2013佛山中考模拟题七

说 明：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、试题满分120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．|A．

56|＝（ ）

5656 B． C．－

56 D．

65

2．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A．

53 B．sin88° C．tan46° D．

512

4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（1，－2） C．（

12，2） D．（－

12，－2）

6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

7． 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面

积为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10

8． 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E， 若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝ （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为

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A．16 B．18 C．20 D．16或20

10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

图3 甲  丙 乙 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．

11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式 .

12．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ． 13．二次函数y增大而减小.

14． 如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为 ⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

E 12x22x，当x 时，y0;且y随x的

B DEBC＝ ． A O C D 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分） 16．计算：

8(12)14cos452122(20093)0

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x1117．计算：12x2x1x12

18．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．

D C （1）求证：△ABE≌△FCE ； F （2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长． E

B A

19．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2＋36＝0

解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0

∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

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20．（1）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 ． （2）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 ． （3）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 ． （4）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

21．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题

（1）李刚同学6次成绩的极差是 ． （2）李刚同学6次成绩的中位数是 ． （3）李刚同学平时成绩的平均数是 ． （4）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？ （满分100分，写出解题过程）

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22．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？

（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有

一次命中10环才有可能打破记录？

23．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： （1）港口A与小岛C之间的距离 （2）甲轮船后来的速度．

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24．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

24(3) 当t为何值时，△APQ的面积为5个平方单位？

25．如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线

与x轴的另一交点为A，顶点为P，

且对称轴为直线x=2．

（1）求A点的坐标；

（2）求该抛物线的函数表达式；

（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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