300942(46535)] 4654652[1fcb46538778mm(2)再算 AsfyAs1fcbx30094214.3200781685.6mm2

fy3001

选用328,

As1847mm2且x780.168b0.550 h0465x78mm2as70mm4-13 已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，承受弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C20，已配有HRB335受拉钢筋6Φ20，试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级（αs=70㎜）。

解:由题意,钢筋强度等级为C20,HRB335,620,查表得:

2222 fc9.6N/mm,ft1.1N/mm,fy300N/mm,As1884mm,11

求配筋率: 取

As bh0h0h7050070430mm(按两排布置)1884 = =2.19%0.2%200430fy300 ==2.19%=0.6860.5501fc9.6梁处于超筋状态

Muasmaxfcbh020.3999.602141.65kN•mM216kN•m

不安全.

重新设计:

22最大弯矩设计值:Muasbbh01fc0.3992004309.6141.65M

不满足条件,采用双筋截面.

受压钢筋按一排布置.as35mm,为经济配筋,取xbh0.

2160.3999.62004302As627.44mm2300(43035)

b1fcbh0fyAs0.559.6200430As627.442141.04mm2.fy300受压钢筋选用配筋220(As628mm) 受拉钢筋选用配筋818(As2036mm)

4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×450㎜，混凝土强度等级C30，HRB335钢

筋，配置2Φ12受压钢筋，3Φ25+2Φ22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。解：由题意，钢筋混凝土强度为C30，HRB335，查表得：

22fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，fy300N/mm2，b0.55，11。

1

2由配置的受拉、受压钢筋，As2233mm，

As226mm2。

取h0h3545060390mm（按两排布置受拉钢筋） 求x和Mu：

(AsAs)fy(2233226)300x210.52mm1fcb114.3200 xas0.55390214.5mm所以 此截面满足要求设计。

Mu1fcbx(h0x/2)fyAs(h0as)114.3200210.52(390105.26)300226(39035) 195.507KN•m

4-15 某连续梁中间支座截面尺寸b×h=250㎜×650㎜，承受支座负弯矩设计值M=239.2 KN·m，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2Φ18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？

解:已知:bh250mm650mm,M239.2kN•m,11.00415fc14.3N/mm2,fy300N/mm2,fy'300N/mmas35mm,as'35mm,min0.2152b0.550,sb0.3988m按单筋考虑:239.2106s20.1769bh01fc25061521.014.3M112s1120.176920.196b0.55M239.2106As1437mm2h6150.196)fy(h00)300(61522218的As=509mm2还需钢筋面积1437-509=928mm2,所以选225(As=982mm2) 如不考虑弯起钢筋,则需钢筋1437mm2,选422(As=1520mm2)4-16 某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度bf′=2200㎜，b=300㎜，h f′=80㎜，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值M=275 KN·m。试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

1

解:假定中性轴,通过翼缘底边,as35mm则根据M1fcbf'hf'(h0得h0=hf2);hM27510680f149mm1fcbf'hf'21.014.32200802h0as14935184mm;设梁高h200mm,h0h3520035165mm;2xhf',属于第一类T形截面hf'80)314.6KN•mM275KN•m;21fcbf'hf'(h0)1.014.3220080(165sM2751060.321;221fcbf'h01.014.32200165112s1120.3210.402b0.55As1fcbf'h0fy1.014.322001650.4026956mm2钢筋用量太大300把梁高加大至600mm,即h=600mm,h0=600-35=565mm;仍属第一类T型截面s=M2751060.02741fcbf'h01.014.322005652

112s1120.02740.0278b0.551fcbf'h01.014.322005650.0278Asfy30017mm2取620,As1884minbh0.200300600360mm24-17 某T形截面梁翼缘计算宽度bf′=500㎜，b=250㎜，h=600㎜，h f′=100㎜，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256KN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-18 某T形截面梁，翼缘计算宽度bf′=1200㎜，b=200㎜，h=600㎜，h f′=80㎜，混凝土强度等级C25，配有4Φ20受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131KN·m。试复核梁截面是否安全。

