大学物理实验教学导案牛顿第二定律的验证

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大学物理实验教案

实验名称 教学时数 牛顿第二定律的验证 2学时 1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。 2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．学会测量物体的速度和加速度。 4．学习在气垫导轨上验证牛顿第二定律。 教学目的 和要求 1、气垫导轨和光电计时系统的调节和使用。 教学重点 2、速度和加速度的测量方法。 3、验证牛顿第二定律。 教学难点 1、气垫导轨和光电计时系统的调节和使用。 2、速度和加速度的测量方法。 1、光电计时系统的工作原理和使用方法 教学内容 2、气垫导轨的检查和调平法（静态调平法和动态调平法） 3、测量粘性阻尼系数b 4、测量加不同砝码m0时的加速度 5、验证牛顿第二定律 教学方法 先讲授，然后实际演示操作要点。 学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。 讲授30分钟，学生操作70分钟。 实验目的、测量关系式、数据记录表格。 1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2007. 2、郑庚兴，《大学物理实验》[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，2004. 3、黄水平，《大学物理实验》[M]. 北京：机械工业出版社，2012. 4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M]. 北京：科学出版社，2006. 5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008. 教学手段 时间分配 板书设计 主要参 考资料

实验名称：牛顿第二定律的验证 实验目的：

1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。

2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．学会测量物体的速度和加速度。

4．学习在气垫导轨上验证牛顿第二定律。

实验仪器：

气垫导轨（L-QG-T-1500/5.8） 滑块 电脑通用计数器（MUJ-ⅡB） 电子天平 游标卡尺 气源 砝码

实验原理：

力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表面的摩擦，让物体只受到几乎可以忽略的摩擦阻力。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律、动量守恒定律、研究简谐振动等。

根据牛顿第二定律，对于一定质量m的物体，其所受的合外力F和物体所获得的加速度a之间存在如下关系：

Fma（1）

此实验就是测量在不同的F作用下，运动系统的加速度a，检验二者之间是否符合上述关系。

在调平导轨的基础上，测出阻尼系数b后，如下图所示，将细线的一端结在滑块上，另一端绕过滑轮挂上砝码m0。此时运动系统（将滑块、滑轮和砝码作为运动系统）所受到的合外力为：

A细B滑m0 砝Fm0gbvm0(ga)c（2）

式中平均速度v（单位用m/s）与粘性阻尼常量b之积为滑块与导轨间的粘性阻力，

m0(ga)c为滑轮的摩擦阻力，暂时不考虑这项。

在此方法中运动系统的质量m，应是滑块质量m1，全部砝码质量（包括砝码托）m以及滑轮转动惯量的换算质量

I（I为滑轮转动惯量，r为轮的半径）之和，即： 2rImm1m2r

（3） 其中

I由实验室提供。另外在实验中应将未挂在线上的砝码放在滑块上，保持运动系统质2r量一定。

3．用测量的F与a验证式（1）时，应检验：

（1） F与a之间是否存在线性关系？当a、F的测量组数n5，关联系数

r(a,F)0.88时，就可认为a、F间存在线性关系。

（2） 如果F与a间存在Fa的线性关系，斜率和运动系统质量m在测量误差

范围内是否相等？只有对上述检验得出肯定答复时，才可认为对式（1）的关系在实验条件下是肯定的。

实验内容

1. 调平气垫导轨

（1）静态调平法：导轨接通气源，滑块放在导轨某处，用手轻轻地把滑块压在导轨上，再轻轻地放开，观察滑块的运动状态，连续做几次。如果滑块在导轨上静止不动，或稍有左右移动，则导轨是水平的；如滑块几次都向同一方向运动，表明导轨不平。仔细、认真调节水平螺钉，直到滑块在导轨任意位置上基本保持静止不动，或稍有左右移动。一般要在导轨上选取几个位置做这样的调节。 （2）动态调平法：将气轨与计时器配合进行调平，仪器接通电源，仪器功能选择在“S2”挡上，两个光电门间距不小于30cm(可以取50cm)卡装在导轨上，导轨两端装上弹射器，滑块装上挡光片，给气轨通气让滑块以一定的速度从导轨的左端向右端滑行，先后通过两个光电门A和B，计时器就分别记下挡光片通过两个光电门的时间tA和tB；再反过来让滑块以一定的速度从导轨的右端向左端滑行，先后通过两个光电门B和A，再测出tB，tA，如果

