北师大七年级数学教案-截一个几何体

本節課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版七年級數學上冊第一章第三節的內容。

第一章是由小學學習到中學學習的一個過渡，對中小學的數學學習起著承上啟下的作用。本章從生活中常見的圖形入手，使學生在豐富的現實情景之中，通過經歷展開與折疊、切截等數學活動過程，認識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與幾何體的轉換中發展學生的空間觀念，從而為後續的數學知識的學習作必要的準備。“截一個幾何體”是第一章中繼“生活中的立體圖形”和“展開與折疊”之後的一個學習內容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。截一個幾何體是讓學生經歷切截幾何體的活動過程，探索幾何體在切截過程中會有怎樣的變化，體驗以運動的眼光觀察事物的過程，從而豐富學生的數學活動經驗，增強學生動手實踐能力和空間想像能力。

就學生情況而言，七年級學生年齡一般都在13歲左右，他們具有很強的好奇心，喜歡探討、解剖身邊的事物，對出現在自己周圍的物品進行實際的動手截割、加工的熱情比較高。同時，對外部的世界觀，他們已經有了一定的感知能力，同時也具有一定的空間想像力和分析能力。

教學過程：

一、 提出問題，引入新課

首先，我在上一節課佈置一個課後作業，讓學生在家用刀切一些青菜，看看都會得到哪種形狀的面，學生所用的刀的刀面類似一個平面，所用的這些青菜都屬於一些幾何體，這樣從實際生活出發，讓同學們先有一種“用一個平面去截一個幾何體”的感性認識，然後，課上同學們展示切得的結果，使學生通過實際操作、觀察、交流看到用刀切這些青菜，得到的面有很多種形狀，從而導入新課。

二、 講授新課

老師首先用刀去切一塊正方體形狀的豆腐，這樣得到兩個新的面，然後，老師給出：用一個平面去截一個正方體，截出的面叫做截面，接下來提問：用一個平面去截一個正方體，截面都會是什麼形狀呢？老師先讓學生觀察、猜想，再讓學生進行實際操作，來驗證他們猜想的結果是否正確，最後得出用一個平面去截正方體，截面可能是等邊三角形、等腰三角形、正方形、長方形、梯形、菱形等等，教師對學生得到的截面圖形進行歸納：即用一個平面去截正方體，截面可能是三角形，也可能是四邊形，同時，老師出示這兩種截面的掛圖。

當學生已經知道用一個平面去截正方體，截面可能是三角形，也可能是四邊形時他們還沒有一個明顯的理性去思考為什麼這樣截，截面是三角形，而那樣截，截面就是四邊形呢？這時，老師通過啟發學生的想像及聯繫前面同學們的實際操作，進一步鞏固學生已學到的知識，使學生的認識從感性認識上升到理性認識。當學生從理性上明白用一個平面去截一個正方體的三個面，得到三條交線，截面就是三角形，用一個平面去截正方體的四個面，得到四條交線，截面就是四邊形。此時，學生很容易猜想到如果用一個平面去截正方體的五個面，就能得到五條交線，截面就是五邊形，如果用一個平面去截正方體的六個面，就能得到六條交線，截面就是六邊形，但因為正方體總共有六個面，所以用一個平面去截正方體，截面不能是七邊形。此時，再用掛圖清晰展示用一個平面去截正方體，截面是五邊形、六邊形的圖示。然後讓學生進行實際操作來驗證自己的想法是否正確。從這些步驟下來，同學們逐漸經歷了從沒有注意到注意，從注意到理解，從理解到真的用一個平面去截正方體，得出截面是五邊形、六邊形來這樣的一個過程，使學生對所學知識的認識上升了一定的高度。

用一個平面去截一個正方體，截面有很多種形狀，那麼用一個平面去截其他的幾何體，比如說，圓柱、圓錐、三棱柱等，截面又會是什麼形狀呢？這時，老師讓同學們先觀察、猜想，再通過實際操作來驗證自己猜想的結果，最後同學之間進行交流。這不僅是同學知道了

