华南师范大学 计算机学院 2009 -2010 学年第2学期期末考试
《 离散数学I 》课程试卷(A卷)
参及评分标准
一.单选题(本题总分20分,每小题2分) 1.以下语句是命题的是( D )。 A.你喜欢唱歌吗?
2.A={a,b},B={c,d},A和B的笛卡尔积A×B是( C )。 A. {, } B.{} C.{, , , } 3.设A={a,{a}},下列命题错误的是( B )。 A.{a}P(A) B.{a}P(A) C.{{a}}P(A) D.{{a}}P(A) 4.设A={1, 2, 3, 4},下列( D )不是A的划分。 A.{{1}, {2}, {3}, {4}} 5.下列式子( D )不正确。 A.{} 6.假设论域是整数集合,下列自然语言的符号化表示中,( C )的值是假的。 A.xyG(x,y),其中G(x,y)表示xy=x B.yxH(x,y),其中H(x,y)表示xy=x C.yxF(x,y),其中F(x,y)表示x+y=10 D.xyM(x,y),其中M(x,y)表示x+y=10 B.{}{{}} C.{} D.{}{{}} B.{{1, 2}, {3}, {4}} D.{, {1, 2, 3}, {4}} C.{{1, 2}, {3, 4}} D.{, } B.x+y=20 C.给我一杯水吧! D.若7+818,则三角形有4条边。 1 7.以下联结词的集合( D )不是完备集。 A.{, , , , } B.{, , } 8.下面哪个谓词公式是前束范式( C )。 A.x(A(x)B(x)) 9.以下式子错误的是( D )。 A.xA(x)xA(x) B.x(A(x)B(x)) xA(x) x B(x) C.x(A(x)B(x)) xA(x)x B(x) D.x(A(x)B(x)) xA(x)x B(x) 10.以下命题公式是重言式的是( D )。 A.q(pq) 二.填空题(本题总分30分,每空2分) 1.实数集上的函数f(x)=2x2+1,g(x)= -3x+10,g-1(x)=( (10-x)/3 ), fºg(x)= ( -6x2+7 )。 2.谓词公式x(P(x) yR(y)) Q(x)中量词x的辖域是(P(x)yR(y))。 3.若A={a,b},则A×P(A)=({, , , , , , , })。 4.设p:我生病,q:我去学校,则句子“只有在生病时,我才不去学校”符号化为公式 (qp)。 5.集合A={a,b,c,d},A上的一个划分π={{a, b},{c, d}},与π对应的A之上的等价关系是({, , 6.设S={1,2,3,4},A上的关系R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>},则RR=({<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>}),R-1 ={<2,1>,<1,2>,<3,2>,<4,3>}。 7.集合A上的等价关系的三个性质是 (自反性、对称性和传递性)。 8.公式x((A(x)B(y,x))z C(y,z))D(x)中,自由变元是(x, y),约束变元是(x, z)。 9.A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集E={0,1,2,3,4,5,6,7}, A(AB)=({0,3,4,5,6,7}), ( B - A)= ({0,1,2,3,4,6,7})。
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