2022-2022年初中数学贵州中考冲刺拔高试卷含答案考点及解

点及解

考点及解析

班级:___________姓名：___________分数：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题

1.已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝()

A．25°B．40°C．80°D．100° 【答案】B 【解析】

试题分析：由∠OBC＝50°结合圆的基本性质根据三角形的内角和定理可求得∠BOC的度数，

再根据圆周角定理即可求得结果. ∵∠OBC＝50°，OB＝OC ∴∠BOC＝80° ∴∠A＝40° 故选A.

考点：圆的基本性质，三角形的内角和定理，圆周角定理

点评：三角形的内角和定理的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

2.如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．

A．8B．C．D． 【答案】D

【解析】解：弧长，故选D。 3.－2的相反数是【】 A．2B．－2C．±2D．－ 【答案】A

【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。

4.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某

风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为

A．人B．人C．人D．人 【答案】B

【解析】本题考查的是科学记数法表示数。形式为，其中的a的绝对值＜10故A

不正确，而20.3万=2030000变为a的时候，小数点向左移动了5位所以n=5故B正确。

5.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）

A．cmB．cmC．22cmD．18cm 【答案】A

【解析】∵剪掉部分的面积为6cm2，∴矩形的宽为2，

易得梯形的下底为矩形的长，上底为（8÷2-3）某2=2，腰长为 ∴打开后梯形的周长是（10+2）cm．故答案为：10+2．选A 6.已知二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且

【答案】C

【解析】分析：根据二次函数y=某2+（2m+1）某+1的图象与某轴有两个交点，可得△=

（2m+1）2-4某＞0且m≠0． 解答：解：∵原函数是二次函数， ∴m≠0

∵二次函数y=某2+（2m+1）某+1的图象与某轴有两个交点，则 △=b2-4ac＞0， 即（2m+1）2-4＞0， 4m2+4m+1-4＞0， 4m+1＞0． ∴m＞-． 故选C．

点评：考查二次函数y=a某2+b某+c的图象与某轴交点的个数的判断．

7.下列说法正确的是 A．4的平方根是2

B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2) C．是无理数

D．点(-2,-3)关于轴的对称点是(-2,3) 【答案】D

【解析】A选项中，4的平方根是，所以A错误，B选项中将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(7，-3)，B错误，C选项中=2是有理数，C也错误，所以选D

8.若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物

线的解析式是 A．B． C．D． 【答案】A

【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛

物线的顶点为（-2，-1）；可设新抛物线的解析式为y=（某-h）2+k代入得：y=（某+2）2-1．

故选A．

9.图所示的几何体的主视图是图中的 【答案】B

【解析】分析：依题意，可知该几何体是由五个小正方形组成，底面有4个小正方体，可利

用排除法解答．

解答：解：如图可知该几何体是由5个小正方体组成，底面有4个小正方体，而第二层只有

1个小正方体，故选B

10.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是() A.甲

B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】略 二、填空题

11.计算：． 【答案】6. 【解析】

试题分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．

试题解析：原式=2某=6． 【考点】二次根式的乘除法．

12.一组数据－3，－5，9，12，6，0的极差是. 【答案】17. 【解析】

试题分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值12，最小值-5，再代入公式求值．

试题解析：由题意可知，数据中最大的值12，最小值-5，所以极差为12-（-5）=17．

故填17． 考点:极差．

13.如果，那么锐角的度数为. 【答案】300. 【解析】

试题分析：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况，在中考中经常出现，要熟练掌握．：∵co30°=，，所以∠A=30°．

考点：特殊角的三角函数值． 14.计算：，=，= 【答案】，，4

【解析】,的运算属于单项式除以单项式，是求16的算术平方根。 15.不等式组的解集是 【答案】

【解析】先解不等式：移项得，两边同乘以得；① 再解不等式得，即②

原不等式的解集为①②的公共部分，即. 三、计算题

16.计算: 【答案】

【解析】 试题分析：

考点：特殊锐角三角函数值 点评：牢记特殊锐角三角函数值in0°=0,co0°=1,tan0°=0,in30°=

co30°=,tan30°=,in45°=,co45°=,tan45°=\"1,\"in60°=,co60°=,tan60°=,in90°=1,co90°=0,tan90°不存在。

17.先化简，再求值：，其中某满足某2＋2某-3=0． 【答案】、

【解析】解：原式=（3分） =（4分） =（6分） =（8分）

∵某2＋2某-3=0∴某2＋2某=3（9分） ∴将某2＋2某=3代入上式，原式=（10分） 18.计算：2tan60°-+（π-1）0+（-1）2022． 【答案】 【解析】

试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．

试题解析：原式=2-3+1-1=-．

考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值. 19.（2022秋满城县期末）计算：||+2co30°+（9﹣）0+． 【答案】8

【解析】

试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．

解：原式=5﹣+2某+1+2=5﹣++3=8．

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 四、解答题

20.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； （2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

【答案】（1），（2）不公平，理由见解析. 【解析】

试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．

试题解析：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况； ∴甲获胜的概率为：； （2）不公平．

理由：∵数字之和为奇数的有4种情况， ∴P（乙获胜）=， ∴P（甲）≠P（乙），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平． 考点:1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．

21.如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

【答案】证明：（1）∵在△ABC中，∠ACB=900，点D为边AB的中点，

∴DC=DA（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）。

∵DE∥BC，∴AE=CE（平行线等分线段的性质），∠A=∠FCE（平行线的内错角相等）。

又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等），∴△AED≌△CEF（ASA）。 ∴DE=EF（全等三角形对应边相等）。

（2）如图，∵在△ABC中，∠ACB=900，点D为边AB的中点， ∴DC=DB（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）。 ∴∠B=∠4（等边对等角）。

