您好,欢迎来到华佗健康网。
搜索
您的当前位置:首页2020-2021学年海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案解析

2020-2021学年海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案解析

来源:华佗健康网
【百强校】海南省最新初中毕业生学业考试

数 学 科 模 拟 试 题(1)

(考试时间100分钟,满分120分)

一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)

1.2的相反数是( )

A.-2 B.2 C.2.下列计算正确的是( )

235236633A.aaa B.aaa C.aaaD.(a)a

32911 D. 223. 代数式12a与a2的值相等,则a等于( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 一组数据2,-1,0,2,-3,3的中位数是( )

A.0 B.2 C.3 D.1 5.如图所示零件的左视图是()

6.海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史,南海是海南渔民的“祖宗海”,目前海南共有

25万人从事渔业生产。这个数据用科学记数法表示为( )

A.2.5×104人 B.2.5×105人 C.2.5×106人D.25×104人 7.函数yx1中,自变量x的取值范围是( )

A. x1 B. x1 C. x0 D. x1

8.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个

1红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总数为( )

3A.3个 B.6个 C. 9个 D. 12个

9.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为( )

210210210210210210=5 B.=5 C.=5 x1.5xxx1.51.5xx2102101.5D. 5xA.

10.反比例函数y

k

(k0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B x

两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(-2,-1) D.(-1,-2) 11.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( ) A.20 B.16 C.12 D.10 12.如图,AB∥DE,E65,B45则C() A.15

B.20

C.45

D.65

第12题图 第13题图 第14题图

13.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()

A. 90° B. 135°C. 270° D. 315° 14.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为( ) A.1.5B.3C.5D.6

二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)

15.分解因式:mn4mn

316.若3k2有意义,则函数ykx1的图象不经过第象限. ...

17.如图,AD是△ABC的中线,ADC45,BC2cm,把△ACD沿AD对折,使点C落在E的位置,则BEcm.

第17题图 第18题图

18.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CDAB,AC22,BC1,那么sinBDC的值是.

三、解答题(本大题满分62分)

19.(满分10分,每小题5分)

(1)计算:(2)22x314218 (2)解不等式组:3x20

20.(满分8分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,海口市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.

解答下列问题:

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 ;

(2)若2015年全市共有25000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名? (3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?

21.(满分8分)海南省的风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的椰子糖和椰丝饼两种盒装特产.若购买3盒椰子糖和2盒椰丝饼共需180元;购买1盒椰子糖和3盒椰丝饼共需165元.请分别求出每盒椰子糖和每盒椰丝饼的价格。

22.(满分9分)如图,海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航,某一时刻航行到A处,测得该岛在北偏东30°方向,海监船以20海里/时的速度继续航行,2小时后到达B处,测得该岛在北偏东75°方向,求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.

23.(满分13分)如图,在正方形ABCD中,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.

(1)求证:△ADP≌△QPE;

(2)过E点做EG⊥BC,求证:四边形EGBQ为正方形; (3)若点P为AB的中点,请求出

PF的值。 DF

24.(满分14分)如图,在平面直角坐标系中,直线y点C.抛物线点为点B.

1x22与x轴交于点A,与y轴交于

3yax2bxc的对称轴是直线x,且经过A、C两点,与x轴的另一交

2(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.

(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

注请

频数

80

E F ° 51° M D 30A B C

一.选择题(满分42分,每小题3分) 1.A2.D 3.A 4.C 5.C 6.C7.A8.C9.C10.D 11.B12.D 13.A14.B

二.填空题(满分16分,每小题4分) 15.(2x + y)(2x-y) 17.2 16.200x18.42

三、解答题(满分62分) 19.(每小题5分,满分10分)

参及评分标准

141 9=2-4+1 =-1.

(2)解:原式=(a+1)(2a+2+1-2a) =3(a+1) =3a+3. 20.(满分8分)

解:设(1)班有x人,(2)班有y人,根据题意可列方程:

(1)解:原式=1812x10y1118 8x8y816x49解得

y53答:(1)班有49人,(2)班有53人. 21.(满分8分) 解:(1)a=60,b=0.15; (2)如下图所示;

频数(学生人数)8070605040302010806030201050 60 70 80 90 100成绩/分(3)80≤x<90; (4)1200. 22.(满分9分) 解:(1)AM63(m);

(2)过点D作DN⊥EC于点N,设BC=h. 则在Rt△DMA中,

h. ACh∴AC0.8h.

tan51根据题意知:

在Rt△BCM中,∠BMC=30°.