1

解:已知混凝土强度等级为C25,1=1.0,fc=11.9N/mm2;fy=300N/mm2,b=0.55,As=1256mm2考虑一排钢筋布置 s=35mm,h0=h-s=600-35=565mm;判别截面类型:fyAs=3001256=376800N<1fcbfhf' =11.9120080N=1142400N;属于第一类T形截面x=fyAs300125626.38mm1.011.912001fcbf'As1256mm2minbh0.200200600240mm2x26.380.0467b0.55565h0 26.38x)207.870KN•m131KN•m1fcbf'x(h0)1.011.9120026.38(56522该梁截面安全4-19 某T形截面梁，翼缘计算宽度bf′=400㎜，b=200㎜，h=600㎜，h f′=100㎜，αs=60㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋6Φ20。试计算该梁能承受的最大弯矩M。

4-20 试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。

第五章 习题

5-1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜（取αs=35㎜），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知建立设计值V=150KN，试求采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？

解:已知fy11.9N/mm2,ft1.27N/mm2;fy210N/mm2,取as35mm,h0has60035565mm由V0.7ftbh0+1.25fyvAsvh0得:sAsvl1500000.71.27250565mm2/m0.165mm2/ms1.25210565选用双肢箍28,则Asv150.3mm2,可求:250.3s610mm.0.165且0.7ftbh00.71.27250565125.571KN•mV150KN根据构造要求选配筋间距即可,取s=250mm<610mm.Af250.30.241.27sv=sv0.16100sv,min0.24t0.14500.bs250250fyv2101

5-2 图5-51所示的钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120KN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10KN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，ln=4000㎜）。

图5-51 习题5-2附图

解：已知条件 混凝土C30：fc=14.3N/mm2 ft=1.43 N/mm2 fyv=210 N/mm2

取as=40mm, h0=h- as=560mm 确定计算截面和剪力设计值。对于图5-51所示简支梁，支座处剪力最大，应该进行扛剪计算。

1剪力设计值为：V=qlnF140KN2120=0.860.75140故对该矩形截面简支梁应该考虑剪跨比的影响，a=1500mm,a=2.7h0集中荷载对支座截面产生剪力VF120KN,则有复核截面尺寸hwh0560mm,可否按构造配箍1.75fbh129.76KN140KN应该计算配筋+1.0t0箍筋数量计算选用双肢10箍筋，Asv278.5mm2157mm2由上式得箍筋间距为：fyvAsvh0s1803mm选s250mm,符合要求。1.75vfbh+1.0t0nAsv1f最小配箍率验算0.251%>0.24t0.163%bsfyv满足要求。箍筋沿梁全长均匀布置，梁配筋图如下5-3 某T形截面简支梁尺寸如下：b×h=200㎜×500㎜（取αs=35㎜，bf′=400㎜，h f′

1

hw2.244,属一般梁b0.25cfcbh0500.5KN140KN截面尺寸符合要求

=100㎜）；采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值

V=120KN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍筋。

解：已知条件：混凝土C25: fc=11.9N/mm2 ft=1.27 N/mm2 fyv=210 N/mm2 h0=h- as=465mm 复核截面尺寸：

hwh0hf'365mmhw/b1.834,属一般梁0.25cfcbh0=276.7KN120KN截面尺寸符合要求。可否按构造配筋1.75fbh=51.67KN<120KN应按计算配筋+1.0t0箍筋数量计算，选用双肢12箍筋，Asv2113.1mm2226.2mm2得fyvAsvh0323mm1.75vfbh+1.0t0选s250mm,符合要求。s最小配筋率验算nAsv1bs0.452%>0.24ft=0.145%fyv

满足要求。箍筋沿梁均匀配置，梁配筋如下图所示1

5-4 图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，荷载设计值F=170KN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截面边缘为50㎜）。

