初一数学角试题

1. 将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A．31°6′2″ C．31°37′2″

B．31°37′12″ D．31°37′

【答案】B

【解析】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″． 根据度、分、秒之间的换算关系求解．

解：31.62°=31°+60′×0.62=31°+37′+60″×0.2=33°37′12″． 故选B

2. 如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是( )

A． 30

◦

B．40

◦C．50

◦D． 60

◦

【答案】B

【解析】本题考查了角的计算． 由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC． 解：如图所示，

∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°， ∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°， ∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°． 故选B．

3. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )

A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°

【答案】B

【解析】本题主要考查角的计算.

此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算． 解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC， ∴∠AOB=3×30°=90°

（1）当OC在∠AOB的外侧时， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度； （2）当OC在∠AOB的内侧时， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度． 故选B．

4. 由图填空:

⑴∠AOC=_________+___________;

⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___;

⑷∠BOC=____________-∠COD;

⑸∠AOB+∠COD=______________-______________

【答案】⑴∠AOB,∠BOC;1分⑵∠BOC;1分⑶∠AOC;1分⑷∠BOD;1分⑸∠AOD,∠BOC;1分 【解析】本题主要考查了角的计算.

本题需先结合图象，再根据角的特点及概念分别得出答案． 解：（1）由图形可知

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC， 故答案为：∠AOB,∠BOC；

（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∴∠AOC-∠AOB=∠BOC 故答案为：∠BOC

（3）∵∠COD=∠AOD-∠AOC， 故答案为：∠AOC；

（4）∵∠BOC=∠BOD-∠COD， 故答案为：∠BOD；

（5）∵∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC， 故答案为：∠AOD、∠BOC．

5. 下列个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )

【答案】B

【解析】本题主要是对角的定义的考查.

当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．

A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误；

B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确． C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误； D、∠1和∠O不表示同一角，错误； 故选B

6. 图中,小于平角的角有( )

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

【答案】D

【解析】本题主要考查角的比较.

首先理解平角的定义，然后找出小于平角的角的个数．

解：小于平角的角有∠BAC、∠BCA、∠DAC、∠ACD、∠BAD、∠BCD、∠B、∠D共8个角， 故选D．

7. 30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′=______°. 【答案】30,36,1836;1806,30.1

【解析】本题主要考查度分秒的换算．

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．用分进位到度，需要除以60． 解：根据度、分是60进位制的，得30.6°=30°36’ =1836’

30°6′=1806’=30.1°

8. 根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;

(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;

(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°. 【答案】如图

【解析】本题主要考查学生对角和垂线的画法的掌握.

严格按照所给顺序画图，注意是在内部还是在外部画图，注意射线的端点为0，及垂足应为E． 解：

9. 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

【答案】30°;0°;120°;90°

【解析】本题考查的是钟表类问题，掌握时针每小时转动360÷12=30°. 钟表问题，先理清时针每小时的转动角度，然后再进行求解． 解：时针每小时转动360÷12=30°；

巴黎时间：时针与分钟所成的角的度数为30°； 伦敦时间：时针与分钟所成的角的度数为0°； 北京时间：时针与分钟所成的角的度数为360°-（8×30°）=120°； 东京时间：时针与分钟所成的角的度数为360°-（9×30°）=90°．

10. 九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 【答案】160°

【解析】本题考查的是钟面角.

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算． 解：9点20分时，时针和分针中间相差5大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴9点20分时，分针与时针的夹角是5×30°=160°