tBtA，tBtA，那么气轨基本调平了，如果tBtAtAtB就更好了。

2.求粘性阻尼系数b

根据气轨调平时测量的tA，tB，tB和tA可以计算阻尼系数b。

由于滑块与轨面间存在少许阻力，滑块的运动应该是减速的，从tBtA可看出vBvA，

速度损失为vABvAvB；相反由tBtA可知vBvA，速度损失为vBAvBvA。

因为速度损失是由阻尼力引起的，因此可得到阻尼系数b为

bmvABvBA s2式中m为滑块的质量，s为光电门A，B间的距离。

3.测量加不同砝码m0时的加速度 测量加速度的公式

22vBvAd211 a22

2s2stBtA式中d为挡光片宽度，s为光电门A，B间的距离。

4.验证牛顿第二定律 （1）导轨通气。

（2）在滑块上装上挡光片，对应滑轮一端装上座架，将拴在砝码托上的细线跨过滑轮并通过堵板上的方孔挂在滑块的座架上，并将两个光电门置于导轨的相应的位置上（距离50cm左右处），注意当砝码托着地前，滑块要能通过靠近滑轮一侧的光电门。

（3）计时器的功能选择在“s2”挡，将改变m0所需砝码预先置于滑块上，在砝码托内加上一定质量的砝码，导轨通气，让滑行器从起始挡板处开始运动，通过两个光电门，计时器会测出相应的时间，从而可根据下式计算加速度。

22vBvAd211 a22

2s2stBtA （4）逐次从滑块上取下砝码放入砝码托内，重复步骤（3），直到砝码全部移到托内为

止。 （5）用电子天平准确称出砝码托和砝码的质量m0、滑块的质量m1。 （6）用最小二乘法求直线拟合式Fa的、s值，验证牛顿第二定律。

实验数据处理

滑轮的折合质量

J0.30g 重力加速度g=9.795m/s2 2r

1.动态调平及测粘性阻尼系数b 测量序号 m= d= s＝ A → B B → A b tA / m s tB / m s vAB/cm/s tB / m s tA / m s vBA/cm/s 1 2 3 4 5

2.测定加速度a

m1= d= s＝ 砝码质量 光电门A 光电门B 时间 tAB / ms 平均速度 3次平均速度加速度 的平均值 平均加速度 m0/g tA/ms tB/ms v/ms1 v/ms1 a/ms2 a/ms2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

使用气轨注意事项：

（1） 气轨轨面和滑块内表面不允许用硬物敲打和撞击，如被碰伤或变形则可能出现

接触摩擦使阻力显著增大；

（2） 严禁在不通气源的情况下将滑块在导轨上来回滑动，否则两者的表面会因干磨

擦而损伤。

（3） 滑块严禁掉在桌面或地面上。

（4） 实验前要用纱布或软毛巾蘸少些酒精，擦抹导轨表面和滑块内表面。

（5） 检查轨面喷气孔是否堵塞：气轨供气后，用薄的小纸条逐一检查气孔，发现堵

塞要用细钢丝通一下。

（6） 实验后取下滑块另外放置，用布罩好导轨。

问题讨论

1．使用气垫导轨时应注意什么问题？

气垫导轨是较精密仪器，实验中应避免导轨受到碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块；滑块的内表面光洁度较高，要轻拿轻放，严防划伤和磕碰；不要将滑块放在水泥实验台上，更不允许将滑块掉在地上；滑块在导轨上运动的速度不能太大，以免冲出导轨跌落而损坏滑块；更换挡光片或调整挡光片在滑块上的位置时，必须把滑块从导轨上取下，待调整好后再放上去；实验结束后应将滑块从导轨上取下，以免导轨变形。

2．滑块在气垫导轨上运动时，速度越来越慢，这是为什么？

可能的原因：气垫导轨不水平；空气阻力的影响；气垫内部的粘滞阻力的影响。 3. 如何鉴别气垫导轨已调成水平？ 气垫导轨调成水平的方法：（1）静态调平法：首先用水平尺对气垫导轨的横向和纵向水平进行粗调，然后调节水平调节螺丝和支脚螺丝，直至滑块放在气垫导轨上静止或者左右扰动，但无方向性为止；（2）动态调平法：t1t2或

t2t1t21%。

4. 本实验求瞬时速度的方法中，你如何体会瞬时速度是平均速度的极限值？

若保持下端光电门B不动，改变上端光电门A的位置，使两光电门A、B之间的距离逐渐减小，则滑块的平均速度越来越大，而且从测量的数据可以看出滑块的平均速度越来越接近滑块在B点的瞬时速度，因此可以设想当两电门A、B之间的距离趋近于零时，平均速度的极限值就是瞬时速度。