图5-52 习题5-4附图 解：（1）纵筋配置设计（按单排布置） 取

as40mm，h0has600mm40mm560mm，ln5760mm，

l057601205880mm，gk0.250.6253.75KN/m

1

恒载设计值grGgk1.23.154.5KN/m 活载设计值FrQFQ1.4170238KN

MFl03125.88031gl02384.55.8802362.168KN•m 2828l312M1.35gkl01.40.7FQ082以恒载为主时， 15.88031.353.755.88021.40.7170261.783KN•m82M362.168KN•m配筋

查表fc11.9N/mm，fy300N/mm，ft1.27N/mm，11.0

222M362.783106s0.381fcbh01.011.92505602112s0.5286b0.55As

1fcbh0fy1.011.92505600.52862935mm23002选配5Φ28（As3079mm）

最小配筋截面积minbh0.2%250600300mm 配置合理

（2）腹筋配置设计

2V1.2gkln3.755.7601.4FQ1.21.4170250.96KN 22gkln3.755.7601.40.7FQ1.351.40.7170以恒载为主时， 22181.18KN取V250.96KN

V1.35①复核梁截面尺寸：hw560mm，

hw5602.244，属土一般梁， h0250F0.25cfcbh00.2511.9250560416.5KNV

截面尺寸满足要求，选择配置箍筋 ②验算可否按构造配箍

1.417095%75%

250.961

所以考虑剪跨比影响

15001202.4560

1.751.75ftbh01.27250560.824KN181.25KN1.02.41.0应按计算配箍 ③箍筋配置计算

2选用双肢Φ8箍筋，Asv101mm

sfyvAsvh021010156074mm 31.75(250.96.824)10Vftbh01.0取s150mm，沿梁均匀布置 ④

nAsv1f1011.270.27%0.24t0.240.145% bs250150fyv2101.75Asv101ftbh0fyvh0.824210560103169.008KM176KN1.0s200VVcs250960169008483mm2

0.8fysin20.83002VcsAsb2所以弯起1Φ28钢筋，Asb615.8mm

因为VBVcs244.75169.00875.742KN•m 所

以

需

弯

起

第

二

排

钢

筋

，

配

筋

如

图

。

1

5-5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5-2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5-9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？ 表5-9 习题5-5附表 序号 1 2 3 4 b×h/㎜ 250×500 250×500 300×500 250×600 混凝土强度等级 C25 C30 C25 C25 Φ8（计算s） Φ8（实配s） 解：由表可知截面尺寸越大所需箍筋越少，梁斜截面承载力越强。混凝土强度越高，所需箍筋少，梁斜截面承载力越强。 计算：Va15001F1202.7 qlnF140KN 86%75% h05602V140fyv210N/mm2 Asv101mm2

① bh ② 砼 等 级 ③ ④ fc ft ⑩ 1.75实fyvAsvh0hwh0 hw/b 0.25cfcbh0 ftbh0 s 际1.01.75s Vftbh0⑤ ⑥ ⑦ ⑧⑨ 1250500 250500 300500 250600 C25 11.9 1.27 C30 14.3 1.43 C25 11．9 1.27 C25 11.9 1.27 460 460 460 560 1.84 1.84 1.53 2.24 342.125>V 411.125>V 410.550>V 416.500>V 69.078 77.780 82.3 84.095 138 157 171 212 130 150 160 200 注：输入时按①~⑩顺序排列

5-6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨lo=6000㎜，净跨ln=5760㎜，截面尺寸b

×h=250㎜×550㎜，采用C30混凝土，HRB335钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？ 解：已知条件C30混凝土则：fc=14.3N/mm，ft=1.43N/mm 箍筋为HPB235则fyv=210

