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分式方程的解法

来源：华佗健康网

分式方程的解法

多年的教学，总结了一下分式方程的解法，供大家参考，希望对大家有所帮助。

方法1：计算法

3x23例解方程 x2x2

解：移项，得

3x230x2x2计算，得-4x160x2x24x160x4x2x20,x4是原方程的根检验：当x4时，原理：分式的值为0，分子为0，分母不为0.方法是把所有的项集中于方程左边，右边为0 ，从而利用分式的值为0求出未知数。

方法2：分式相等法

3x23例解方程 x2x2

解：原方程化为

3xx22x23x2x2x2x2x2x23xx22x23x2x23x24x43x2124x16x4

经检验，x=4是原方程的解。

原理：两分式相等，分母相等，分子也相等。

方法3：等式性质法

3x23x2x2例解方程

解：方程两边同乘x2x2得

3xx22x23x2x23x24x43x2124x16x4

经检验，x=4是原方程的解。

原理：利用等式性质，去分母化为整式方程。方法2结合方法3，降低去分母的难度。

方法4：比例式法

x例解方程

5x14 解：两外项的乘积等于两內项的乘积

4x5x14x5x5x5x5

经检验，x=-5是原方程的解。

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