苏教版四年级上册数学知识点总结.

一、

升和毫升

【认识容量和升】 1、 认识容量

容器所能容量物体的大小，就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位 2、 认识容量单位\"升\"

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号\"L\"表示。 棱长是1分米的正方体容器的容量为1升 计量固体体积不能用升作单位 3、 感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装

【认识毫升】

1、 认识容量单位\"毫升\"

计量比拟少的液体，常用毫升作单位，常用符号\"mL\"表示 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升 2、 升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升或 3、 升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率

填单位时，先看量词，\"瓶\"通常填毫升，〔大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升〕，\"桶\"\"缸\"\"箱\"通常填升。

二、

两三位数除以两位数

3升水 41 / 9

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【除数是整十数的口算和笔算】 1、 除数是整十数的口算和笔算

〔1〕整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法 〔2〕除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余数要比除数小

〔3〕除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数 2、 三位数除以整十数商是两位数的笔算

（1） 没有余数的除法笔算

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 拓展：

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位， 前两位够除时，商是两位数； 前两位不够除时，商是一位数。

（2） 有余数的除法笔算

笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。

【三位数除以两位数的笔算】 1、 把除数看作与它接近的整十数试商

〔1〕试商

试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否适宜。 〔2〕\"四舍\"法试商

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当除数的各位小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏大

〔2〕\"五入\"法试商

当除数的各位大于或者等于5时，除数个位上的数舍去，十位上的数加1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏小

总结：试商时，初商会\"四舍偏大\"，\"五入偏小\" 2、 初商后的调商方法

〔1〕初商过大的调商方法

初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小 〔2〕初商过小的调商方法

试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。 简单的周期

1、 同一事物依次重复出现叫做周期现象 2、 用除法解决周期现象中出现的问题 三、

观察物体

1、 从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。 2、 识别从不同方向观察物体的到的图形

首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案 3、 根据指定的视图摆物体

先想这个视图是从上面未知观察到的，再根据视图的特点摆出物体。

四、

统计表和条形统计图〔一〕

1、 统计表

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〔1〕根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和 〔2〕考前须知：一定注明统计表的名称和制作日期 2、 数据的分段整理统计

〔1〕收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理 〔2〕分段收集，整理数据时，可以用画\"正\"字的方法统计 3、 条形统计图

〔1〕制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度 〔2〕特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少

〔3〕考前须知：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去 4、 平均数

〔1〕一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数 〔2〕平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量 〔3〕常用\"移多补少法\"和\"计算法\"求一组数据的平均数 〔4〕平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值

五、

解决问题的策略

列表法〔归一问题、归总问题〕

用列表格的方法整理题里的条件和问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字表达，突出数学信息。只要明确各种数量关系，把可能的问题列举出来，就能找到解决问题的方法 具体步骤：

根据问题筛选相关信息→列表整理信息→分析数量关系→正确列式解答 六、

可能性

1、 一定条件下，一些事物的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。 2、 时间发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占

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数量越少，可能性就越小。

七、

整数四那么混合运算

【不含括号的混合运算】

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除后算加减；如果加、减法两边同时有乘除法，那么乘除法可以同时计算 【含有小阔的混合运算】

运算顺序：混合运算中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外的。 【含有中括号的混合运算】 1、 认识中括号

中括号又叫方括号，用\"[ ]\"表示，在混合运算中，如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序，可以用中括号 2、 运算顺序

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的

八、

垂线和平行线

1、 直线和射线的认识与比拟

线段、射线和直线的联系和区别 名称 图示 端点个数 线段 射线 两个 一个 不能向两端延伸 只能向一端无限延伸 直线 无 可以向两端无限延伸 无法测量 可以测量 无法测量 延伸情况 长度 联系 5 / 9

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直线和射线都是无限长的，射线可以一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线

直线和射线都是无限长的，无法比拟两者的长度 常见判断题：

1、直线比射线长〔 〕

2、有两条射线组成的图形叫做角〔 〕 3、小明画了一条5厘米长的直线〔 〕 2、 两点间的距离

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。 3、 角的认识 〔1〕认识角

从一点起引出的两条射线，可以组成一个叫。这个点叫做角的定点，两条射线叫做角的边。如图 角通常用符号\"∠\"来表示，上图的角记作∠ 1，∠ 1读作角一

角的组成：一个顶点、两条边 〔2〕画角

从角的组成，画角时要先确定顶点〔即在适当的地方画一个点〕，然后画角的两条边〔从这一点向不

同方向画出两条射线〕。可以画不同方向的角

4、 认识量角器

（1） 测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与

90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。

（2） 角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。\"度\"是计量角

的单位，用符号\"°\"表示，如1度记作1°，\"°\"要写在数字的右上角。

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量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。 5、 用量角器量角

\"三个重合、一个注意\"

（1） 点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合 （2） 线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合 （3） 线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度 注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用 6、 三角尺上的角的度数

三角尺含有不同的度数：30°、45°、60°、90° 用一副三角尺可以拼成的角有15°〔45°-30°〕、

75°〔45°+30°〕、105°〔45°+60°〕、120°〔90°+30°〕 135°〔90°+45°〕、150°〔90°+60°〕 一副三角尺拼成的角的度数都是15的倍数。 7、 角的大小与边的长度无关

常见判断题：

〔1〕角的两边越长，这个角就越大〔 〕

〔2〕在放大镜下看一个角，这个角的度数变大了〔〕 8、 角的分类

名称 类别 图形 锐角 直角 角 钝角 平角 周角 7 / 9

word版本试题——可以编辑 锐特点 角＜

直角＜钝角＜平角＜周角 1周角=2平角=4直角 常见判断题：

1、大于90°的角叫做钝角 〔 〕 2、平角就是一条直线〔 〕 3、周角就是一条射线〔 〕 9、 画指定度数的角

特定度数的角可以利用三角尺上对应的角来画〔30°、45°、60°、90°……15的倍数都可以画出〕 量角器画角的根本方法：

（1） 先在纸上画出角的顶点和一条边

（2） 用量角器的0°刻度线与所画的边重合，量角器的中心与所画的顶点重合； （3） 如果用内圈的0°刻度线与所画的边重合，就在内圈所对应的刻度处点上一个点。

如果用外圈的0°刻度线与所画的边重合，就在外圈所对应的刻度处点上一个点。

（4） 拿走量角器，连接顶点和点出的点，画出角的另一条边 （5） 在所画的角中标出角的符号，并标明度数。

10、给定角的一条边，画指定度数的角 射线方向向右的，如图 射线方向向左的，如图

，这时选择量角器的内圈刻度画角 ，这时选择量角器的外圈刻度画角

小于90° 等于90° 小于180° 大于90° 等于180° 等于360° 11、平行线：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 12、过一点画直线的平行线：重合、平移、紧挨

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重合：三角尺的一条直角边与直线重合； 平移：把三角尺沿着紧贴的直尺平移

紧挨：三角尺的直角边平移到紧挨着这个点，画出一条直线即可 常见判断题：不相交的两条直线叫做平行线 〔 〕

13、垂线：两条直线相交成直角是，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 垂足：两条垂线的交点叫做垂足 14、画垂线的方法：

用三角尺过一点画直线的垂线： 〔1〕将三角尺的一条直角边与直线重合

〔2〕再将三角尺的另一条直角边与直线上〔外〕的点重合 〔3〕过这个点沿这条直角边画一条直线，即是这条直线的垂线。 15、点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度 16、平行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离

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