九年级上学期数学周练(三)

命题人：汪金龙 日期：2008.9.6

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1、如图所示的美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

1x有意义的x的取值范围是 （ ） 2xA.x1 B.x1且x2 C.x2 D.x1且x2

12223、下列方程中：x20、axbxc0(a0)、kxmxn0、x0、

x。 x2ab0，其中是关于x的一元二次方程的有 （ ）

2、使式子

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、在平面直角坐标系中, 以O为圆心, 5为半径作圆, 下列各点, 一定在圆上的是( ) A. (2, 3) B. (－4, 3) C. (1, 4) D. (2, －4)

5、下列计算正确的是 ( ) A．2222 B. 822 C. (25)(25)1 D .

2712=94=1 36、已知P(3,4), 将P绕坐标原点顺时针旋转90º后得到P1, 则P1的坐标为( )

A．P1(－3, 4) B．P1(4, 3) C．P1(4, －3) D． P1(3, －4) 7、已知2+3是关于x的方程x2－4x+c=0的一个根, 则c的值为

（ ）

A. 2－3 B. 2+3 C. 1 D. －1

8、如图所示, 一块含有30°角的直角三角板ABC, 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置, 若BC的长为3cm, 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ） A. 2πcm B. 23πcm C. 3πcm D. 4πcm

9、如图, AB为⊙O的直径, D为⊙O上一点, E为OD延长线上一点, 若2CD＝AB, 且 ∠ADO=18°，则∠CDE等于 ( ) A. 54° B. 60° C. 68° D. 72°

10、如图, ⊙O的直径AB⊥CD于E，若AB=8，CD=6, 则AE的长为（ ）

A.4－7

第8题图

第9题图

B. 4+7

C. 3－7 D. 3+7

第10题图

11、中国跳水梦之队在北京奥运的目标就是要包揽全部的八枚金牌，但是在最后一项男子10米跳台中，周吕鑫在最后一跳遭对手逆转遗憾失金，结果中国在北京奥运一共收获了7金1银3铜。某跳水运动员从距水面10米高的跳台上向上跳起0.5米，最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.3秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12、下列命题:

bb24ac ①在实数范围内, 一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根为x=; 2a2

②若a+b+c=0, 则b2－4ac≥0;

③△ABC的三边为a, b, c是关于x的一元二次方程(c+b)x2－2ax+c－b=0有两个相等的实数根, 则△ABC为直角三角形;

④关于x的方程(k3)x2+kx+1=0总有实数根。其中正确的是（ ）．

Ａ.①②③④ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有②③ Ｄ． 只有②③④．

二、填空题：（每小题3分，共12分）

13、若关于x的一元二次方程(m1)x5xm3m20的常数项为0，则m= 14、如图, 矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上, B(4, －2), 直线y=kx+3(k≠0)把矩形OABC分成面积相等的两部分，则k= 。

15、如图, △ABC为⊙O的内接等边三角形，若AB=6cm，则⊙O的半径为 。 16、如图, 平面直角坐标系中, 正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上, B(2, 2), 将正方形OABC绕O点旋转到正方形OA’B’C’的位置, 已知两正方形的重叠部分面积为

22

k43, 且C’ 在反比例函数y(k0)的图象上。则k的值为____________. 3xyy B’ OCB C x

C’ A’ AB

O A x 第16题图 第14题图 第15题图

九年级上学期数学周练（三）

姓名： 分数 ：

一、选择题。（每小题3分，共36分） 题目 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题。（共4小题，各小题3分，共12分）

13. 14. 15. 16. 三、解答题：

17、（本题10分）计算：

⑴48614236÷2 3 ⑵.

313132121

18、（本题10分）解方程：

⑴. x2－3x－2 = 0（用配方法解）

19、(本题6分)解方程组⑵. x2 = 4（2－x）

y2x1xy2x022

20、(本题8分)如图1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图2中，先画等腰梯形OABC，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到叶片F3，再将F1、F3同时绕点O逆时针旋转90°得到叶片F2、F4。根据以上过程，解答下列问题：

(1)若点A的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，4)，写出此时点B的坐标 ； (2)请你在图2中画出第三个叶片．．．．．F3；

(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第三个叶片F3的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？ y

C4

B 2A

x -1O-442 -2

-4

图2 21、（本题8分）要测量一个钢板上小孔的直径, 通常采用间接的测量方法. 如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上, 测得钢珠顶端与小孔平面的距离h＝8mm(如图所示), 求此小孔的直径d.

h O

d A B d

22、（本题8分）为了培养学生的动手能力，李老师给一张长是宽的2倍的长方形硬纸片让同学们做一个无盖的盒子，要求将硬纸片的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做长盒子的容积为1536cm3 。求硬纸片的长和宽。

23、（本题10分）已知：关于x的一元二次方程方程⑴求k的值；

⑵若x=m是方程

12 xk1xk210有实数根。

212xk1xk210的根，如图在正方形ABCD内有一点P，且2APDPAm，PB10，PC2m，试说明P点必在对角线AC上。

BC

24、（本题12分）如图①, 在平面直角坐标系中, 等腰△OAB中，OB=AB，OB在x轴上, 顶点A落在第一象限, OB = 2.

(1) 若△OAB的面积为1，求点A的坐标; 图① (2) 如图②, 若∠ABO=α°(α为定值)，E是x轴正半轴上B点右侧一动点, 连AE, 将△ABE逆时针旋转得到△OBC, 设OC交AE于M, 当E在x轴上运动时, ∠OMA的大小是否改变, 若不变, 求出其值, 若改变, 求出其变化范围; 图②

(3) 如图③, 在（2）的条件下，将BE绕点B顺时针旋转β°(0＜β＜α)，连AE， 将

△ABE逆时针旋转得到△OBC, OC交AE于M, 连接BM，当BE绕B旋转时, 有两个结论: ①∠OMB的大小不变; ②∠OMB－∠C的大小不变, 其中有且只有一个结论正确, 请判断出正确结论并求出其值. 图③