福师《概率统计》在线作业二答案

福师《概率统计》在线作业二

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。

A.11

B.12

C.13

D.14

答案:C

2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。

A.0.091

B.0.0455

C.0.02275

D.0.06825

答案:C

3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。

A.59

B.52

C.68

D.72

答案:C

4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

答案:B

5.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。

A.0.25

B.0.5

C.0.75

D.1

答案:A

6.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。

A.0.2301

B.0.1802

C.0.3321

D.0.0213

答案:B

7.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。

A.0.841

B.0.006

C.0.115

D.0.043

答案:D

8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

答案:A

9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。

A.P(B|A)>0

B.P(A|B)=P(A)

C.P(A|B)=0

D.P(AB)=P(A)P(B)

答案:C

10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。

A.0.7766

B.0.

C.0.9977

D.0.7788

答案:C

11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1

答案:C

12.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。

A.3/4

B.7/8

C.6/7

D.4/5

答案:C

13.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。

A.14/56

B.15/56

C.9/14

D.5/14

答案:D

14.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。

A.18/35

B.4/35

C.13/35

D.22/35

答案:D

15.设随机变量X和Y同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。

A.不

B.

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

答案:D

16.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。

A.0≤f(x)≤1

B.P(X=x)=F（x）

C.P(X=x)=f(x)

D.P(X=x)≤F（x）

答案:A

17.甲、乙、丙3部机床工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。

A.0.612

B.0.388

C.0.059

D.0.941

答案:B

18.设随机事件A与B相互，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）

A.1/6

B.1/5

C.1/3

D.1/2

答案:D

19.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

答案:A

20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。

A.0.841

B.0.006

C.0.115

D.0.043

答案:C

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。

答案:正确

22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。

答案:正确

23.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.

答案:正确

24.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互的则他们的相关系数可能不为0。

答案:错误

25.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互的。

答案:正确

26.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。

答案:正确

27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.

答案:正确

28.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。

答案:错误

29.每次试验成功的概率为p（0答案:错误

30.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互的则他们的相关系数为0。

答案:正确