∵tan51∴tan30h3,

3630.8h解得:h11.

即:树高11m.

23.(满分13分) (1)证明:根据题意知: ∠EDG=∠DEF=∠DGF=90°. ∴四边形DEFG是矩形.

∵矩形ABCD中,点E是DE的中点,

AB=2BC.

∴BC=EC. ∴∠BEC=45°. ∴∠DEG=∠DGE=45°,

∠BED=∠BEF=135°. ∴DE=DG.

∴四边形DEFG是正方形. ∴ED=EF. 又∵BE=BE. ∴△BED≌△BEF. (2)证明:

∵△BED≌△BEF. ∴∠1=∠2.

∵四边形ABCD是矩形. ∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3.

∵∠CEF=∠BCE=90°. ∴BC∥EF. ∴∠2=∠5. ∴∠3=∠5.

∵∠3+∠4=90°. ∴∠5+∠4=90°. ∴∠BHC=90°. ∴BF⊥AC.

5

(3)解:设正方形DEFG的边长为a,则AD=BC=CE=a,AB=CD=2a. ∴在Rt△CEF中,

CFa2a22a.

在Rt△ABD中,

BDa2(2a)25a, 则BF5a. 由(2)知∠3=∠5,

BCa1, AC5a5CHCHsin∠5=. BCaCH1∴ a5a∴CH.

5BCBF∴5,5. CHCEBCBF∴5. CHCE在矩形ABCD中,∠ECH=∠3. ∴∠ECH=∠5.

∴△BCF∽△CHE.

sin∠3=

BCCF. CHHE∴CHBCa2. EHCF22a 24.(满分14分) 解:(1)设抛物线的表达式为: y = a(x-2)2-4,

根据题意得:0= a(0-2)2-4, 解得a=1.

∴抛物线的函数表达式为: y = (x-2)2-4. 即:y = x2-4 x.

(2)①△POQ是直角三角形,理由如下: 当m=-4时,直线PQ的表达式即为: y = x-4.

当x=2时,y=-2,则Q(2,-2). yx24x由. yx4x11x14解得:,. y13y10由题意知:P(1,-3). ∴OP2=12+32=10, OQ2=22+22=8,

PQ2=(2-1) 2+[(-2)-(-3)]2=2. ∴OP2= OQ2+ PQ2.

∴△POQ是直角三角形.

②设直线PQ交x轴于点B,分别过点O、A作PQ的垂线,垂足分别为E、F. 由y = x2-4 x得点A(4,0). ∴OA=4.

由S△PAQ=3S△POQ可得:AF=3OE. 分两种情况讨论:

(i) 当点B落在线段OA上时,如图所示.

易知△OBE∽△ABF.

OBOEABAF13. ∴OBOA14. ∴OB=1,点B(1,0). ∴1+m=0, ∴m=-1.

(ii)当点B落在线段AO的延长线上时,如图所示: 易知△OBE∽△ABF.

OBABOEAF13. ∴OB1OA2. ∴OB=2,点B(-2,0). ∴ -2+m=0, ∴m=2.

综上所述,当S△PAQ=3S△POQ时,m=-1或m=2. (3)如图所示:

过点C作CH∥x轴交直线PQ于点H,则△CHQ、△PMH都是等腰直角三角形. ∵∠CDQ=45°+45°=90°. ∴AD⊥PH. ∴DQ=DH. ∴PD+DQ=PH.

过点P作PM⊥CH于点M.则△PMH是等腰直角三角形. ∴PH2PM.

∴当PM最大时,PH最大.

当点P在抛物线的顶点处时,PM取得最大值,此时PM=6. ∴PH的最大值为62. 即PD+DQ的最大值为62. 或解:如图所示:

过点P作PE⊥x轴,交AC于点E,作DF⊥CQ于点F.则△PDE、△CDQ、△PFQ都是等腰直角三角形. 设点P(x,x2-4 x),

则E(x,-x+4),F(2,x2-4 x) .

∴PE=-x2 + 3x + 4,PF=PQ=|2-x|. ∴点Q(2,x2-5x + 2). ∴CQ=-x2+5x. ∴PD+DQ=

2(PE+CQ) 2=

2(-2x2+8x+4) 2=2(x-2)2+62(0<x<4). ∴当x=2时,PD+DQ的最大值为62.

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- huatuo0.com 版权所有 湘ICP备2023021991号-1

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务