用一個平面去截一個正方體所得截面的形狀，同時，也讓同學知道用一個平面去截其他幾何體所得到的截面的形狀，使同學們所學知識得以擴展。

三、隨堂練習

學生通過實際操作，知道了用一個平面去截一個幾何體所得到的截面的形狀。那麼，如果不讓同學們進行實際操作，給出一些幾何體的圖形，能判斷出他們的截面的形狀嗎？或者是給出一個截面圖形，能想像出原來的幾何體可能是什麼嗎？通過課堂練習，使同學們對所學的知識掌握的更準確

四、 課外知識介紹

通過閱讀“讀一讀”即可以讓同學們簡單地瞭解CT的工作原理，同時，也可以讓同學們知道，CT的發明在醫學史上是具有劃時代意義的一件事。在座的每位同學，只要經過勤奮刻苦的努力，就會成為未來的諾貝爾獎獲得者，為我們的中華民族爭光。借此，對同學們進行思想、德育教育。

五、 課時小結

利用課時小結，讓同學們談一談上完這節課後都有什麼收穫，對本節課所學知識進行一次回顧、歸納和總結，能夠加深同學們對所學知識的理解和掌握。

六、 課後作業

1、用一個平面去截一個長方體，會得到幾中形狀的截面，畫出圖形，貼在數學專刊角上，展示給大家。通過這個作業，使同學們對所知識進一步加深鞏固。

2、從不同的方向去觀察同一物體，並記錄下來看到的結果，下一節課繼續探討。佈置這樣一個作業，是讓同學們從實際生活出發，從不同的方向，站在不同的角度，去觀察身邊最熟悉的一件物品，為講下一節課“從不同的方向看”做好鋪墊。

這節課後，我有很多想法，以下是我的教學反思：

本節課我依據新課程標準的教學理念，結合中學數學學科的特點，在教學設計上我是本著基礎性、普及性和發展性的原則，以調動學生觀察、猜想、實際操作、驗證、交流等活動，充分體現學生自主學習、合作學習、探究性學習，讓課堂充滿生生互動、師生互動的氣氛。具體體現在以下幾方面：

在動手實踐，創設探究性學習情境這一環節中，課前我有目的地佈置了一道獨特的家庭作業題，那就是讓學生下廚房，練刀功、學切菜。讓學生先有一種用一個平面去截一個幾何體的感性認識，並且這個活動學生在家中操作，能夠激發學生的探究欲望。然後在課堂上展示和總結學生的家庭作業，並引出新課題，達到了導入新課的目的，也充分體現了自主探究的特點。

師生互動、知識探究環節是本節的重點和難點。學生能夠很快得出用平面去截正方體截面的形狀。在課堂教學中，學生表現的學習積極性很高，思維也很開闊，特別是在探究“用一個平面去截一個正方體，截面可能是五邊形，可能是六邊形，但截面不能是七邊形”這一活動中，對於七年級學生來說是很困難的。但是在探究中，全班同學都能夠積極參與，通過小組內的交流，組外的合作，找到了用平面去截正方體，截面不能是七邊形的理由，達到了腦力資源分享。

在思維訓練、回饋交流，評價探究性學習的環節中，我利用多媒體技術展示課堂趣味題，創造一種熱烈的學習氣氛，促使學生對已學知識由抽象到直觀，再由直觀到抽象有機地消化吸收。

我設想本節課在回饋交流、評價探究性學習這一環節中，僅僅由學生自主交流還遠遠不夠，如果教師能夠再適當加以引申，並動員學

生將思維空間由單純的截面向生活中、向生產中延伸，再進行更深層次的思考和探討，就會更加完美了，這說明我的教學思路還不夠寬廣。同時也引發了我的一些感想：以前總認為學生的創新能力是教出來的。在實踐中我認識到，在現代資訊技術的環境中，在實施新課改的背景下，創新能力的培養不需要你直接告訴學生如何去發明創造，而是需要你去激勵學生在實踐中探究思考。使學生在知識上接受學習,在技能上體驗學習,在實踐中探究學習。