六年级数学下册《有理数》同步练习1无沪教版

有理数提优训练

一、：

如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么

1、假设a，b有理数，有以下：(1) |a|>|b|

(3)如果|a|>|b| ，那么a>b；(4) 如果|a|≠|b|，那么a≠b。正确的有〔 A、0个 2、假设aba A、a、b的相等 C、a+b的和是非数； 3、假设m表示任意的有理数

；

〕

B、1个

C、2个

D、3个

b，a、b的关系是

；

〔

〕

B、a、b异号；

D、a、b同号或其中至少有一个零

(

) 2

、－(m－1)

A、－m；B ,以下式子一定表示数的是

2 2

、－m；C 、－m－1；D

4、假设a、b有理数，以下判断正确的选项是 〔 〕

2 2 2 2

A、a≠b，a≠b B、假设a＞b,a ＞b

2 2 2 2

D、假设

C、假设a＞b,a＞b a ＞b，a＞bE 、假设a ≠b，a≠b 5、假设ab≠0,a a

b b

的取不可能是

〔

〕

A、0

6、算3的正数次，

B、1

3,3

2

C、2

5

6

D、－2

7

8

3

19,3

327,3

481,3 243,3 729,3 320032187,3 6561⋯察 ) D、9

各算果中个位数字的律，可得 A、1

B

的个位数字是(

1

、3

1

C 1、、

1

、7

1

7、以下一按律排列的数：

、、⋯⋯第 8 16

1

2021个数是〔

9

〕

A、

〔 1〕2006

2

B 、〔〕2007

2

2

C、〔

4

1〕2021

D、〔〕

2

1

2

二、填空：8、察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52⋯⋯，猜测：1+3+5+⋯⋯+〔2n+1〕1

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= 。〔n正整数〕

9、察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，⋯，根据律，其中x表示的数是 10、按律填数:,

；

1

2

1 , 1, 1 , 1,

6 12 20 30

2

,

2

11、察以下式子:

2 2 23

2 ,3 3

3 8

32 3 ,4 4 4

8 15

4

1.

56 ,你它之存在

15

怎的律?(用含n的式子表示出来,(n 表示大于等于 2整数):__________.

1 1

比大,个数是

12、写出一个分数,比

小,且

.

3

2

13、数上有 A、B两点,点A与原点的距离

2,A、B两点的距离1,足条件的

点B所表示的数是. 14、15、如果

a 7,b3,且a+b＞0,a－b= x 32，那么x=

；

；

16、假设a,b互相反数，c,d互倒数，m的

m是；

2，

ab

m2

cd的

17、a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd=9，a+b+c+d=；18、有理数a,b,c足ab

c 0,abc 0，a,b,c中正数的个数________。19、一点P从距原点

1个位的 A点向原点方向跳，第一次跳到OA的中点A1，

第二次从A1点跳到OA1的中点A2，第三次从A2点跳到OA2的中点A3，如此不断跳下去，第5次跳后，点到原点O的距离。20、如果a、b互相反数,a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+2b+b=.三、解答：

2

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21、计算：

(1)(2005)4000 3

4

2,

3, 4, (2004 2 ) 3

5, 6, 2021 )；〔2〕1(1 2

1

(1)5( 1 1 ) 1 2

3 2 3

22、试分别在

7, 8, 9, 的前面添上“+〞或“–〞号,

10 10

10

10

10

10

10

10

使这些正数与负数的和为 1,你能写出两种不同的添法吗 ?

23、比拟有理数：〔1〕a与－a的大小关系.〔2〕假设a＜1，且a≠0,试比拟

a,－a,1 ,－

1

的大小，用“＜〞连接.

aa24、定义一种新运算：观察以下式：

⊙3=1×4+3=73⊙1=3×4+1=135

⊙4=5×4+4=244 ⊙3=____________

请你想一想

a⊙b=__假设a≠b,

a⊙b______b⊙a(____;

那么

填入

计算:[(a

⊙

－b

b)⊙(a+b)]

=〞或“≠〞)

1

“3

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25、\"\"表示一种新运算，它的意义是a ba b (ab)。求〔1〕3*5；〔2〕35。a

26、假设“三角〞

表示运算

b

x

y zw。

c

1

2

求

4

×

的值，列出算式并计算结果。1 1

266

4

x z

a

c，“方框〞

表示运算

b

y

w

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27、如图，一只甲虫在5×5的方格〔每小格边长为 1〕上沿着网格线运动。它从

A处出发

A

去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从

到B记为：A→B〔＋1，＋4〕，从B到A记为：A→B〔－1，－4〕，其中第一个数表示 左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中〔共

10分〕 〕，B→C〔

〔1〕A→C〔

B

C

，

，

〕,

C→ 〔＋1， 〕； 〔2〕假设这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过

D

的路程；

〔3〕假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为〔＋

A

2，＋ P的

位置。

2〕，〔＋2，－1〕，〔－2，＋3〕，〔－1，－2〕，请在图中标出 28、.观察以下各式规律并填空:1×3+1=4=22;②2×4+1=9=32;③3×5+1=16=42;④4×6+1=25=52.那么第10个式子怎么表达

?第n个呢?

5

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29、观察以下等式

1 1 1 1

3，3 4 3 4，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1

2，2 3 2 1 2

1 1 1

1

1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4

2 2 3 3 4

〔1〕猜测并写出： 1

n(n 1)

〔2〕直接写出以下各式的计算结果：

1

1 1

1

1 2 2 3 3 4 L

2006 2007 〔3〕探究并计算：

1 1 1

L

2 4

4 6 6 8

6

1

1 3 4 4．

．

；

1 2006 2021

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30、我知道， |a|表示数 a到原点的距离，是的几何意。一步地，数上两个点

表示，那么 AB=|a—b|。(思考一下，什么？ )，利用此

，答复以下：(1)数上表示

和

的距离是

2

5 的两点之的距

A、B，分用 a，b

___

数上表示－

之

2和－5的两点

离是

数上

是

____,

______；__表示 ____,

1和－3的两点之的距离

数上表示x和－1的两点A、B之的距离是_______,如果|AB|=2，那么x的_____;

〔3〕出|x+1|+|x+2|表示的几何意__________________________________,当x取何，式取最小：_____________.

〔4〕求|x－1|+|x－2|+|x－3|+⋯+|x－2021|的最小。

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