平面向量数量积的模夹角练习题二

一、

选择题：

1．已知a=（3，0），b=（-5，5）则a与b的夹角为 （ ）

A．45 B、60 C、135 D、120

0

0

0

0

2．已知a=（1，-2），b=（5，8），c=（2，3），则a·（b·c）的值为 （ ）

A．34 B、（34，-68） C、-68 D、（-34，68）

3．已知a=（2，3），b=（-4，7）则向量a在b方向上的投影为 （ ）

A．13 B、13 C、65 D、65

554．已知a=（3，-1），b=（1，2），向量c满足a·c=7，且bc，则c的坐标是（ ）

A．（2，-1） B、（-2，1） C、（2，1） D、（-2，-1）

5．有下面四个关系式（1）0·0=0；（2）（a·b）c=a（b·c）；（3）a·b=b·a；（4）

0a=0，其中正确的个数是……………………………………………………（ ） A、4 B、3 C、2 D、1

6．已知a=（m-2，m+3），b=（2m+1，m-2）且a与b的夹角大于90°，则实数m（ ）

A、m＞2或m＜-4/3 B、-4/3＜m＜2 C、m≠2 D、m≠2且m≠-4/3

7、若a=(－3，4)，b=(5，2)，则a·b＝（ ）

A.23 B.7 C. －23 D. －7

8、若a=(－3，4)，b=(5，12)，则a与b夹角的余弦值为（ ）

A.

63333363 B. C.  D. 

65656565二、填空题：

7．已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量BC与CA的夹角是 。

8．已知a=（1，-1），b=（-2，1），如果（ab)(ab)，则实数= 。

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9．若|a|=2，|b|=2，a与b的夹角为45°，要使kb-a与a垂直，则k=

10．已知a+b=2i-8j，a—b=-8i+16j，那么a·b=

11、已知平面向量a＝(1，－3), b＝(4，－2)，若a+b与a垂直，= ；

三、解答题：

1. 已知点A1,2和B4,1，问能否在y轴上找到一点C，使ACB90，若不能，说 明理由；若能，求C点坐标.

2.已知a3,4，b2,x，c2,y，且a//b，ac， 求⑴bc；⑵b、c的夹角.

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3、已知a4,3，b1,2，mab,n2ab，按下列条件求实数的值

（1）mn； （2）m//n； (3)mn

4、已知四点A1,0，B5,2，C8,4，D4,6求证：四边形ABCD是直角梯形.

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5、已知a,2,b2,5，且a与b的夹角是钝角，求的取值范围。

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