取as=40mm，h0has550mm40mm510mm

221

①计算正截面承载力：

fyAs1fcb128h03001520128mm1.014.32500.251b0.55

5101x1282M(gq)l0fyAs(h0)3001520(510)203.376KN•m

8228203.376gq45.195KN/m

62②配置箍筋为双肢8@200时

Vcs0.7ftbh01.25fyvAsv101h00.71.432505101.25210510195.23KNs2002其中Asv250.3101mm

又VVcs

1(gq)lnVcs 2195.23267.79KN 5.76gq67KNgq复核截面尺寸：

hwh0510mm

hw5102.044 属于一般梁 h0250F0.25cfcbh00.2514.3250510466.81KN1V(gq)ln455.81KN2所以符合要求。

nAsv1f1011.430.202%0.24t0.240.163% bs250200fyv210③配置10@200双肢箍时

Vcs0.7ftbh01.25fyvAsvh0232.72KN Asv278.5157mm2 s1(gq)ln232.72 21

232.72280.81KN 5.76gq80KNgq1(gq)lnF455.81KN 2所以截面符合要求。

nAsv1f1571.430.314%0.24t0.240.163% 满足要求。 bs250200fyv210所以比较上述三个值，45.195<67<80，即p+q=45.195KN•m

5-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200㎜×600㎜，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130㎜，在支座边产生的剪力设计值V=176KN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取αs=35㎜，梁自重不另考虑）。 解：（1）已知条件：混凝土C25：fc11.9N/mm，ft1.27N/mm； 箍筋HPB235：fyv210N/mm； 纵筋HRB335：fy300N/mm； 剪力设计值V=176KN

2222as35mm，则h0has600mm35mm565mm

（2）复核截面尺寸

hwh0565mm

hw5652.8254，为一般梁 h0200F0.25cfcbh00.2511.9200565336.18KN176KN

截面尺寸符合要求

（3）验算可否按构造配箍筋

因集中荷载对支座截面剪跨比有影响

a1.142h00.5651.751.75Vcsftbh01.2720056583.714KM176KN1.03应按计算配腹筋

1

当配8@200双肢箍时

Vcs1.75Asv101ftbh0fyvh083.714210565103143.40KM176KN

1.0s200所以要配置弯起筋

0（4）VVcs0.8Asbsin，取45

AsbVVcs176014300192mm2

0.8fysin20.830022选用122纵筋作弯起钢筋，Asb380mm，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的

剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；

取s1200，弯起钢筋水平投影长度h600，如图所示共需两排弯起钢筋。

5-8 图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000㎜，l2=1800㎜，支座宽度均为370㎜；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32KN/m，均布活荷载设计值q1=48KN/m，q2=118KN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材料图，确定宗筋的弯起和截断位置、灰梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。

1

图5-53 习题5-8附图

5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度l=19.50m，截面形状如图5-所示，混凝土强度等级C30，主筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。梁的跨中截面内力Mjm=2200KN/m，Qjm=90KN；1/4跨截面弯矩Mji/4=1550KN·m；支座截面剪力QjQ=450KN。要求为此梁配置所需纵向受拉钢筋和弯起钢筋。

5-10 按图5-15的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。

第六章

6-1 已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b× h =150 × 30mm，作用开构上的扭矩设计值T=3。60KNm,采用C30混凝土，采用HPB235级的钢筋。试计算其配筋量。

1

6-2已知均布载荷作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸b× h =200mm× 400 mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KNm，剪力设计值V=52LN，扭矩设计值T=4KNm。全部采用HPB235级钢，采用C20混凝土。试设计其配筋。

1

6-3仿照第三章至第六章小结中的做法，将建筑工程受扭构件抗扭计算公式与公路桥涵 工程受扭构件抗计算公式列表，并对其进行比较。 6-4编写弯剪扭构件配筋计算程序。

7-9 已知矩形截面偏心受压构件b×h=400mm×600mm，l。=6.0m，截面配筋：As`=1256 As=19 。混凝土强度等级为C30级，纵筋为HRB400级钢。a=a =40mm，轴向力沿长边方向的偏心距e =100mm。求该构件的受压承载力设计值N。

