巧算小数乘法

上饶万达广场开业了，

例1 （1）简便计算 1.3×12.5×8×4 （2） 0.25×0.32×12.5

（1） 阅读与理解 在整数乘法运算中，我们经常运用2×5＝10，4×25＝100， 8×125＝1000进行简算。在小数乘法运算中， 还适用吗？

分析与解答 它们不仅可以直接应用，还可以有许多变形，如：0.2×5＝1，2×0.5＝1，0.4×2.5＝1，……因而内容更丰富，用途更广泛。

原式＝（12.5×8）×（1.3×4） ＝100×5.2＝520

（2） 阅读与理解 数据中有0.25和12.5，就会想到4和8，所以将0.32拆分成（ ）×（ ），然后运用乘法（ ）律。

分析与解答 由于0.25×4＝1，12.5×0.08＝1，所以，在计算“0.25×0.32×12.5”时，将32看成4×0.08，再用乘法结合律即可使计算简便。

0.25×0.32×12.5

＝0.25×（4×0.08）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.08×12.5） ＝1×1＝1 回顾与反思 这两题巧算的根据和方法是什么？

例2 简便计算 （1） 1.6×2.+1.6×6.36+1.6 （2） 3.6×9.99

（1） 阅读与理解 观察算式，我们发现算式的每个部分都有相同的因数（ ）， 上式可写成 （ ）×（ ）

分析与解答 算式的结果是三个乘积的和，它们都有一个共同的因数，所以很容易想到运用乘法分配律进行计算。 原式＝1.6×（2.+6.36+1）＝1.6×10＝16

（2） 阅读与理解 因为9.99与（ ）比较接近，所以容易想到把“9.99”换成“（ ）－（ ）”，然后运用（ ）律计算。 分析与解答 像这种尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我们一般要考虑简便计算。 原式＝3.6×（10－0.01） ＝3.6×10－3.6×0.01 ＝ ＝

回顾与反思 这两题巧算的根据和方法是什么？ 例3 简便计算 56.8×0.25

阅读与理解 同学们可能看到题目就忙着笔算，这不是好习惯。我们首先要对 数据进行分析。你发现了什么？

分析与解答 因为4×0.25＝1，所以可根据积不变的规律：一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数也相应缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。

56.8×0.25

＝（56.8÷4）×（0.25×4） ＝14.2 回顾与反思 这两题巧算的根据和方法是什么？

例4 计算下面各题。

（1）26.39×36＋2.639×830－263.9×1.9 （2）3.6×5.4+7.2×2.3

阅读与理解 乍一看，两题数据都比较复杂，似乎没有运算定律可以应用。进一步

观察，我们可以发现：26.39、2.639、263.9都能运用（ ）规律转化为相同的数。

分析与解答 可以把“2.639×830”转化为“26.39×83”，把“263.9×1.9”转化为“26.39×19”，这样乘法计算部分就有了共同的因数“26.39”，创造出了可以应用乘法分配律的条件。

26.39×36＋2.639×830－263.9×1.9 ＝26.39×36＋26.39×83－26.39×19 ＝26.39×（36＋83－19） ＝26.39×100 ＝2639

（2） 阅读与理解 粗看，题目中的四个数没有什么联系，似乎不能简便运算， 但是仔细观察后，能转化为有相同的因数（ ）。 分析与解答 我们发现：7.2是3.6的2倍，2.3的2倍又可以和5.4组成10 因此 原式=3.6×5.4+(2×3.6) ×2.3 =3.6×5.4+3.6×(2×2.3) =3.6×5.4+3.6×4.6 =

=

回顾与反思 在运用这些规律之前，同学们一定要做到什么？ 基本练习

⑴ 7.39×12.5×0.8 ⑵ 2.5×0.16×1.25 ⑶ 200.8×2.85＋8.15×200.8－200.8 ⑷ 4.09×102 拓展练习

（1） 4.76×（3.8－2.3）＋1.5×5.24 （2） 75×4.7＋15.9×25

（3）2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6＋0.76 （4）2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4

（5） 5.72×1.8+0.7×5.72-2.5×1.72 挑战练习

（1）41.2×8.1＋11×1.25＋53.7×1.9

（2） 2004.05×1997.05－2001.05×1999.05

成长小档案 你有什么收获？ 学习中最有趣的事情是什么？ 把53.7拆成（ ）+（ ）就会有相同的因数