测试技术试题

一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） １.所有周期信号都是功率信号。(√)

２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（×） ３.频响函数反映了系统响应的稳态过程。（√） ４.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。（×） ５.直流信号具有无限的频谱。（×）

６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（√） ７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（×）

８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。（√）

９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D转换器的位数无关。（×） 10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。（×） 二、选择题 （每题2分，共20分）

1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A）范围。 A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值

2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C）的频谱为X(f＋fo）。

j2f0tj2ft

x(tt)x(tt)x(t)ex(t)e00 A . B. C. D.

03．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出

y(t)为（C）

A. h(t)x(t) B. x(t) C. h(t) D.无法确定 4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。该滤波器为(B )滤波器。

A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻

5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（C）

A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（D）。 A. 有外界噪声干扰 B.系统是非线性的

C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出 D. 以上三种

7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（B）

A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波

8．记录0~200Hz的正弦信号，宜采用固有频率为（B)Hz的振动子较合适。

A.120 B.400 C.1200 D.2500 9．在时域中计算的信号总功率，等于在频域中计算的信号（C）。

A.自功率谱积分 B.平均功率 C.总功率 D.互功率谱积分

１０.周期信号截断后的频谱必是（A）的。

A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 三、分析问答题 (共３０分)

1、已知信号x(t)Asin(2f0t/3)，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10分） ２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源y(t)cos2f0t和输入信号x(t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱Xm(f)、 Xe(f)、 Xf(f)。（１０分）

x(t)A2.5-A57.510t(ms)

3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子?

并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分） 分析问答题 答案 2．

3. 答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms，则其基频为：f01/0.005200Hz，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：

f010200100.58，得fn3448Hz。而FC6-400型振动子的固有频率fnfnfn400Hz，远小于要求的3448Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。 四、计算题（共3０分） １、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分）

2试求正弦信号x(t)sin0t和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数

1(T0/2t0)y(t){Rxy()1(0tT0/2)（10。

分）

AAAAsin0tsin20tsin30t......223, 问:

3、某信号的时域表达式如下

(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (4分)

(2) 当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (3分)？ 计算题 答案

1． 一阶装置,仍有

x(t)同一,越大,越小.今=100Hz, 测量误差小于5%，即,求出秒用该仪器测50Hz的正弦信号,有,

即振幅误差是1.32%,相位滞后是 2．可只求一个周期的Rxy()

1TRxy()Ryx()y(t)x(t)dt

T0

1Ty(t)sint(00T1T0d )t1T0T0202T0sin0(t)dt0sin0(t)dt

1cos0(t)22cos0

0T021cos(0t)2T020

＝

３. (1) 周期信号 锯齿波 图略 (2) 输出的幅频特性为: (3) 平均值a0 =０

A(ω)A050100f(Hz)

测试技术模拟考试题(2)

一、填空

1．测试技术的基本任务是 。 2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。 3．信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

4．如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 Hz。

5．在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。 7．压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。

8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。

9．属于能量控制型的传感器有 、 等。

10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、 、 。 11 相关滤波的工作原理是 。 12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和 函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上）

1．不能用确定的数学公式表达的信号是 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 2．平稳随机过程必须 。

A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3．一阶系统的动态特性参数是 。

A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度

4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 。

A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差 5．电阻应变片的输入为 。

A 力 B 应变 C 速度 D 加速度

6． 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

A 传递函数 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数

7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 放大器。

A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分

8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的 是 传感器。

A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式

9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 ，也可达到分析的目的。

A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

A 存在，但<5％ B 存在，但<1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在

三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×） 1．（ ）非周期信号的频谱是连续的。

2．（ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 3．（ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 4．（ ）涡流传感器属于有源传感器。

5．（ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。

6．（ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。

7．（ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 8．（ ）随机激振属于宽带激振法。

9．（ ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

10.（ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。

四、简答题

已知周期方波的傅立叶级数展开式为

8A11x(t)sin0tsin30tsin50t

35试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。 1． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定

其取值范围？ 2． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 3． 信号的预处理包括那些环节？ 4． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋

钮？ 5． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：

图1

（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？

五、计算题

已知低通滤波器的频率响应函数为

1H()， 式中 0.05s

1j当输入信号为x(t)0.6cos(60t)0.5cos(100t45)时，求滤波器的稳态输出y(t)

1．有一信号x(t)Acos(t)，初始相角为一随机变量；

试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

2．以阻值R120，灵敏度S2.5的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压。 六.应用题

1.某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a）所示，主轴箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n1 = 2000转/分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n2 = 1500转/分，主轴Ⅲ的转速为 n2 = 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？

（a） (b)

图2

2. 欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比）

（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程； （2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）

（现有设备： 压电式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）

图3 (a) 图3 (b)