7-10 已知矩形截面偏心受压构件b×h=400mm×600mm，l。=6.0m，在截面上作用一偏心力N=75kN，其偏心距分别为e =20mm，40mm，60mm，80mm，120mm，150mm，180mm，200mm。试分别求设计以上8种情况下截面的配筋数量。采用对称配筋（As=As），混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级。并绘出用钢量随偏心距变化的关系图。 7-11 已知工字形截面柱尺寸如图7-36所示，计算长度l.=6m，轴向力设计值N=650kN,弯矩设计值M=226.2kN·m，混凝土强度等级为C25，配筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数量。

7-12 已知工字形截面柱尺寸如图7-37所示，计算长度l.=7.6m，柱承受轴向力设计值N=910kN，弯矩设计值M=114.9N·m，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级钢。设计对

1

称配筋的数量。

7-13 已知双向偏心受压构件截面尺寸b×h=500mm×800mm,a = a =a a=40mm,柱承受内力设计值N=2700kN，Mx=330kN·m (沿截面高度ｈ方向)，Ｍy＝180ｋＮ·m（沿截面高度ｖｂ方向），混凝土强度等级为Ｃ30，钢筋用ＨＲＢ400级，已算得 =1.12， =1.34。试计算该截面配筋。

7-14 某悬臂式桁架的上弦截面为矩形b×h=200mm×300mm,截面中内力设计值N=225kN，M=22.5kN·m;按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=180kN,Mk=18 kN·m;允许最大裂缝宽度为0.3mm,若混凝土为C20，钢筋为NRB335级，a =a =40mm.试计算该截面的纵向受力钢筋。

7-15 某钢筋混凝土涵洞尺寸如图7-38所示，其顶板Ⅰ-Ⅰ截面在板上荷载（包括自重）及洞内水压力作用下，沿洞长1m垂直截面中的内力设计值N=630kN（轴心拉力）；按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=504kN,Mk=392kN·m,允许最大裂缝宽度为0.2mm.若混凝土为C30，钢筋为HRB400级，a =a =60mm,试计算Ⅰ-Ⅰ截面（b×h=1000mm×400mm）的纵向受

力钢筋As和As`.

1

7-16 某厂房双肢柱拉肢截面尺寸b×h=800mm×300mm，其内力设计值N=250kN（轴心拉力），M=45 kN·m；按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=200kN,Mk=36 kN·m(弯矩作用方向如图7-39所示)，允许最大裂缝宽度为0.3mm.若混凝土为C30，钢筋为HRB400级，a =a =35mm.按计算该柱拉肢的纵向受力钢筋As和

As`.

7-17 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸为b×h=300mm×400mm,截面上作用的弯矩设计值为M=56kN·m,轴向拉力设计值N=250kN.设a =a =35mm,混凝土采用C30级，纵向钢筋采用HRB335级。求该截面所需的As和As`.

7-18 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸b×h=300mm×500mm，截面配筋为As`=982 As=942 ;混凝土强度等级采用C30级，纵向钢筋用HRB400级，设轴向拉力的偏心距e =120mm.求该偏心受拉构件的受拉构件的受拉承载力设计值N。 7-19 某偏心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×600mm，柱子净高Hn=3.5m.设a =a a35mm,混凝土强度等级为C30，箍筋用HRB235级，在柱端作用轴向压力设计值N=800kN,剪力设计值V=269kN,试确定该柱斜截面抗剪承载力所需的箍筋数量。 7-20 某偏心受拉构件，截面尺寸b×h=300mm×400mm，截面承受轴向力设计值为N=852kN,在距节点边缘480mm处作用有一集中力，集中力产生的节点边缘截面剪力设计值V=30kN.混凝土强度等级采用C30级，箍筋采用HRB235级，纵筋用HRB400级。求该拉杆所需配置的箍

1

筋。 第八章

8-1 某门厅入口悬挑板l0=3m,板厚h=300mm,配置16@200的HRB335钢筋，如图解8-12所示。混凝土为C30级，板上均布荷载标准值：永久荷载gk=8kN/m2;可变荷载qk=0.5kN/m2(准永久值系数为1。0)。试验算板的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值的要求？

