一元一次不等式的解法练习题

【巩固练习】 一、选择题

1．已知关于x的不等式(m1)x|m|0是一元一次不等式，那么m的值是 ( ) .

A．m＝1 B．m＝±1 C．m＝-1 D．不能确定 2．由mn得到ma2na2，则a应该满足的条件是（ ）.

A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意实数

3．（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 4．不等式4xa7x5的解集是x1，则a为（ ）.

A．-2 B．2 C．8 D．5 5．如果1998a+2003b=0，那么ab是（ ）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

6.关于x的不等式2xa2的解集如图所示，则a的值是 （ ）.

A．0 B．2 C． -2 D．-4 二、填空题

7．若x为非负数，则132x5 的解集是 . 8．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 ． 9．比较大小：3a23b26________2a24b21.

10．已知-4是不等式ax5的解集中的一个值，则a的范围为________. 11．若关于x的不等式3xa0只有六个正整数解，则a应满足________. 12.已知xa的解集中的最小整数为2，则a的取值范围是 . 三、解答题

13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2

－1)x＞n． 14. 适当选择a的取值范围，使＜x＜a的整数解：

） （1）x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有．

15.当2(k3)10kk(x5)xk的解集． 时，求关于x的不等式

4316.（2015秋•相城区期末）已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数． （1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．

【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C；

【解析】m1,m10，所以m1； 2. 【答案】C；

【解析】由mn得到mana，不等式两边同乘以a，不等号方向没变，所以

222a20,即a0；

3. 【答案】D；

【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，

∵不等式的负整数解只有两个负整数解， ∴﹣3≤b＜﹣2 故选D． 4. 【答案】A；

【解析】由4xa7x5，可得x5a，它与x1表示同一解集，所以35a1，解得a2； 35. 【答案】B；

【解析】1998a+2003b=0，可得a,b均为0或a,b异号； 6. 【答案】A；

【解析】因为不等式2xa2的解集为xa2，再观察数轴上表示的解集为2x1，因此

二、填空题

a21，解得a0 27. 【答案】0x4；

【解析】x为非负数，所以x0，18. 【答案】3；

【解析】不等式的解集是x＜4，

故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3， 则最大整数解为3．故答案为：3． 9. 【答案】＞；

【解析】(3a3b6)(2a4b1)ab50， 所以3a3b62a4b1. 10．【答案】a222222222232x解得：x4. 55； 45. 4【解析】将-4代入得：4a5，所以a11.【答案】18a21； 【解析】由已知得：x12.【答案】3a2

【解析】画出数轴分析得出正确答案. 三、解答题 13.【解析】 解：

aa，67，即18a21. 33m210,∴m210.

2

∴(－m－1)x＞n ，

两边同除以负数（－m－1）得：x2

nn.

m21m21∴原不等式的解集为：xn. 2m114.【解析】

解：(1) 2a3；(2)1.7a2．

15.【解析】 解：2(k3)10k 36k-18＜10-k

k＜4

k(x5)xk4 kx-5k＞4x-4k

(k4)x＞4

x＜16.【解析】

k． k4解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m． 由题意，得：2﹣m＜0， 所以m＞2．

（2）2（x﹣2）＞mx+3， 2x﹣4＞mx+3， 2x﹣mx＞3+4， （2﹣m）x＞7， 因为m＞2， 所以2﹣m＜0， 所以x＜

7

． 2m