信息光学习题

信息光学习题

问答题

1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。 2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。 3. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。

4. 光学传递函数在0处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？

证明

d1. 如果 F{g(x)}G,则Fgxj2G；

dxdddfxgxfxgxfxgx dxdxdx2.

计算题

1. 沿空间k方向传播的平面波可以表示为

E(100V/m)exp{i[2x3y4z)m1(16108s1)t]}试求出k方向的单位矢量。 2. 有一矢量波其表达式如下：

ij2j[10(xyz)3109t]E(k)e1

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求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅 3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为

acosk0zE(z)0whenLZLwhenzL求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。

4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。

5. 在4F系统中,输入物面的透过率为

tt0t1cos2f0x , 以单色平行光垂直照明, =0.63m, f’=200mm, f0 =400lp/mm, t0=, t1 =,

问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比. （1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布.

（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布. （3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布. 6. 在图示4F系统中, =0.63m

<1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸) <2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?

<3>欲将光栅常数0.1mm的二维光栅处理成一维光栅。给出空间滤波器的形状和尺寸。

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<4>说明针孔滤波器作用并计算其大小。

15倍扩束镜 针孔滤波器

物

频谱

像

He-Ne0=1mm

300mm300mm300mm300mm300mm

7. 现有两块相同的光栅, 其缝宽a,缝数N, 缝间距d =2a, 将他们在同一平面上相距2l 放置, 且缝的指向相同. （1）求组合光栅的夫琅和费衍射强度分布.

（2）讨论使两光栅间距(2 l)改变时，0  +3级次亮度有无变化，如果有变化则两片光栅间距变化多少时谱点由最亮变到最暗。

8. 有一带有直径4mm的圆孔的不透明屏，并由5000Å的平面波照明。 a) 求沿光轴光的极大及极小值的位置。

b) 沿光轴距衍射屏多远处为最后一个极小值的位置。

9. 衍射屏的振幅透过率函数为

t(r)1r21sgncos(r)cir 2R是空间频率。用平面单色光垂直照射。（1）画出屏的形状。

（2）．证明该透镜由无限个正透镜和负透镜组成。 （3）给出这些焦距的值和焦点的相对光强。 （4）屏的什么性质会严重影响该屏用作成像器件。

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10.一个来自遥远物体的稳定辐射图像成像在照相机的记录介质上。当快门打开时，物体以变速运动，所以记录在胶片上的像严重模糊。这个记录胶片的透过率函数为：

T(x,y)x'2A(xx',y)exp()dx',22x'2

其中A(x,y)是物体的无模糊的像。设计一个相关光学处理器和一个适当的逆空间滤波器对这个图像消模糊。

11.采用图5.3.2（课本P118）的光路记录一张离轴全息图。设物光波为

U0(x,y)A0(x,y)exp[j0(x,y)],它的最高空间频率为250线/mm，参考波为倾

斜平面波，与底片的法线夹角为θ。再现时用单位振幅的平面波照明（见

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图）：

（1）写出再现波的数学表达式；

（2）导出使各级衍射像分离的一般条件，设波长为λ＝，计算上述光路所要求的最小参考角θ。

12.物体紧贴透镜放置，参考点光源与物体位于同一平面上，点源在处。在透镜的焦面记录全息图，计算屏上光强分布。

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(-b,0) -

x0 x HO -bf 13.证明当点扩散函数h(x’,y’)成点对称时，光学传递函数为实函数，即等于调制传递函数。 14.导出如图所示的位相透

射光栅的夫琅和费衍射强度分布公式。

15.在4f处理系统中物体为两狭缝 频率平面上的滤波器为

Ux1(x1,y1)rect(1b)x1ba)rect(a)H(x2,y2)jx2f求出其在（x3,y3）平面上的输出。

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16.用频谱分析方法说明双缝实验中在其中一个缝后插入厚l、折射率n的薄片前后衍射图样的变化。

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