生活需要游戏,但不能游戏人生;生活需要歌舞,但不需醉生梦死;生活需要艺术,但不能投机取巧;生活需要勇气,但不能鲁莽蛮干;生活需要重复,但不能重蹈覆辙。 -----无名 2010 年与2009 年农学门类联考考试大纲变化对比——数农 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 章节 | 2009 年农学门类联考数学考查范围 | 2010 年农学门类联考数学考查范围 | 变化对比 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
高等数学 | 一、函数、 极限、连 续 | 考试内容
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 | 考试内容
闭区间上连续函数的性质 | 对比:无变化
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| | 中的函数关系. 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念. 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7. 理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型. 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. | 中的函数关系. 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念. 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7. 理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型. 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. | |
二、一元函数微分学 | 考试内容 | 考试内容 |
对比:无变化 |
| | 的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程. 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法. 会求函数的4.了解微分的概念以及导数与微分之间的关系, 5.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用. 6.会用洛必达法则求极限. 7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间a b内, 设函数f x ( )具有二阶导数.当f( )0时,f x ( )的图形是凹的;当f( )0时,f x ( )的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线(水平、铅直渐近线). | 的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程. 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数. 3.了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法. 4.了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分. 5.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用. 6.会用洛必达法则求极限. 7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间a b内,设 函数f x ( )具有二阶导数.当f( )0时,f x ( )的图形是凹的;当f( )0时,f x ( )的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线(水平、铅直渐近线). | |
三、一元函数积分学 | 考试内容 与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法. 2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以 | 考试内容 2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及 | 对比:无变化 |
| | 及定积分的换元积分法与分部积分法. 3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积. 4.了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分. | 定积分的换元积分法与分部积分法. 3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积. 4.了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分. | |
四、多元函数微分学 | 考试内容 3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数. 4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件. 5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标). | 考试内容 3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数. 4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件. 5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标). | 对比:无变化 | |
五、常微 分方程 | 考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性 微分方程 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 方法. | 考试内容 2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法. | 对比:无变化 |
线性代数 | 一、行列 式 | 考试内容 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. | 考试内容 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. | 对比:无变化 |
二、矩阵 | 考试内容 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解4. 矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法. | 考试内容 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法. | 对比:无变化 |
| 三、向量 | 考试内容 2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. | 考试内容 向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则. 2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. | 对比:无变化 |
四、线性 方程组 | 考试内容 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法. 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4.了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. | 考试内容 线性方程组的克莱姆(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解 1.会用克莱姆法则解线性方程组. 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法. 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4.了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. | 对比:无变化 |
| 五、矩阵的特征值和特征向量 | 考试内容 了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似2. 对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵. 3.了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质. | 考试内容 2.了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵. 3.了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质. | 对比:无变化 |
概率论与数 | 一、随机事件和概率 | 考试内容 考试内容 随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质 随机事件与样本空间事件的关系与运算概率的基本性质古 古典型概率条件概率概率的基本公式事件的性重复典型概率条件概率概率的基本公式事件的性重复试 试验 验 考试要求 考试要求 1.了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的 1.了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的 关系与运算. 关系与运算. 2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计 2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计 算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全算古典型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概 概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式. 率公式以及贝叶斯(Bayes)公式. 3.理解事件的性的概念,掌握用事件性进行概率计 3.理解事件的性的概念,掌握用事件性进行概率计 算;理解重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.算;理解重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法. | 对比:无变化 |
理统计 | 二、随机变量及其分布 | 考试内容 随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机 变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分 布随机变量函数的分布 考试要求 1.理解随机变量的概念.理解分布函数
的概念及性质.会计算与随机变量相联系的事件的概率. 2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1 分
3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 U a b ( , )、正态分布N )、指数分布及其应用,其中参数为 2 0)的指数分布E 的概率密度为 ex , 若x0 f x ( ) 0,若x0 4.会求随机变量函数的分布. | 考试内容 随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机 变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分 布随机变量函数的分布 考试要求 1.理解随机变量的概念.理解分布函数
的概念及性质.会计算与随机变量相联系的事件的概率. 2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1 分布、
3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 U a b ( , )、正态分布N )、指数分布及其应用,其中参数为 2 0)的指数分布E 的概率密度为 ex , 若x0 f x ( ) 0, 若x0 4.会求随机变量函数的分布. | 对比:无变化 |
| 三、二维随机变量的分布 | 考试内容 2.理解随机变量的性及不相关性的概念,了解随机变量相互的条件. 3.了解二维均匀分布,了解二维正态分布
4、会求两个随机变量的和的分布. | 考试内容 2.理解随机变量的性及不相关性的概念,了解随机变量相互的条件. 3.了解二维均匀分布,了解二维正态分布
4、会求两个随机变量的和的分布. | 对比:无变化 | ||||||||||||
四、随机变量的数字特征 | 考试内容 2.会求随机变量简单函数的数学期望. | 考试内容 2.会求随机变量简单函数的数学期望. | 对比:无变化 |
| 五、大数定律和中心极限定理 | 考试内容 切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理. 考试要求 1.了解切比雪夫不等式. 2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律. 3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维—林德伯格定理(同分布随机变量序列的中心极限定理). | 考试内容 切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理. 考试要求 1.了解切比雪夫不等式. 2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律. 3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维—林德伯格定理(同分布随机变量序列的中心极限定理). | 对比:无变化 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
六、数理统计的基本概念 | 考试内容
考试要求
数的概念并会查表计算. 3.了解正态总体的常用抽样分布. | 考试内容
考试要求
的概念并会查表计算. 3.了解正态总体的常用抽样分布. | 对比:无变化 |
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