参考答案 一、 填空

1．获取有用的信息 2．脉冲响应函数

3．时间(t)、频率f或() 4．100Hz

5．激励电压（或工作电压或桥压或电源）

6．导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应） 7．压电效应

8．fc2fc1 、32（或1.26）

9．电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等； 调幅、调频、调相。

10． 同频相关不同频不相关/同频检测原理。 11． 传递、频率响应、脉冲响应

二、选择题

1—5 D B C A B 6—10 D B D B D 三、判断题

1—5 ×√×√√ 6—10 √×√×√ 四、简答题 1．

频谱特点：离散性、谐波性、递减性

2．固有频率(n)和阻尼比()

为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n

3.输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,

则为不失真测试。 实现不失真测试的测试装置的

幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数

相频特性为 φ(ω)=t0 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （1）电压幅值调理（或者放大）

（2）滤波（或者滤去高频） （3）隔离直流分量（或者隔直）

（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 5.动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。

6. （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。

（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同

相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 五、计算题

100t45) 1. x(t)0.6cos(60t)0.5cos(令x1(t)0.6cos(60t)，x2(t)0.5cos(100t45) 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 A()1，()tan() 21() 由160，可以得到：

1A(1)0.316

21(0.0560) (1)arctg()arctg(0.0560)71.565

y1(t)0.60.316cos(60t71.565)0.1896cos(60t71.565)

由2100，可以得到：

1 A(2)0.196

21(0.05100) (2)arctg()arctg(0.05100)78.69

y2(t)0.1960.5cos(100t4578.69)0.098cos(100t123.69) 由线性系统的叠加性可得

y(t)y1(t)y2(t)0.1896cos(60t71.565)0.098cos(100t123.69)

1T 2. 自相关函数：Rx()limx(t)x(t)dt

T01T =limAcos(t)Acos[(t))]dt

T0A2cos() =2TT120120 均值：xT0x(t)dt=T0Acos(t)dt=0

T02T02 方差：x21T0T02T02A2[x(t)x]dt

2 3. （4分）单臂：

R1R11uyu0u0Su02.5100010642.5103V

4R4R44 双臂：

R1R11uyu0u0Su02.5100010645103V

2R2R22应用题

1.转动轴I的转动频率为：2000/60=33.3HZ；

转动轴II的转动频率为：1500/60=25HZ； 转动轴III的转动频率为：600/60=10HZ；

与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。 2．（1）测试系统组成框图：

测试过程：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。

(2)幅频特性峰值A0对应的频率为简支梁的固有频率n； 半功率点（或者

12A0或者

0.707A0）对应的频率分别为1、2；

21n。

阻尼比如下方法估计：



重点章节复习 第二章 信号的分类及频谱分析 （一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并

依靠它们来传输的。这些物理量就是 信号，其中目前应用最广泛的是电信

号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为

独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期信号 信号和 瞬态非周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 方均值 、 方差 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）

总是 奇 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ╳ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ╳ ） 注：非周期信号幅频谱量纲。 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ √ ）

6. 可用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。（×）

注: 能用明确的数学关系式描述其随时间变化的关系的信号称为确定性信号。

7. 非确定性信号所描述的物理现象是一随机的过程。（√） 8. 单边频谱的幅值是双边带频谱的幅值的2倍。（√ ）

9. 信号的频谱中的高频分量越多，则表示该信号在时域中变化越快。（ √ ） 注：频域越宽，时域越窄，相应越快，比如极端的单位冲激函数。 10. 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。（×）

2T(t)(tlT)l 注： => Tk(k2)T，不一定是脉冲序列，

幅值有变。 11. 当信号在时间尺度上压缩时，其频谱频带加宽，幅值增高。（×） 注：f(at),a0 =〉 1F()时间尺度上压缩,|a|>1，频带加宽，幅值减小。 aa ，12. 将信号在时域进行时移，则在频域信号中将会仅有相移。（√） 13. 信号.x(t)=|a×sinω0t|的频谱是连续的。 （√） 14. 因周期信号x(t)不满足绝对可积条件，所以周期信号不存在傅立叶变换。（×） 注：狄里赫利条件要求周期函数在单周期内，非周期函数在时域内，绝对可积。周期函数在单周期内，非周期函数在任意区间内，只有有限个极值，有限个不连续点，且每个不连续点都是有限值。

第三章 测试装置的基本特性 （一）填空题

1t1、 某一阶系统的频率响应函数为H(j)，输入信号x(t)sin，则输

2j12出信号y(t)的频率为 1/2 ，幅值y 1/2 ，相位 45 。

41n1.52、 试求传递函数分别为和2的两个环节串联后组成23.5s0.5s1.4nsn的系统的总灵敏度 123 。

注：一二阶系统灵敏度即分母尾“1”形式时的分子（开环增益）。

3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、

和 滤波器法 。

4、 当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)A0x(tt0)时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为H(j) A0ejt0 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线形 关系为最佳。 （二）选择题