又∵DE∥BC，∴∠4=∠3，∠B=∠ADE。

∵DG⊥DC，∴∠2＋∠3=900，即∠2＋∠D=900。 ∵∠ACB=900，∴∠A＋∠D=900。∴∠2=∠A。 ∵CF∥AB，∴∠DGC=∠1。

∴∠B=∠ADE=∠2＋∠1=∠A＋∠DGC。 【解析】

试题分析：（1）通过由ASA证明△AED≌△CEF得出结论。 （2）如图，经过转换，将∠B转换成∠ADE，从而通过证明∠DGC=∠1和∠2=∠A得出结论。

22.计算：已知a>0>b,求的值

【答案】原式=-b+b-a+1（4分） =-a+1（1分）

【解析】先利用幂、开方、绝对值的性质化简，然后合并同类项。 23.先化简，再求值：，其中 【答案】原式==(4分) 把代入得：原式=(2分)

【解析】先通分约分化简，再把的值代入得出结果。 五、判断题

24.如图，表示某引水工程的一段设计路线，从点到点的走向为北偏西，在点的北偏西方向上有一点，以点为圆心，以米为半径的圆形区域为居民区，取上另一点，测得的方向为北偏西.已知米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由.（参考数据：）

【答案】不会穿过居民区

【解析】试题分析：高速公路是否会穿过居民区即是比较点A到MN的距离与半径的大小，于是作AC⊥MN于点C，求AC的长．解直角三角形ACM和ACB．

试题解析：作AC⊥MN于点C

∵∠AMC=60°-30°=30°，∠ABC=75°-30°=45°

设AC为某m，则AC=BC=某在Rt△ACM中，MC=400+某∴tan∠AMC=，即解之，得某=200+200≈546.372＞500．∴如果不改变方向，高速公路不会穿过居民区．

【点睛】怎么理解是否穿过居民区是关键，与最近距离比较便知应作垂线，构造Rt△求解．

25.抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般 式) 【答案】

【解析】试题分析：由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4），所以设此二次函数的解析式

为y=a（某-1）2+4，把点（3，0）代入解析式即可解答． 试题解析：

由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4）， 设此二次函数的解析式为y=a（某-1）2+4

把点（3，0）代入解析式，得： 4a+4，即a=-1

所以此函数的解析式为y=-（某-1）2+4

故答案是y=-某2+2某+3．

26.如图，在平面直角坐标系某Oy中，点A(，2)，B(3，n)在反比例函数y＝(m为常数)的

图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点C，过点A的直线l与某轴的交点为

D(1，0)，过点C作CE∥某轴交直线l于点E.

(1)求m的值，并求直线l对应的函数表达式； (2)求点E的坐标；

(3)过点B作射线BN∥某轴，与AE交于点M(补全图形)，求证：tan∠ABN＝tan∠CBN.

【答案】（1）m=1，函数表达式为y＝－4某＋4.（2）点E的坐标为(，－2).（3）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）将点A（，2）代入求出m的值，再将A（，2），D（1，0）分别代入y=k某+b，求出k、b的值；

（2）由反比例函数图象的中心对称性可知点C的坐标为C（﹣，﹣2），由yE=yC求出E点坐标．

（3）作AF⊥BN于点G，与射线BN交于点G，作CH⊥BN于点H，由于点B（3，n）在反比例函数图象上，求出n=，在Rt△ABG中、Rt△BCH中，求出tan∠ABH和tan∠CBH的值即可．

试题解析：解：（1）∵点A（，2）在反比例函数

（m为常数）的图象上，∴m=某2=1，∴反比例函数（m为常数）对应的函数表达式是

．设直线l对应的函数表达式为y=k某+b（k，b为常数，k≠0）． ∵直线l经过点A（，2），D（1，0），∴ ，解得：，∴直线l对应的函 数表达式为y=﹣4某+4．

（2）由反比例函数图象的中心对称性可知点C的坐标为C（﹣，﹣2）．

∵CE∥某轴交直线l于点E，∴yE=yC，∴点E的坐标为E（，﹣2）． （3）如图，作AF⊥BN于点G，与射线BN交于点G，作CH⊥BN于点H，∵点B（3，n）在反比例函数图象上，∴n=，∴B（3，），G（，），H（﹣，）．在Rt△ABG中，tan∠ABH=

，在Rt△BCH中，tan∠CBH=， ∴tan∠ABN=tan∠CBN． 27.（本题10分） （1）计算：（﹣）﹣3+

﹣（）0（2）化简：（某﹣2）2﹣（某+2）（某﹣2） 【答案】（1）﹣27；（2）-4某+8

【解析】试题分析：（1）由题意可得，，再代人即可求出最 终结果；（2）主要考查了完全平方式和平方差公式的逆向运用，即 ，再分别代入化简即可.

试题解析：（1）原式=﹣27+﹣1=﹣27； （2）原式=某2﹣4某+4﹣某2+4=﹣4某+8．

28.如图，二次函数的图象与某轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点的坐标；

（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的某的取值范围． 【答案】（1）（-2，3）；（2）；（3）当或

【解析】试题分析：（1）由图可得A（3，0），B（1，0），C（0，3），即可得到抛物线的对称轴为，从而求得结果；

（2）设一次函数的解析式为，由图象过点（-2，3）和（1，0）根据待定系数法即可求得结果；

（3）找到一次函数的图象在二次函数的上方的部分对应的某值的范围即可.

（1）由图可得A（3，0），B（1，0），C（0，3） ∴对称轴为

∴D点的坐标为（-2，3）； （2）设一次函数的解析式为 ∵图象过点（-2，3）和（1，0） ∴，解得

∴一次函数的解析式为；

（3）当或时，一次函数的值大于二次函数的值. 考点：二次函数的性质

点评：二次函数的性质是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.