(压轴题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(包含答案解析)

析）

一、选择题

1．下面（ ）不是正方体的展开图。

A. B. C.

2．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 3．两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。

A. 20 B. 40 C. 16

4．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（ ）。

A. 18cm2 B. 21cm2 C. 24cm2

5．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A. 3200 B. 3.2 C. 32

6．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。 A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm 7．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（ ）的两个面拼在一起。

A. 5×4 B. 4×3 C. 5×3

8．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A. 12 B. 16 C. 20

9．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。

A. 2 B. 3 C. 5 10．下面图形（ ）沿虚线不能折成正方体．

A. B. C.

11．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。

A. 柜式空调 B. 洗衣机 C. 电冰箱 D. 电磁炉 12．一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。

A. 330L B. 330mL C. 330dm³

二、填空题

13．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。

14．一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 15．一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是________m，它的表面积是________m2 ， 它的体积是________m3。

16．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是________cm2。

17．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。做一对这样的水桶，至少需要________dm2铁皮。

18．如图，将一根长14cm，宽7.5cm，高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了________cm2。

19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

20．一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2 ， 体积是________dm3。

三、解答题

21．有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？

22．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？

23．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

24．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？

25．有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？ 26．用下面的五块玻璃做一个鱼缸。

（1）底面选用 ________，左右选用________和________，前后选用________和________。

（2）做这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析： A

【解析】【解答】 故答案为：A。

不是正方体的展开图。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

2．A

解析： A

【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。

【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。

3．B

解析： B

【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。

【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。

4．C

解析： C

【解析】【解答】2×2×6=24（平方厘米）。 故答案为：C。

【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

5．B

解析： B

【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。

【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。

6．B

解析： B

【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。 故答案为：B。

【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

7．A

解析： A

【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。 故答案为：A。

【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。

8．B

解析： B

【解析】【解答】解：8÷2=4个，4÷2=2个，5÷2=2个……1dm，4×2×2=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。

【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。

9．B

解析： B

【解析】【解答】52÷4=13（厘米）

13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。 故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。

11．D

解析： D

【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。

【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

12．B

解析： B

【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。 故答案为：B。

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

二、填空题

13．；27【解析】【解答】36÷12=3（dm）3×3×6=9×6=（dm2）3×3×3=9×3=27（dm3）故答案为：；27【分析】已知一个正方体所有棱长的和可以求出这个正方体的棱长正方

解析： ；27

【解析】【解答】36÷12=3（dm）， 3×3×6 =9×6 =（dm2） 3×3×3 =9×3 =27（dm3）. 故答案为：；27。

【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和

÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

14．2；2；288【解析】【解答】宽：8×34=6（厘米）高：8×34=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（8×6+8×6+6×6）×2=（48+48+36）×2=132×

解析： 2；2；288

【解析】【解答】宽：8×=6（厘米）， 高：8×=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （8×6+8×6+6×6）×2 =（48+48+36）×2 =132×2

=2（平方厘米） 体积是： 8×6×6 =48×6

=288（立方厘米）。 故答案为：2；2；288。

【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长×=宽，长×=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

15．60；148；120【解析】【解答】（6+5+4）×4=（11+4）×4=15×4=60（m）（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（m2）6×5×4=30×4=

解析： 60；148；120 【解析】【解答】（6+5+4）×4 =（11+4）×4 =15×4 =60（m） （6×5+5×4+6×4）×2 =（30+20+24）×2 =74×2 =148（m2） 6×5×4 =30×4

=120（m3）

故答案为：60；148；120。

【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；

要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；

要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

16．【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积

解析：【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）。 故答案为：148.

【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。

17．5【解析】【解答】（25×25+25×6×4）×2=（625+60）×2=6625×2=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以

解析：5

【解析】【解答】（2.5×2.5+2.5×6×4）×2=（6.25+60）×2=66.25×2=132.5（平方分米）。 故答案为：132.5.

【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2就是做一对需要的铁皮面积。

18．【解析】【解答】75×6×2=45×2=90（cm2）所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2故答案为：90【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面代入数值计算即可

解析：【解析】【解答】7.5×6×2 =45×2 =90（cm2）。

所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2。 故答案为：90。

【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面，代入数值计算即可。

19．9；27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的表面积扩大到原来的3×3=9倍体积扩大到原来的3×3×3=27倍故答案为：9；27【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=

解析： 9；27

【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍，体积扩大到原来的3×3×3=27倍。

故答案为：9；27。

【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的a倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的a2倍，体积扩大到了原来的a3倍，据此解答。

20．96；384；512【解析】【解答】解：

8×12=96dm8×8×6=384dm28×8×8=512dm3所以它的棱长总和是96dm表面积是384dm2体积是512dm3故答案为：96；384；51

解析： 96；384；512

【解析】【解答】解：8×12=96dm，8×8×6=384dm2 ， 8×8×8=512dm3 ， 所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2 ， 体积是512dm3。 故答案为：96；384；512。

【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。

三、解答题

21． 解：5×5×5=125dm3 0.8m=8dm 25cm=2.5dm 125÷8÷2.5=6.25dm 答：水深6.25分米。

【解析】【分析】先求出水箱中水的体积，即水箱中水的体积=棱长×棱长×棱长，水的深度=水箱中水的体积÷水池的宽÷水池的长，据此代入数据作答即可。 22． 解：长：26-3×2 =26-6 =20（cm） 宽：21-3×2 =21-6 =15（cm）

20×15+（20×3+15×3）×2 =20×15+（60+45）×2 =20×15+105×2 =300+210 =510（平方厘米） 20×15×3 =300×3

=900（立方厘米）

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；

要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。 23． 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5×2×2＋5×2×2＋2×2×2 ＝20＋20＋8 ＝48 dm2

2×2×2＋3×2×1＝14dm3

【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的侧面积=长×高×2+长×宽×2；

图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。 24． 5分米=0.5米 0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）

答： 这根木料的体积是1.05立方米 。

【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。 25． 解：8分米=80厘米， 80×3×2×15 =240×2×15 =480×15 =7200（千克）

答： 这块方钢重7200千克。

【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，然后求出这个长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，再用每立方厘米的钢材质量×这块钢材的体积=这块方钢的质量，据此列式解答。 26． （1）B；A；C；D；E

（2）解：（3×4+3×6）×2+4×6=84（dm2） 答：做这个鱼缸至少用玻璃84平方分米。

【解析】【分析】（1）观察图形可得B只有1个即可作为底面，则鱼缸的长为6dm，宽为4dm，左右两面为宽×高，找出图形中含4dm的图形即可，剩下的为前后两面； （2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于鱼缸没有盖，即可缺少长×宽一个面，代入数值计算即可。