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一元二次方程专项练习

一元二次方程专项练习

班

级 姓名 一、 选择题：

1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A 3x12x1 B x1120 x C axbxc0 D x2xx1

2、关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个

2222222根是0，则a的值为（ ）A．1 B． C．1或1 D．

1213、关于x=－2的说法，正确的是 （ ） A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

2

B.x=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

2

C.x=－2是一个一元二次方程

2

D.x=－2是一个一元二次方程，但不能解

4、若ax5x30是关于x的一元二次方程，则不等式3a60的解集是（ ） A．a2 B．a2 C．a2且a0 1a D．2

2

5、关于x的方程ax－（3a+1）x+2（a+1）=0

有两个不相等的实根x、x，且有xxxx1a，则a的值是（ ）

22

121122

A、1 B、－1 C、1或－1 D、2

6、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边

角形的周长为（ ）

A．7或9 B．19或9 C．9 D．7

7.已知实数a、b满足ab2(ab)8，则ab的值为 （ ）

A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2

8、已知m，n是关于x的一元二次方程x3xa0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ）

22222222

A.-10 B.4 C.-4 D.10

二、填空题

9、当k 时，关于x的方程kx是一元二次方程。 10、方程m2x11、已知2ym22xx233mx10是关于x的一元二次方程，

2则m的值为 。

2y3的值为2，则4y22y1的值

为 。

12、关于x的一元二次方程a2xxa240的一个

根为0，则a的值为 。

2

13、若，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 。

14、设m、n是一元二次方程x＋3x－7＝0的两个根，则m＋4m＋n＝ 。 15、若代数式4x22x5与2x则x的值是 。

16、已知2y2y3的值为2，则4y22y1的值为 。

22

2

1的值互为相反数，

三、用适当的方法解方程：

1、3y2－25＝0； 2、1(2x1)32220

3、x-4x-3=0

4、(x+5)(x-6)=-24 6、(3x11)(x2)2 7、 (3x2)25(3x2)40 x(x1)(x1)(x2)314

5、(x2)2(2x5)2 8、

四、解答题

1、证明：关于x的方程mm28m17x22mx10，不论

取何值，该方程都是一元二次方程．

2、已知关于x的方程xm．求m，n的值．

2xn0有两个实数根﹣2，

3、关于的一元二次方程x和x．

222xk10的实数解是x1（1）求k的取值范围； （2）如果x

4、已知关于x的一元二次方程x21x2x1x21且k为整数，求k的值．

(m3)xm10。

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x1，x2是原方程的两根，且xm1x222，求的值，并求出此时方程的两根．

5、已知x,x是一元二次方程4kx1224kxk10的两个实

数根．

(1) 是否存在实数k，使(2xx)(x2x)3成立？21212

若存在，求出k的值；若不存在，请您说明理由．

x(2) 求使1x22的值为整数的实数k的整数

x2x1值．