第五讲 循环小数与分数

循环小数与分数

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1、指出下面的分数，哪些能化成有限小数？哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数？有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节最少位数各是几？

3/40， 5/12， 88/77， 35/37， 3/14， 4/505

2、将下面循环小数化成分数。

0．7， 0．39， 0．207， 1．037 ．．．．．．．

3、将下面循环小数化成分数。

0.38， 0. 346， 4.173， 2.096 ．．．．．

4、把5/14化成循环小数。这个循环小数的第2000位上的数字是几？第 2001位上的数字是几？。

5、、写出一个最大的分数，它的分子是1，并且它所化成的小数是：

1）循环节里只有一位数字的纯循环小数；

2）不循环部分有一位数字，循环节里最少的位数是2的混循环小数。

6、计算下列各题。

（1）0.1十0.37十0.36 ＋0.21 ．．．．．．．

（2） 0.12十0. 13十0. 14十0. 15＋0. 16 ．．．．．

（3）1.3/1.7＋0.16*1.16 ．．．．．

（4）0.12＋0.23＋0.34＋0.45＋0.56＋0.67＋0.78十0. ．．．．．．．．

7、填空。

1）把4/21化成小数后，小数点后面50位各位上的数字的和是多少？。

2）在循环小数0.10010203中，移动前一个循环点，使新的循环小数尽可能小，这个．．新的循环小数是多少。

3）假定n是自然数，d是十进制中的一个数字，

若n／810=０.d25,求n等于多少。 ．．

（4）对小数0．12345671011……..4950取近似值，要求保留1997位小数，那么．．小数的末两位数应是多少。

８、对循环小数0.027与0.153846的乘积取近似值，要求保留一百位小数，问：小．．．．数的最后一个数字是几？