1、 （4） 不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 （3） 响应的卷积。

（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡

3、 两环节的相频特性各为Q1()和Q2()，则两环节串联组成的测试系统，其

相频特性为 （2） 。

Q1()Q2()（1）Q1()Q2() （2）Q1()Q2() （3）（4）

Q1()Q2()Q1()Q2()

4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 （4） 。

（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在

5、 忽略质量的单自由度振动系统是 （2） 系统。

（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 （3） 。

（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 （1） 倍

所经过的时间作为时间常数，或 （3） 倍的1/3。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示）

1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信

号，则必然导致输出波形失真。（ × ）

2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量拉氏变换

之比称为传递函数。（ √ ）

3、 当输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与

该系统的物理模型无关。（ √ ）

4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ √ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ × ）

注：一般灵敏度越高，测量范围往往越窄，稳定性也往往越差。 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（× ） （四）简答题

1、什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？

22、什么是系统的静态特性、动态特性，试说明如何描述测试系统的动态特性？用什么参数表征系统的静、动态特性的好坏？

答：测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测量系统与理想线性时不变系统的接近程度；系统的动态特性是指被测信号为动态信号时，输出信号与被测信号之间所呈现的关系。系统的动态特性可以从时域、复数域、频域三个不同的角度来描述，即权函数、传递函数和频率响应函数。系统的静态特性可以用线性度、灵敏度、回程误差等来表征系统的好坏；系统的动态特性用时间常数、阻尼比、固有频率等来表征系统特性的好坏。

3、线性定常系统有那些基本特性？试述频率保持性在动态测试中的重要意义。

答：线性定常系统的基本特性包括叠加性、比例性、微分性、积分性、频率保持性，其含义解释如下：

如果系统存在输入输出关系：x1(t)y1(t) x2(t)y2(t)

则叠加性：x1(t)x2(t)y1(t)y2(t) 比例性：ax1(t)ay1(t) 微分性：

dx1(t)dy(t)1 dtdttt00积分性：x1()dy1()d 频率保持性：AejtBej(t0)

线性时不变系统的频率不变性在动态测试中具有重要的作用。例如，已经知道测试系统是线性的，其输入信号的频率也已知，那么，在测得的输出信号中就只有与输入信号频率相同的成分才可能是由输入引起的响应；其他的频率成分都是干扰噪声。利用这一特性，就可以采用相应的滤波技术，在有很强的噪声干扰情况下，也能将有用的信息提取出来。

4、测试系统不失真测试的条件是什么？试说明理由。

答：测试系统的不失真测试条件是：Afconst,f2ft0，即幅频

特性为常值，相频特性为过原点的直线。因为不失真测试系统是指信号通过该系统后波形不发生改变，即y(t)Sx(tt0)，该式左、右分别作傅氏变换，

有: Y(f)SX(f)ejft02

即: H(f)Y(f)Sejft02 X(f)故测试系统不失真的条件是:Afconst,f2ft0 (五)计算题

1. 已知某测试系统传递函数

Hs110.5s，当输入信号分别为

x1sint,x2sin4t时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相

位变化。（20） 解： H(jf)11

1j0.52f1jf1(12f2)12A(f)

(f)argtg(f)

X1:f10.5Hz, A(f1)0.537, (f1)57.52 X2:f22Hz, A(f2)0.157, (f2)80.96

有：X10(t)0.537sin(t57.52) X20(t)0.157sin(4t80.96)

2. 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？（20） 解：一阶装置,有 H(s) A(f)1 s11

[1(2f)2]12

今0.5，有A(f)1[1(f)2]12幅值误差小于2% , 应A(f)0.98求出f0.06Hz 对被测信号：

周期是2s,f10.5Hz,A(f1)0.537，幅值误差为46.3%

周期是5s, f20.2Hz,A(f2)0.847，幅值误差为15.3% 3. 已知调幅波其中

xa(t)(100300cos2ft)(cos2fct)试求：

（20）

fc10kHz,f500Hz(1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值。 (2)绘出调幅波的频谱。

xa(t)100cos2fct150cos2(fcf)t150cos2(fcf)t

100cos2104t150cos210.5104t150cos29.5104t

频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150

调幅波的频谱

4、某信号的时域表达式如下问:

(3) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (4分)

解:可知 x(t)=A/2+A[－sin( nw0t)/ n ]。周期信号,锯齿波, T=1,斜率K=A,上移=A/2。

（2）当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (3分)？ 解：平均值a0 =０, 输出的幅频特性为：

A(ω)x(t)AAAAsin0tsin20tsin30t......223,

A

050100f(Hz)

第四章 常用传感器 （一）填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 电阻,电容,电感(涡流) 等，属于能量转换型的

