1. 将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A.31°6′2″ C.31°37′2″
B.31°37′12″ D.31°37′
【答案】B
【解析】本题考查了度、分、秒之间的换算关系:1°=60′,1′=60″. 根据度、分、秒之间的换算关系求解.
解:31.62°=31°+60′×0.62=31°+37′+60″×0.2=33°37′12″. 故选B
2. 如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是( )
A. 30
◦
B.40
◦C.50
◦D. 60
◦
【答案】B
【解析】本题考查了角的计算. 由∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=140°,易求∠AOD,而∠AOD+∠DOC=90°,从而可求∠DOC. 解:如图所示,
∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=140°, ∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°, ∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°. 故选B.
3. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°
【答案】B
【解析】本题主要考查角的计算.
此题需要分类讨论,共两种情况.先作图后计算. 解:∵∠BOC=30°,∠AOB=3∠BOC, ∴∠AOB=3×30°=90°
(1)当OC在∠AOB的外侧时, ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度; (2)当OC在∠AOB的内侧时, ∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度. 故选B.
4. 由图填空:
⑴∠AOC=_________+___________;
⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___;
⑷∠BOC=____________-∠COD;
⑸∠AOB+∠COD=______________-______________
【答案】⑴∠AOB,∠BOC;1分⑵∠BOC;1分⑶∠AOC;1分⑷∠BOD;1分⑸∠AOD,∠BOC;1分 【解析】本题主要考查了角的计算.
本题需先结合图象,再根据角的特点及概念分别得出答案. 解:(1)由图形可知
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC, 故答案为:∠AOB,∠BOC;
(2)∵∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∴∠AOC-∠AOB=∠BOC 故答案为:∠BOC
(3)∵∠COD=∠AOD-∠AOC, 故答案为:∠AOC;
(4)∵∠BOC=∠BOD-∠COD, 故答案为:∠BOD;
(5)∵∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC, 故答案为:∠AOD、∠BOC.
5. 下列个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )
【答案】B
【解析】本题主要是对角的定义的考查.
当角的顶点处只有一个角时,可以用一个大写字母表示这个角,也可以用三个大写字母表示这个角.
A、顶点O处有四个角,不能用∠O表示,错误;
B、顶点O处有一个角,能同时用∠AOB,∠O,∠1表示,正确. C、顶点O处有三个角,不能用∠O表示,错误; D、∠1和∠O不表示同一角,错误; 故选B
6. 图中,小于平角的角有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
【答案】D
【解析】本题主要考查角的比较.
首先理解平角的定义,然后找出小于平角的角的个数.
解:小于平角的角有∠BAC、∠BCA、∠DAC、∠ACD、∠BAD、∠BCD、∠B、∠D共8个角, 故选D.
7. 30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′=______°. 【答案】30,36,1836;1806,30.1
【解析】本题主要考查度分秒的换算.
进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.用分进位到度,需要除以60. 解:根据度、分是60进位制的,得30.6°=30°36’ =1836’
30°6′=1806’=30.1°
8. 根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;
(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°. 【答案】如图
【解析】本题主要考查学生对角和垂线的画法的掌握.
严格按照所给顺序画图,注意是在内部还是在外部画图,注意射线的端点为0,及垂足应为E. 解:
9. 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
【答案】30°;0°;120°;90°
【解析】本题考查的是钟表类问题,掌握时针每小时转动360÷12=30°. 钟表问题,先理清时针每小时的转动角度,然后再进行求解. 解:时针每小时转动360÷12=30°;
巴黎时间:时针与分钟所成的角的度数为30°; 伦敦时间:时针与分钟所成的角的度数为0°; 北京时间:时针与分钟所成的角的度数为360°-(8×30°)=120°; 东京时间:时针与分钟所成的角的度数为360°-(9×30°)=90°.
10. 九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 【答案】160°
【解析】本题考查的是钟面角.
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.再进行度、分的换算. 解:9点20分时,时针和分针中间相差5大格. ∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°, ∴9点20分时,分针与时针的夹角是5×30°=160°
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