8-2 计算习题8-1中悬挑板的最大裂缝宽度。 8-3 某桁架下弦为偏心受拉构件，截面为矩形，b×h=200mm×300mm,混凝土强度等级用C30，钢筋用HRB335级，as=as’=35mm;按正截面承载力计算靠近轴向力一侧配筋318（as=763mm3）;已知按荷载标准组合计算的轴向力Nk=180kN，弯矩Mk=18kN.m;最大裂缝宽度限值w=0.3mm。试验算其裂缝宽度是否满足要求？

8-4 受均布荷载作用的矩形截面简支梁，混凝土为C25级，采用HRB335级钢筋，h=1.075h0,允许挠度值为l0/200。可设标准值Qk与永久荷载标准值Gk的比值等于2.0,可变荷载永久值系数为0.4,可变荷载与永久荷载的分项系数分别为1.4及1.2。试画出此梁不需作挠度验算的最大跨高比1/h与配筋率P的关系曲线。

8-5 设C=25mm,其他条件同习题8-4，最大裂缝宽度限值w=0.3mm。试画出此梁不需作裂缝宽度验算的钢筋直径d与配筋率P的关系曲线。

8-6 已知工字形截面系受弯构件，截面尺寸如图8-13所示。混凝土强度等级C30，钢筋HRB335级，AS钢筋为625，AS‘为612，c=25mm,Mk=620kN.m,Mq=550kN.m,跨度l0=11.7m,构件=/300。求构件的挠度。（取As=65mm,as’=35mm）

8-7 已知工字形截面受弯构件，为一简支梁，梁的受拉钢筋为HRB335级，4225，钢筋布置如图8-14所示，裂缝处受拉钢筋重心的应力为150.0Mpa。混凝土强度等级C30，Mq/Mk=0.65,as=115mm,p=1%,试计算裂缝宽度。

8-8 依照前几章小结中的做法，将建筑工程规范和公路桥涵规范关于裂缝宽度和受弯构件挠度验算公式列表进行比较。 第九章

9-1 18m跨度预应力混凝土屋架下弦，截面尺寸为150mm200mm,后张法施工，一端张拉并超张拉；孔道直径50mm,充压橡皮管抽芯成型；JM12锚具；桁架端部构造见图象9-44；预应力钢筋为钢绞线d=12.0(74),非预应力钢筋为412的HRB335级热轧钢筋，混凝土C40；裂缝控制等级为二级；永久荷载标准值产生的轴向拉力NGK=280kN,可变荷载标准值产生的轴向拉力NQK=110kN,可变荷载的准永久值系数=0.8;混凝土砑达100%设计强度时张拉预应力钢筋。

要求进行屋架下弦的使用阶段承载力计算、裂缝控制验算以及施工阶段验算。由此确定纵向预应力钢筋数量、构件端部的间接钢筋以及预应力钢筋的张拉控制应力等。

9-2 12m预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸如图9-45所示。采用先张法台座生产，不考虑锚具变形损失，蒸汽养护，温差=20，采用超张拉。设钢筋松弛损失在放张前已完成50%，预应力钢筋采用刻痕钢丝，张拉控制应力，箍筋用HPB235级热轧钢筋，混凝土为C40，放张时=30N/mm。试计算梁的各项预应力损失。

9-3 12m的预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸及有关数据同习题9-2。设梁的计算跨度=11.35kN/m,均布活载标准值=kN/m,准永久值系数为0.5.此梁为处于室内正常环境的一般受弯构件,裂缝控制等级为二级，允许挠度[f/l]=1/400.吊装时吊点位置设在距梁端2m处.要求:(1) 计算使用阶段的正截面受弯承载力;(2) 进行使用阶段的裂缝控制验算;(3) 进行使用阶段的斜截面承载力计算;(4) 进行使用阶段的斜截面抗裂验算;(5) 计算使用阶段的挠度;(6) 进行施工阶段的截面应力计算。

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