传感器有 压电,磁电 等（每个至少举例两个）。

2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 金属的几何变形 引起的电阻变化，后者利用 半导体材料的电阻率变化 引起的电阻变化。

3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量

精度的影响，实际应用时常常采用 差动 工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 电压 放大器和 电荷 放大器，后接 电荷 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 涡电流 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 mv/(m/s) 。 7、 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 （二）选择题

1、 电阻应变片的输入为 (2) 。

（1）力 （2） 应变 （3）速度 （4）加速度 2、 结构型传感器是依靠 (3) 的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质 （2）体积大小 （3）结构参数 （4）电阻值 3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 (4) 。

（1）位移 （2）材质鉴别 （3）探伤 （4）非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成 (2) 关系。 （1）非线性 （2）线性 （3）反比 （4）平方

5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 (3) 。 （1）长度 （2）截面积 （3）电阻率 （4）高通

6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的 (3) 产生变化。 （1）固有频率 （2）阻尼比 （3）灵敏度 （4）压电常数 7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 (4) 传感器。

（1）电容式 （2）压电式 （3）电阻式 （4）电涡流式 8、 自感型可变磁阻式传感器，当气隙变化时，其灵敏度S与之间的关系是：

S＝ （4） 。

1（1）k （2）k （3）k2 （4）k2

9、 光电倍增管是利用 （2） 效应制成的器件。

（1）内光电 （2）外光电 （3）光生伏特 （4）阻挡层

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（ √ ） 2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（ √ ） 3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ × ） 4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（×） （四）简答和计算题

1、 哪些传感器可选作小位移传感器？

2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传

感器能否测量大位移量？为什么？

3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能

测量理由是什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。 5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？ 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；

（2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。

7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r4(mm)，工作初始极

板间距离00.3(mm)，介质为空气。问：

（1） 如果极板间距离变化量1(m)，电容的变化量C是多少？ （2） 如果测量电路的灵敏度k1100(mVpF)，读数仪表的灵敏度k25（格／mV）在1(m)时，读数仪表的变化量为多少？

第六章 随机信号相关和功率谱分析

（一）填空题

1、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关

函数 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有带通滤波法、

和傅立叶变换法。 3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为有限带宽，还应使采样频率满足采样定理即 fs2fh 。 4、 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现

象，采样频率应该大于 100 Hz。

2

5、 若x(t)是均值为ux为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时Rx(τ) x ，τ∞时Rx(τ) =0 。

6、 相关函数 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

27、 若某一信号的自相关函数为Acos()，则该信号的均方值为x= A ，均方根值为xrms= A 。

8、 最常用的功率谱估计方法为 周期图法 。

9、 Sx(f)为信号的 功率谱密度 沿频率轴的分布，X(f)称为 能谱 。 10、 巴塞伐尔定理表示在 时域 中计算的信号总能量，等于在 频域 中

计算的信号总能量。

（二）判断对错题（用√或×表示） 1、 频率分辨力越高，则泄漏误差越小。（ ×） 2、 A/D转换器的位数越多，则量化误差越小。（ √ ） 3、 对于周期信号，经整周期采样后，可完全避免栅栏效应。（ √ ）

4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差

越小。（ √ ）

5、 互相关函数是偶实函数。（ × ）

6、 利用系统输入x(t)与输出y(t)的自功率谱密度函数，可求该系统的频率响

2应函数。（ × ） 注: 自功率谱密度函数丢失了相位信息。 7、 若系统是完全线性的，则输入-输出的相干函数一定为1。（ √ ）

8、 在相关分析时，Rxx(τ)保留了幅值信息，Rxy(τ)保留了幅值和相位的信息。

（×） 注：Rxx()保留了幅值和频率信息，Rxy()保留了幅值、频率和相位差的信息。

9、 自相关函数和互相关函数图形都是对纵坐标对称的图。（×）

注：自相关函数实偶，=0时最大为方均值；互相关函数非奇非偶。 10、 两个不同频的正弦信号的互相关函数为余弦函数。（×）

注：两个不同频的周期信号，周期信号与随机信号，互相关函数为零。 （三）简答和计算题

1、 已知信号x(t)A0A1cos(1t1)A2sin(2t2)，求信号的自相关函数

Rx()，并画出自功率谱Sx()（双边幅值谱）。

AA 解：Rx()A01cos12cos222 22A1A22(1)(1)(2)(2) Sx()A044

2222、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 2 解：Rxy()sin

3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

答:同频相关、不同频不相关。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周

期成分。

答：信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系。

5、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数

Rx()和输入—输出的互相关函数Rxy()之间的关系为Rx()Rxy(T)，试

说明该系统起什么作用？

答：该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T。 6、 应用巴塞伐尔定理求sinc2(t)dt的积分值。

 解：sinc(t)dt221/21/21df