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平面向量重要公式

来源：华佗健康网

创作时间：二零二一年六月三十日

平面向量重点公式之南宫帮珍创作

创作时间：二零二一年六月三十日一、两个等价条件（向量公式和坐标公式） 若a(x1,y1), b(x2,y2), 则

1.

若向量a和非零向量b平行, 即a//b有唯一的实数, ab

2.

若非零向量a和非零向量b垂直, 即abab0

二. 两个非零向量a与b的数量积 投影：

|b|cos叫做向量b在a方向上的投影, abxx12y1y2|b|cos=|a|x21y21

三、坐标基本运算 1、坐标：cxiyj(x,y) 2、若a(x1,y1), b(x2,y2), 则 （1）ab(x1x2,y1y2) （2）ab(x1x2,y1y2) （3）a(x1,y1)

（4）ab|a||b|cosx1x2y1y2 （5）

|a|aax221y1

cosabx1x2y1y2（6）

|a||b|x221y1x222y2

创作时间：二零二一年六月三十日

使

即

创作时间：二零二一年六月三十日

四、一个经常使用结论

在三角形ABC中, D为BC中点, 则

创作时间：二零二一年六月三十日 ADABAC2

创作时间：二零二一年六月三十日

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